实验题目：交流电桥
实验目的：掌握交流电桥的组成原理和用交流电桥测量电感和电容的方法。
实验原理：把惠斯通电桥的四个臂改为电抗元件，把直流电源和检流计改为交流电源和交
流平衡指示器，就组成交流电桥。
1、交流电桥及其平衡条件
其中在4
321,,,Z Z Z Z 是各桥臂的复阻抗，在A 、B 两端之间加入交流信号源，C 、D 两端之间接入交流零指示器（或交流平衡器），当电桥达到平
衡时，C 、D 两点点位相等，则有2211Z I Z I 4231Z I Z I
（1） 可得 43
2
1Z Z Z Z
（2） 即 43214
321 i i e Z Z e Z Z （3） 实部相等
4
321Z Z Z Z （4） 虚部相等 4321 (5) 2、元器件的等效电路
在交流电压作用下，往往桥臂所用元件存在能量损耗——相当于纯电阻能耗。
电阻在交流电作用下，往往具有电感和分布电容，电感元件也存在一定的导线电阻和分布电容，实际电感可等效为一个理想电感L 和一个纯电阻L R 的串联组合。
电容中一般含有电容率为 的介质。
因而，电路中有一小部分电能在介质中损耗变成热能，可用等效C R 表示损耗。
因此，通过电容器的支流电压和电流的相位差就不再是
2。
3、测量电感
各臂阻抗 X
X X s L j R L j R R Z R Z R Z R C j R Z '43
3221111/
平衡时
13232/R R R R R R C R R L X s
X
其中Rx 为Lx 的损耗电阻，是由于涡流作用以热量形式发散出去，恰似在电感上串联一个Rx 等效电阻。
求出损耗电阻'
R R R X 。
电感的Q 值
X
R L
Q。
4、测量电容
各臂阻抗
s s X X
C j R Z C j R Z R Z R Z 11
432211
平衡时
S
X S X R R R R C R R C 2
11
2
5、平衡调节
（1）事先设法知道待测元件的大概数值。
根据平衡公式选定调节参数数值。
（2）分布反复调解。
实验器材：音频信号发生器、交流电阻箱四个、电容箱、待测电容、待测电感、耳机。
实验桌号：10号
实验内容：1，根据测Lx 原理图搭建交流电桥
2，测x L 、R 、x R 及x L 、x R 、Q 值
3，根据测Cx 原理图搭建交流电桥 4，测x C 、x R 及x C 、x R 、 tan 值
实验数据：
Hz f 1500
测电感：
测电容：
123R 1/Ω400600800R 2/Ω400600800C s /μF 0.660.650.65R s /Ω
0.5
0.5
0.5
数据分析：
测电感：
根据公式：s X C R R L 32 和132/R R R R R R X 得：
1
2
3
L x /H 0.01280.01260.0128R/Ω59.2660.0064.00R x /Ω
9.26
10.00
14.00
平均值：H L L L L x x x x 0127.03
3
21。
标准差：423
1
1015.11
3)(
x xi i L L
平均值：
09.613
3
21R R R R
标准差：55.21
3)(23
1
R R i i
平均值：
09.113
3
21x x x x R R R R
标准差：55.21
3)(23
1
x xi i R R
根据X R L
Q
可求出：
79.1009
.110127
.015002
X
R L
Q
测电容： 根据公式S X C R R C 12
和S X R R R
R 2
1 得： 1
23C x /μF 0.660.650.65R x /Ω
0.5
0.6
0.6
平均值：F C C C C x x x x 653.03
3
21。
标准差：006.01
3)(23
1
x xi i C C
平均值：
567.03
3
21x x x x R R R R 。
标准差：058.01
3)(23
1
x xi i R R
3610490.3567.010653.015002tan CR
总结：（1）由于本实验是利用耳机听不到声音来作为电桥平衡的条件，因人的听力及耳机的
质量有差别。
所以存在很大的误差。
测电感时调节1R ，当1R 为几千时，调百位声音就没什么变换，当1R 为一万时，调几千就没有变化。
（2）测电容时，调节s R 声音也是变化不大，基本在10 范围内几乎都是没变化的，
这就造成了误差。
（3）还有就是做实验时，输出信号十分不稳定，周围几个人会同时出现声音时响时
轻的情况，这也给实验带来了误差。
但在一定实验误差范围内，可以认为实验结果是符合要求的。
思考题：
1、
利用图2.2.4-7、图2.2.4-8求出x L 及x R 的有关公式,此电路在调平衡时是否方便？为什么？
答：（1）图2.2.4-7
s
x X L j R Z R L j R Z R Z R Z 4332
21
1
得出：)()(321R L j R R L j R R x x s ，实部与虚部分别相等得：
平衡时
22
312
1R R R R R R L R R L x s X
（2）图2.2.4-8
x
L j R Z R
Z R
Z C j R Z 43
32
21
11
1 得出：321
1))(1
(R R L j R C j R x x
，实部与虚部分别相等得： 平衡时
1
1
22121212
32121212132 C R C R R R R C R C R R L x X （3）①由L x 的公式可知，L x 只由变量R 2决定，因此容易调平衡。
②由海氏电桥的品质因素1
11
C R Q
可以看出：Q 越小则海氏电桥要
求C 1越大，但一般标准电容不能做得太大，另外Q 值小则要求海氏电桥的标准电容的桥臂中所串的电阻R 1要大，但当电桥中某个桥臂阻抗数值很大时，将会影响电桥的灵敏度。
可见海氏电桥适宜测量Q 值较大的电感元件。
因此当电感元件Q 值较大时，用海氏电桥还是方便调平衡的。
2、
Q 值的物理意义是什么？
答：Q 值决定了谐振曲线的尖锐程度或谐振电路的通频带宽度。
Q 值越大，谐
振电路的带宽越窄，谐振曲线越尖锐。
同时，Q 值越大，电路的损耗与储
能相比就越小，即储能效率越高。
因此，Q值得大小决定了电路的储能效率的大小。