Digital Communication Project姓名：王志卓学号：514104001502在PSK调制时，载波的相位随调制信号状态不同而改变。
如果两个频率相同的载波同时开始振荡，这两个频率同时达到正最大值，同时达到零值，同时达到负最大值，此时它们就处于―同相‖状态；如果一个达到正最大值时，另一个达到负最大值，则称为―反相‖。
把信号振荡一次（一周）作为360度。
如果一个波比另一个波相差半个周期，两个波的相位差180度，也就是反相。
当传输数字信号时，―1‖码控制发0度相位，―0‖码控制发180度相位。
PSK相移键控调制技术在数据传输中，尤其是在中速和中高速的数传机（2400bit/s～4800bit/s）中得到了广泛的应用。
相移键控有很好的抗干扰性,•在有衰落的信道中也能获得很好的效果。
主要讨论二相和四相调相，在实际应用中还有八相及十六相调相。
PSK也可分为二进制PSK（2PSK或BIT/SK）和多进制PSK（MPSK）。
在这种调制技术中，载波相位只有0和π两种取值，分别对应于调制信号的―0‖和―1‖。
传―1―信号时，发起始相位为π的载波；当传―0‖信号时，发起始相位为0的载波。
由―0‖和―1‖表示的二进制调制信号通过电平转换后，变成由―–1‖和―1‖表示的双极性NRZ（不归零）信号，然后与载波相乘，即可形成2PSK信号，在MPSK中，最常用的是四相相移键控，即QPSK （QuadraturePhaseShiftKeying），在卫星信道中传送数字电视信号时采用的就是QPSK调制方式。
可以看成是由两个2PSK调制器构成的。
输入的串行二进制信息序列经串—并变换后分成两路速率减半的序列，由电平转换器分别产生双极性二电平信号I（t）和Q（t），然后对载波Acos2πfct和Asin2πfct进行调制，相加后即可得到QPSK信号。
PSK信号也可以用矢量图表示，矢量图中通常以零度载波相位作为参考相位。
四相相移调制是利用载波的四种不同相位差来表征输入的数字信息，是四进制移相键控。
QPSK是在M=4时的调相技术，它规定了四种载波相位，分别为45°，135°，225°，315°。
调制器输入的数据是二进制数字序列，为了能和四进制的载波相位配合起来，则需要把二进制数据变换为四进制数据，这就是说需要把二进制数字序列中每两比特分成一组，共有四种组合，即00，01，10，11，其中每一组称为双比特码元。
每一个双比特码元是由两位二进制信息比特组成的，它们分别代表四进制四个符号中的一个符号。
QPSK中每次调制可传输2个信息比特，这些信息比特是通过载波的四种相位来传递的。
解调器根据星座图及接收到的载波信号的相位来判断发送端发送的信息比特。
与模拟通信系统相比，数字调制和解调同样是通过某种方式，将基带信号的频谱由一个频率位置搬移到另一个频率位置上去。
不同的是，数字调制的基带信号不是模拟信号而是数字信号。
在大多数情况下，数字调制是利用数字信号的离散值去键控载波。
对载波的幅度、频率或相位进行键控，便可获得ASK、FSK、PSK等。
这三种数字调制方式在抗干扰噪声能力和信号频谱利用率等方面，以相干PSK的性能最好，已在中、高速传输数据时得到广泛应用。
在同步解调的PSK系统中，由于收端载波恢复存在相位含糊的问题，即恢复的载波可能与未调载波同相，也可能反相，以至使解调后的信码出现―0‖、―1‖倒置，发送为―1‖码，解调后得到―0‖码；发送为―0‖码，解调后得到―1‖码。
这是不希望的，为了克服这种现象，人们提出了相对移相方式。
相对移相的调制规律是：每一个码元的载波相位不是以固定的未调载波相位作基准的，而是以相邻的前一个码元的载波相位来确定其相位的取值。
例如，当某一码元取―1‖时，它的载波相位与前一码元的载波同相；码元取―0‖时，它的载波相位与前一码元的载波反相。
相对移相可通过对信码进行变换和绝对移相来实现。
将信码经过差分编码变换成新的码组——相对码，再利用相对码对载波进行绝对移相，使输出的已调载波相位满足相对移相的相位关系。
在相移键控中，在波相位受数字基带信号的控制，如在二进制基带信号中为0时，载波相位为0，为1时载波相位为π，载波相位和基带信号有一一对应的关系。
2PSK信号用载波相位的变化来表征被传输信息的状态，通常规定0相位载波和π相位载波分别表示传“1”和传“0”。
设二进制单极性码为an ,其对应的双极性二进制码为bn,则2PSK信号的一般时域信号可以表示为：(3.1.1)式中=-1（当=0时，概率为P）=1（当=1时，概率为1-P）则时域信号可以变为(3.1.2)(3.1.3)由此可知2PSK信号是一种双边带信号，功率谱为：==+G+G(3.1.4)2PSK信号的带宽为=(3.1.5)式中为码元速率。
值得注意的是，2PSK码元序列的波形与载频和码元持续时间之间的关系有关。
当一个码元中包含有整数个载波周期时，在相邻码元的边界处波形是不连续的，或者说相位是不连续的。
当一个码元中包含的载波周期数比整数个周期多半个周期时，则相位连续。
当载波的初始相位差90度时，即余弦波改为正弦波时，结果类似。
以上说明，相邻码元的相位是否连续与相邻码元的初始相位是否相同不可混为一谈。
只有当一个码元中包含有整数个载波周期时，相邻码元边界处的相位跳变才是由调制引起的相位变化。
2PSK信号的产生方法主要有两种。
第一种叫相乘法，是用二进制基带不归零矩形脉冲信号与载波相乘，得到相位反相的两种码元。
第二种方法叫选择法，是用此基带信号控制一个开关电路，以选择输入信号，开关电路的输入信号是相位相差 的同频载波。
这两种方法的复杂程度差不多，并且都可以用数字信号处理器实现。
如图3-1四进制绝对相移键控(4PSK )直接利用载波的四种不同相位来表示数字信息。
4PSK 信号相位φn 矢量图如图3-6图3-6 4PSK 信号相位φn 矢量图由于每一种相位代表两个比特信息，因此每个四进制码元可以用两个二进制码元的组合来表示。
两个二进制码元中的前一比特用a 来表示，后一比特用b 表示，则双比特ab 与载波相位的关系如下表3-1 双比特ab 与载波相位的关系表3-1双比特ab 与载波相位的关系01 270o2PSK 的调制框图四进制信号可等效为两个正交载波进行双边带调制所得信号之和。
这样，就把数字调相和线性调制联系起来，为四相波形的产生提供依据。
3.2.2 4PSK信号调制和解调（1）4PSK调制原理：4PSK的调制方法有正交调制方式（双路二相调制合成法或直接调相法）、相位选择法、插入脉冲法等。
这里我们采用正交调制方式。
4PSK的正交调制原理如图3-7图3-7 4PSK正交调制原理框图它可以看成是由两个载波正交的2PSK调制器构成的。
图中串/并变换器将输入的二进制序列分为速度减半的两个并行双极性序列a和b（a,b码元在事件上是对齐的），再分别进行极性变换,把极性码变为双极性码（0→-1，1→+1）然后分别调制到和t两个载波上，两路相乘器输出的信号是相互正交的抑制载波的双边带调制（DSB ）信号，其相位与各路码元的极性有关，分别由a 和b 码元决定。
经相加电路后输出两路的合成波形，即是4PSK 信号。
图中两个乘法器，其中一个用于产生00与180o 两种相位状态，另一个用于产生90o 与270o 两种相位状态，相加后就可以得到45o ，135o ，225o ，和315o 四种相位状 （2）4PSK 解调原理4PSK 信号是两个载波正交的2PSK 信号的合成。
所以，可以仿照2PSK 相干检测法，用两个正交的相干载波分别检测两个分量 a 和b ，然后还原成二进制双比特串行数字信号。
此法称作极性比较法（相干解调加码反变换器方式或相干正交解调发）。
图3-8图3-8 4PSK 解调原理在不考虑噪声及传输畸变时，接收机输入的4PSK 信号码元可表示为=A(3.2.1)式中为45o，135o，225o，315o四个相位值。
带通滤波器输出的两路信号yA =yB=yi(3.2.2)两路相乘器输出分别为=A+(3.2.3)= A=-+(3.2.4)低通滤波器输出为（3.2.5）抽样判决器的判决准则如下表3-2：表3-2抽样判决器的判决准则判决器是按极性来判决的。
即正抽样值判为1，负抽样值判为0.两路抽样判决器输出a、b，经并/串变换器就可将并行数据恢复成串行数据。
程序代码：2PSK：clcclear alllen = 80000;for SNR = -5:20%%%%%%%%%%%%%基带调制信号形成%%%%%%%%%%%%ds0=randint(1,len);ds = 2*ds0-1; %映射ss = awgn(ds,SNR,'measured');%%%%%%%%%%%%%%%%%相干解调%%%%%%%%%%%%%ss_low1 = ss;% ss_low1 = ss1;% figure(2)% plot(ss_low1);z = zeros(1,length(ds0));for i = 1:length(z)if ss_low1(i) > 0z(i) = 1;elsez(i) = 0;endend% figure(2)% plot(z);pe1(SNR+6) = pecal(z,ds0)pe0(SNR+6) = 1/2*erfc(sqrt(10^(SNR/10)))endfigure(1)SNR = -5:20plot(SNR,pe1),hold on;text(SNR(8),pe1(8),'\leftarrow pe1','FontSize',10);plot(SNR,pe0);text(SNR(8),pe0(8),'\leftarrow pe0','FontSize',10);4PSK：clcclear alllen = 10000;for SNR = -8:17%%%%%%%%%%%%%基带调制信号形成%%%%%%%%%%%%ds0=randint(1,len);ds = 2*ds0-1; %映射%%%%%%%%%%%%%%%%%并串转换，延时%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%data_len1 = length(ds);%包含了2倍内插for i = 2:2:data_len1ds_Q(i/2) = ds(i);endfor i = 1:2:data_len1ds_I((i+1)/2) = ds(i);endI_out = awgn(ds_I,SNR,'measured');Q_out = awgn(ds_Q,SNR,'measured'); %%%%%%%%%%%%%%%%%相干解调%%%%%%%%%%%%% ss_lowI = I_out;ss_lowQ = Q_out;for i = 1:length(ss_lowI)if ss_lowI(i) > 0ss_lowI(i) = 1;elsess_lowI(i) = 0;endendfor i = 1:length(ss_lowQ)if ss_lowQ(i) > 0ss_lowQ(i) = 1;elsess_lowQ(i) = 0;endend% figure(2)% plot(ss_lowI);k = 1;for i = 1:length(ss_lowI)ss_low1(k) = ss_lowI(i);ss_low1(k+1) = ss_lowQ(i);k = k+2;endz = ss_low1;pe1(SNR+9) = pecal(z,ds0)pe0(SNR+9) = erfc(sqrt(10^(SNR/10)))endfigure(1)SNR = -5:20plot(SNR,pe1),hold on;text(SNR(8),pe1(8),'\leftarrow pe1','FontSize',10);plot(SNR,pe0);text(SNR(8),pe0(8),'\leftarrow pe0','FontSize',10);2PSK和4PSK调制误码率通信中信道的信噪比设置越大信噪传输越理想，与理论上是相符合的。