第四课时
问题解决（一）
教学内容：
教科书第37页例4，练习八第l ～4题。
教学目标：
知识与技能
使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类实际问题的解题思路，会熟练地用列方程的方法解答这一类实际问题。
过程与方法
使学生经历问题解决的过程，提高阅读理解和分析能力，学会用线段图分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。
情感态度与价值观
使学生感悟列方程解决实际问题的优越性，理解并初步掌握方程思想。
教学重点：
熟练掌握列方程解决简单的分数除法实际问题的方法。
教学难点：
根据数量关系列出等量关系式。
教学准备：教学课件、画图工具(铅笔、直尺等)。
教学过程：
(一)复习铺垫
1．读一读下面的关键句，说说你的理解。
1 (1)白兔的只数占兔子总只数的13。
(2)新购图书数量的25
是童话书。
师：上面各题中的分数是相对于哪个量而言的?把谁看作单位“1’’?两个量之间存在怎样的等量关系? 学生独立分析题意，口头叙述数量关系，同学之间互相评价补充。
2．复习分数乘法问题。
如果兔子的总数是30只，新购图书的数量为lOO 本，会不会求出白兔的只数和童话书的本数?
学生先列式作答，再集体交流。
3．小结：这是我们之前学习过的有关分数乘法的实际问题，求一个数的几分之几是多少，
用乘法计算。
今天，我们要学习简单的用分数除法解决的实际问题。
(揭示课题)
(二)探索交流
1．出示例题。
2．阅读与理解。
(1)阅读题目，你获得了哪些信息?
根据学生的回答板书条件和问题。
(2)要求小明的体重是多少千克，你准备选取哪些已知条件?你的理由是什么?
引导学生筛选有效信息，发现“成人体内的水分约占体重的23 ”是多余的条件。
3．分析与解答。
(1)独立思考，理清关系。
师：请大家独立思考，尝试用画线段图的方式表示出“儿童体内的水
分约占体重的45
并在线段图上标明哪一部分是“小明体内的水分”，即28 kg ；哪一部分是要求的“小明的体重”，然后写出等量关系式。
师：在画图的时候，你们是怎么想的?画图时需要注意什么?
生：“儿童体内的水分约占体重的45
”，先画儿童的体重，把它看成单位“1”，平均分成5份，水分的质量约占5份中的4份。
画图时，要先画单位“l ”的量，然后再画它的几分之几；还要标上各部分表示什么，数量是多少。
师：根据线段图所示，儿童体重和儿童体内的水分之间有什么等量关系?
生：小明的体重×45
=小明体内水分的质量，因为求一个数的几分之几是多少，可以用分数乘法计算。
(2)集体交流，解决问题。
师：请大家尝试列式计算，求出小明的体重是多少千克。
学生尝试列式计算，可能有列方程解答的，也有用算术方法解答的。
师：说说你们是怎么解决问题的。
水分占体重的54
生1：用列方程的方法解答。
解：设小明的体重是x kg 。
45 x=28 45 x ÷45 =28÷45
x=28×54
x=35
生2：我是算术方法做的。
小明的体重×45
=小明体内水分的质量。
反过来，根据分数乘、除法之间的关系，小明体内水分的质量÷45
=小明的体重。
所以列式为：28÷45 =28×54
=35(kg)。
(3)对比分析，优化方法。
‘
师：不同的方法，相同的结果。
刚才这几种方法，都很有道理。
请大家分析对比一下，你更喜欢哪一种方法?说说你的理由。
学生讨论，交流，发现第二种方法其实是第一种方法的逆运算，即根据分数乘、除法之间的关系去理解，而第三种方法是用分数的意义一步一步进行推理计算。
第一种用方程解答的方法，根据分数乘法的意义，顺向思考，就能找到等量关系并列出方程。
这样的数量关系和思考
方法与用分数乘法解决问题是一致的。
(三)巩固练习
1．完成练习八第1题和第3题。
先让学生自主解答，然后集体交流。
画图是有困难的，练习时可以提醒学生只需要画出草图就可以，不需要一份一份画得清清楚楚的。
如果学生能熟练地找到并写出数量关系式，可以逐步淡化画图环节。
从“准确画图”到“画草图”，再到“脑海想象”的过程，是学生分析能力逐步提高、思维逐步抽象的过程。
)
2．完成练习八第2题。
做完思考：“鲜牛奶250 ml”这个条件与要求的问题有没有关系?
3．完成练习八第4题。
做完思考：本题有几个要求的问题?有几条相关的信息?你是怎样筛选信息的?
(四)课堂小结
师：今天我们学习了什么?你有什么收获?
生1：学习了画图表示数量关系，学习了列方程解决单位“l”未知的实际问题。
生2：学会了根据要求的问题筛选合适的信息。
师：看来大家都很会学习，在后面的学习中我们还将遇到更复杂的实际问题，希望大家继续努力。
板书设计
解决问题（1）
小明的体重×45 =小明体内水分的质量
解法一：解：设小明的体重是x kg 解法二： 45 x=28 28÷45 =28×54 =35(kg)。
45 x ÷45 =28÷45
x=28×54
x=35
答：小明的体重是35千克。