级上思维训练试题
第Ⅰ卷选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．－3的倒数是
A．3 B．－3 C.1/3D．-1/3
2．某市一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高
（）
A．﹣10℃B．﹣6℃C．10℃D．6℃
3．下面画的数轴正确的是( )
A．B．C．D．
4．冬季的一天，室内温度是8℃，室外温度是﹣2℃，则室内外温度相差（）
A．4℃B．6℃C．10℃D．16℃
5.钟表上2时25分时，时针与分针所成的角是 ( )
A. 77.5 °
B. 77 °5′
C. 75°
D. 76°
6．-2+5的值等于（）
A．3 B．2 C．-2 D．4
7．如图，数轴上每相邻两点之间相距1个单位长度，点A对应的数为a，B对应的数为b，且b－2a＝7，那么数轴上原点的位置在…………………………………………（）
A.点A B .点B C.点C D.点D
8．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500 个学生家长对“中学生
骑电动车上
学”的态度，从中随机调查400 个家长，结果有360 个家长持反对态度，则下列说法正确的是（
）
A．调查方式是普查
B．该校只有360 个家长持反对态度
C．样本是360 个家长
D．该校约有90%的家长持反对态度
9．下列计算中，正确的是( )
A．﹣2（a+b）=﹣2a+b B．﹣2（a+b）=﹣2a﹣b2C．﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b D．﹣2（a+b）=﹣2a+2b
10．如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n 个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为( )
A．B．C．D．
第Ⅱ卷非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．绝对值小于2.5的整数有个，它们的积为．
12. 与原点的距离为8个单位的点所表示的有理数是_ ___。

13．比较大小：3_______-4 (用“>”、“=”或“<”表示) ．
14．现定义某种运算“*”，对任意两个有理数a，b，有a*b=a b，则（﹣3）*2=．15.大于1的正整数的三次方都可以分解为若干个连续奇数的和．如23=3+5，33=7+9+11，
43=13+15+17+19．按此规律，若m3分解后，最后一个奇数为109，则m的值为．三、解答题（本大题共7个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：
（1）﹣×（0.5﹣）÷（﹣）
（2）﹣22﹣[（﹣3）×（﹣）﹣（﹣2）3]
（3）当x=2，y=时，化简求值：x﹣（﹣）﹣（2x﹣y2）
17．计算：（满分6分，每小题3分）
（1）2a－5b+3a+b（2）3(2a2b－ab2)－4(ab2－3a2b)
18．先化简，再求值：
已知5x y 2－[x2 y－2( 3xy 2－x2 y )]－4 x2y，其中x、y满足(x－2)2 +∣y+1∣=0．
19.“囧”（jiong）是网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；
（2）当时，求此时“囧”的面积．
（第21题图）
20．情景：试根据图中信息，解答下列问题：
（1）购买 6 根跳绳需 元，购买 12 根跳绳需 元．
小红比小明多买 2 根，付款时小红反而比小明少 5 元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购 买跳绳的根数；若没有请说明理由．
21 .如图，将连续的奇数1、3、5、7 …… ，排列成如下的数表，用十字框框出5个数。

问：①十字框框出5个数字的和与框子正中间的数31有什么关系？
②若将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，若设中间的数为a ，用代数式表示十字框框住的5个数字之和；
③十字框框住的5个数字之和能等于2000吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请说明理由。

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 … … … … … …
22、如图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图2，在分别连接图b中间的小三角形三边中点，得到图3，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：
图1 图2 图3
图形编号 1 2 3 4 5 ……三角形个数 1 5。