2. 对于图中两个相似的四边形，它们的对应 角、对应边是否有同样的结论？
问题:任意两个相似的多边形有什么性质?
作 者： 郭 春 港
—— 城 关 镇 中 学
总结归纳
相似多边形性质: 相似多边形对应角相等，对应边的比相等．
相似多边形的判定方法: 如果两个多边形满足对应角相等，对应边
的比相等，那么这两个多边形相似.
作 者： 郭 春 港
F
G
—— 城 关 镇 中 学
问题探究
问题: 相似的正六边形，它们的对应角、 对应边有怎样的关系？
❖ 相似正多边形各对应角相等、各 对应边的比相等.
这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？
作 者： 郭 春 港
—— 城 关 镇 中 学
问题探究
1. 下图是两个相似的三角形，猜想它们的对 应角、对应边的比是否相等？
1.理解相似图形的定义； 2.明白线段的比； 3.掌握成比例线段；
学习目标
作 者： 郭 春 港
—— 城 关 镇 中 学 作 者： 郭 春 港
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—— 城 关 镇 中 学 作 者： 郭 春 港
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—— 城 关例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙 两地的距离是30cm，求两地的实际距离
解：设两地的实际距离为xcm
1 30 10000000 x
x = 300000000
x = 3000千米
答： 甲，乙两地的实际距离为3000千米
作 者： 郭 春 港
—— 城 关 镇 中 学
定义2:
我们把形状相同的多边形，叫做 相似多边形。
作 者： 郭 春 港
—— 城 关 镇 中 学
观察思考
下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同 镜像，它们相似吗？
作 者： 郭 春 港
—— 城 关 镇 中 学
问题探究
下列两个相似图形，它们的对应角、对 应边有怎样的关系？
（1）正三角形ABC与正三角形DEF； D
A
B
C
E
F
（1）
作 者： 郭 春 港
—— 城 关 镇 中 学
问题探究
∠A=∠Ｄ， ∠B=∠Ｅ，∠C=∠Ｆ
AB BC CA . DE EF FD
D
A
B
C
E
F
（1）
作 者： 郭 春 港
—— 城 关 镇 中 学
问题探究
（2）正方形ABCD与正方形EFGH.
E
H
A
D
B
C
F
G
（2）
作 者： 郭 春 港
作 者： 郭 春 港
—— 城 关 镇 中 学
问题探究
我们把相似多边形对应边的比称为相似比． 相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？
两图形全等
作 者： 郭 春 港
—— 城 关 镇 中 学
巩固训练
2. 如图所示的两个三角形一定相似吗？为什么？
5
5
10
10
不一定相似
作 者： 郭 春 港
—— 城 关 镇 中 学
请观察下面几组图片 你能发现它们有什么特点吗?
形状相同，大小不一定相同
作 者： 郭 春 港
—— 城 关 镇 中 学
定义1: 我们把这些形状相同的图形 叫做相似图形。
作 者： 郭 春 港
—— 城 关 镇 中 学
定义1: 我们把这些形状相同的图形 叫做相似图形。
作 者： 郭 春 港
—— 城 关 镇 中 学
巩固训练
3. 如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、
c、d的长度．
cd
6 9
35 2
答案
b
a
7.5
a = 3 b = 4.5 c = 4 d = 6
作 者： 郭 春 港
（2）正方形ABCD与正方形EFGH.
—— 城 关 镇 中 学
问题探究
解：∵四边形ABCD与四边形EFGH A
D
为正方形
∴∠A=∠E= 900， ∠B=∠F= 900
∠C=∠G= 900， ∠D=∠H= 900 B
C
∴AB=BC=CD=DA
E
H
EF=FG=GH=HE
∴ AB BC CD DA . EF FG GH HE