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2015北师大版七年级下册数学竞赛试题
②向锥形瓶中匀速注水(水面的高度与注水时间的关系)
③将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计的读数与时间的关系)
④一杯越来越凉的水(水温与时间的关系)
A .①②③④
B.③②④①
C.①④②③
D .③④②①
7. 下列说法中正确的是(
)
A .两直线被第三条直线所截得的同位角相等
B.两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补
1. (本题满分 7 分)先化简后求值:己知 (x+ 1 ) 2 + y 1 =0,
A
E
B
2
求 (2a b)2 (2a b)(a b) 4(2a b)(a 2b) 的值。
( 3mn)2 m3
2m2
(3
mn2
)
3
1 g
n
Байду номын сангаас
2.
2
( 3m2n)2
,其中 m=10,n=-1.
3. ( 9 分)如图,已知
B 25o, BCD 45o, CDE 30o, E 10o, 试说明 AB//EF.
共有
对.
7. 如右图,在△ ABC中,∠ C=90, AB 的垂直平分线交 AC于 D,垂足
为 E, 若 A 30o, DE=2cm,AC=5cm,则 AD=
cm.
8. 已知△ ABC的三边长分别为 a,b,c,且 c 3 (a 5)2 0 ,则 b
的取值范是
.
C D
三、计算题(每题 6 分,共 3 题)
B
C
5. ( 9 分)如图 1,点 C 为线段 AB 上一点,△ ACM, △ CBN是等边三角形,直线 AN与 MC交于点 E, 直线 BN与 NC交于点 F。 (1) 求证: AN=BM; (2) 将△ ACM绕点 C 按逆时针方向旋转 900,其他条件不变, 判断第 ( 1)题的结论是否仍然成立 (不 要求证明) ( 3) AN与 BM相交所夹锐角的大小是否发生变化?
5 dd((厘厘米)
( 3)这个钟摆
4. 如果 a b 2
秒往返摆动一次。
a b 2 4 ,则 a 和 b 的关系是
0O
1
。
-5-
2 2 t (秒)
5. 李明从镜子里看到自己身后的一个液晶屏幕上显示的数字是
58,那么液晶屏上显示的数字实际
是
.
6.如图,平行直线 AB 、 CD 与相交直线 EF 、 GH 相交图中的同旁内角
)
1
A、
2
1
2
1
3
B
、2
1
2
2
C、 1 ( 2 1) 2
1 D 、 ( 2 1)
2
3. 若要使 9 y 2
my
1
是完全平方式,则
m的值应为(
)
4
1 A. 3
B. 3
1
C.
3
D. 3
4. 计算( 250+0.9+0.8+0.7 ) 2-( 250- 0.9 - 0.8 - 0.7 ) 2 之值为何?(
)
A. 11. 52
B. 2 3.0 4
C. 1 20 0
D. 24 0 0
5. 若( 7x- a)2=49x2- bx+9,则 |a+b| 之值为(
)
A. 18
B. 24
C. 39
D. 45
6. 下列四幅图象近似刻画两个变量间的关系,请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序
(
)
①一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系)
2. ( 10 分)星期天,小强骑自行车到郊外去游玩,从家出发
2 时到达目的地,游玩 3 小时后按原
路以原速返回,小强离家 4 时 40 分钟后,妈妈驾车沿相同路线迎接小强,如图所示是他们离家的
路程 y(千米)与时间 x(时)之间的关系的图象。已知小强骑自行车的速度为
15 千米 / 时,妈妈
驾车的速度为 60 千米 / 时。 (1)小强家与游玩地之间的距离是多少? (2)妈妈出发多长时间与小强相遇?
(4)转得绝对值大于等于 8 的数。
D
E
4. ( 9 分)如图所示,在直角梯形 ABCD中, ABC 90o, AD / / BC, E 是 AB的中点, CE
(1) 求证 ;BE=AD; ( 2)求证 ;AC 是线段 ED的垂直平分线;
( 3) DBC 是等腰三角形吗?并说明理由。
A
D
M
E
F
BD .
2. 互补的两个角的度数比是 1:5 ,则较小的角为
度,它的余角为
度。
3. 一个钟摆,我们规定:钟摆静止时高度为
0,向左摆为正,向右摆为负,钟摆摆动时的位置与静
止时的位置的距离为 d(厘米),摆动的时间为 t (秒), d 与 t 的关系如图所示。
( 1)此钟摆先向 ( 2)摆动的最大距离是
摆动; 。
y(千米) A
B D
O
2C
5 x(时)
2013— 2014 年北师大版七年级第二学期数学竞赛试卷答案
一、选择题(每题分,共 1--5 ACDDD 6--8 BCD 二、填空题(每题分,共
8 题) 8 题)
5
15
b
1.-5 ; 2.60,30 ; 3. 左, 5cm, 2s; 4. 互为倒数; 5.82 ; 6.12 对; 7.2 ; 8. 4
4
三、计算题
1.化简结果: 6a 2
ab 10b2 ;求值:原式 =9.
2.化简结果: m 3mn5 ;求值:原式 =40.
3. 化简结果: 3x2 24 x 35 求值:原式 =2.
四、解答题。
2014—2015 年北师大版七年级第二学期数学竞赛试卷
题号 得分
(试卷满分: 120 考试时间: 90 分钟)
一
二
三
四
总分
一、选择题(每题 3 分,共 8 题)
1. 一个角的补角的一半比这个角的余角的 2 倍小 3 ,那么这个角等于(
)
A、 58
B 、 59
C 、 60
D 、 61
2. 如图,若∠ AOB=180°,∠ 1 是锐角,∠ 1 的余角是(
A
B
C
3. 已知 A=1 x2 ,B= x2 4x 3 , C=5x2 4 ,求多项式 A-2[A-B-2(B-C)] 的值,其中 x=-1 .
四、解答题
1. ( 9 分)如图是芳芳设计的自由转动的转盘,上面写有
10 个有理数。
想想看,转得下列各数的概率是多少?
(1)转得正数; ( 2)转得正整数; ( 3)转得绝对值小于 6 的数;
C.两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直
D.两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直
8. 下列成语所描述的事件是必然事件的是(
)
A. 水中捞月 B. 守株待兔 C 画饼充饥 D. 水涨船高
二、填空题(每题 4 分,共 8 题)
2
2
22
1.x +xy=2,y +xy=7, 则 x -y = .