高速永磁电机机组轴系振动研究王天煜;王凤翔;方程【摘要】高速电机由于体积小、功率密度大和效率高等优点,符合节能减排经济发展需要,成为电机领域的研究热点之一.在高速旋转机械中,转子振动将逐渐成为制约电机正常运行的瓶颈.因此,研究电机的振动特性对于电机的高速可靠运行是非常必要的.电机转子振动的来源主要包括偏心产生的离心力和不平衡磁拉力,本文采用有限元及Newmark积分法计算转子在不平衡力作用下非线性不平衡响应,用样机振动实验验证计算方法的正确性,通过机组振动实验分析轴系振动产生的原因.研究表明,电机的振动主要为离心力产生基频振动及由于转子动偏心产生的10倍频不平衡磁拉力的振动；其次是2倍频的振动.根据振动产生的主要原因提出相应减小振动的措施.%The high speed machinery, due to its small size, high power density, high efficiency and being able to meet the economy development needs of low-carbon and energy saving, is one of the great concerns in electrical engineering. Vibration is the bottleneck of stable operation of high-speed machinery. The vibration sources of rotor in permanent magnet ( PM) machine include mainly the centrifugal force generated by eccentricity and the unbalanced magnetic pull. The FEA combined with Newmark method was used to calculate the non-linear unbalance response due to unbalanced forces. The simulation results for vibrations under different frequencies were verified by tests. Studies show that the vibration frequency components of the machine are mainly the fundamental frequency component caused by eccentricity and the component of 10 times the fundamental frequency due to unbalancedmagnetic pull caused by dynamic eccentricity. Vibration amplitude of double frequency component is more significant. The corresponding measures to reduce vibration were proposed accordingly.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2011(030)009【总页数】5页(P111-115)【关键词】高速电机;非线性振动;不平衡响应;不平衡磁拉力;有限元法【作者】王天煜;王凤翔;方程【作者单位】沈阳工程学院机械工程系,沈阳110136;沈阳工业大学电气工程学院,沈阳 110870;沈阳工业大学电气工程学院,沈阳 110870【正文语种】中文【中图分类】TG4高速电机由于转速高，体积小，功率密度大等优点，符合当前低碳经济发展需要，已成为电机领域的研究热点之一［1－3]。

对于采用磁力轴承支承的高速电机转速一般在30 000 r/min以上，在高速旋转机械中，转子振动逐渐成为制约电机正常运行的瓶颈。

电机转子振动的来源主要包括偏心产生的离心力和不平衡磁拉力。

当这两种激励的频率达到或接近转子的固有频率时，转子的振动将会加剧产生共振。

因此，预测电机的不平衡响应特性对于电机的高速可靠运行是非常有必要的。

对于电机不平衡响应的研究应考虑不平衡磁拉力UMP(Unbalanced Magnetic Pull)的影响。

对于不平衡磁拉力的计算已逐步完善，曲凤波［4]和姜培林［5]分别采用不同的方法得到了不平衡磁拉力的近似非线性计算式;文献［6] 给出了UMP 的非线性表达式，建立了电磁振动的非线性系统方程。

本文采用有限元及Newmark积分法计算转子在不平衡力作用下非线性响应，以额定转速60 000r/min高速电机样机振动实验验证计算方法的正确性。

通过机组振动实验分析轴系振动产生的原因，提出减小振动的措施。

1 转子不平衡力响应求解作用在转子上的合外力包括UMP和转子质量偏心造成的不平衡离心力，则系统的运动方程为:式(1)为二阶的非线性参数振动与强迫振动的耦合方程，通过非线性Newmark隐式积分法计算非线性动力响应，式(1)在t+Δt时刻可以写成如下:假设t+Δt时刻的速度和位移为:对式(2)～式(4)构成的方程组求解，即可得t+ Δt时刻的位移δ、速度和加速度。

Δt是t+Δt时间步，γ和β是 Newmark参数，选择γ =0.5，β =0.25，保证积分过程无条件稳定［7]。

2 单转子不平衡响应分析本文研究的高速电机转子采用磁力轴承支承，能够实现振动的主动控制，且磁力轴承转子系统为刚性转子，正常运行情况下转子的质量偏心量较小。

本文计算不同转速下转子不平衡力对转子系统振动的影响。

2.1 10 000 r/min转子振动响应分析计算n=10 000 r/min转子只受离心力(不考虑UMP)作用下的振动响应，图1为转子在y方向振动响应及频谱。

从图1中可知，只受离心力作用下转子产生基频(167 Hz)振动。

图1 n=10 000 r/min时离心力作用下的振动响应及频谱Fig.1 Vibration response and spectrum acted by centrifugal force，n=10 000 r/min图2 为转子只受UMP作用下y方向的振动响应及频谱。

UMP产生的谐波次数与定转子槽数、电机的极数有关。

高速电机转子为2极，对于两极电机由于偏心的存在，其UMP在y方向上存在直流分量［8]，且使转子振动位移增大(见图2)。

高速电机转子没有齿槽，定子12槽，UMP含有齿槽谐波且谐波占有很大的比重，必须考虑高频谐波对转子振动的影响。

从图2中可以看出，UMP中的10次谐波(1 667 Hz)与转子的1阶弯曲模态的固有频率很接近(见图6)，因此引发转子的弯曲共振。

UMP的2次谐波成分，由于幅值比较大，频率比较低，因此引起转子2倍频的振动也比较明显。

转子虽然受到12次谐波作用，但由于其激振频率远离转子固有频率且频率较高，因此其产生的振动较小。

图2 n=10 000 r/min时UMP作用下的振动响应及频谱Fig.2 Vibration response and spectrum of rotor acted by UMP，n=10 000 r/min电机实际运行时，转子受到UMP和质量偏心离心力的共同作用。

图3为转子在UMP和质量偏心离心力共同作用下y方向的振动响应和频谱图。

由频谱图可以看出，质量偏心离心力产生的基频振动是转子振动的主要来源，其次是UMP产生的10次谐波和2次谐波，考虑UMP后振动有所增加。

2.2 60 000 r/min转子振动响应分析图4为n=60 000 r/min时转子在UMP和质量偏心离心力共同作用下y方向的振动响应及频谱图。

转速增加后，质量偏心离心力是增加的，但其响应是减小的［9]。

而UMP大小不变，但频率却是随转速增加而增大的，且都是高频成分，所以随着转速的上升，UMP的2倍频及高次谐波振动将迅速减弱，所以转速越高UMP的作用越小。

2.3 仿真计算与实验结果比较离心力作用下不同激振频率仿真计算的频谱见图5。

计算转子频段为［105 Hz，2 000 Hz] 。

图6为转子激振实验得到的转子振动模态及固有频率。

仿真计算表明在1 668 Hz出现共振，这与转子激振实验的1阶弯曲模态固有频率相一致［10]，验证了仿真计算的正确性。

3 机组振动实验高速永磁电机机组由两台2极3相额定功率75 kW、额定转速为60 000 r/min的高速永磁同步电机用联轴器耦联而成，其中一台电机由变频电源供电作电动机，另一台作发电机，电动机、发电机定子均为环形绕组，定子内径66 mm，转子外径64 mm，永磁体长度135 mm，定子齿数分别为12槽和24槽。

机组振动实验分别利用两台电机磁力轴承的涡流传感器测量转子的动态特性;由两对压电式加速度传感器监测两台电机机体的振动特性。

图7、图8为高速电机实验系统及机组。

图7 电机振动及噪声测试系统Fig.7 Test system of noise and vibration of machine图8 高速电机机组Fig.8 High-speed motor unit3.1 轴系轴心轨迹分析图9 为轴系中发电机靠近联轴器端不同转速下的轴心轨迹。

图9(a)为转子升速到15 000 r/min轴心轨迹，是以工频为主的椭圆形轨迹。

随着转速增加，当转速达到30 000 r/min时，轴心轨迹如图9(b)，此时除了工频以外，出现了另外一个非同频振动频率，导致系统偏离原先稳定的平衡点，轴系出现涡动现象。

当转速继续增加到33 024 r/min(图9(c))，涡动轨迹亦继续扩大引起强烈振动。

这时不平衡量稍有增加或稍有扰动，系统就会失稳。

出现线性失稳之后，系统会进入新的非线性平衡点(图9(d))，转速有所降低。

继续增速系统出现混沌状态(图9(e))。

图9(f)为发电机末端即远离联轴器端轴心轨迹，轴心轨迹呈“8”字形，说明机组两转子存在不对中现象。

3.2 轴系振动频谱分析转速谱阵图是转子振动特性曲线中最基本的分析曲线，是判断旋转机器故障的最常用方法。

图10为不同转速下轴系振动频谱。

转速为15 000 r/min时(图10(a))，转子主要为由质量不平衡力引起的基频振动，其次为2倍、3陪频分量。

轴系不对中及转子与定子气隙不均匀均能诱发较大的2倍频振动，气隙不均匀诱发的2倍频振动随励磁电流增大而增大。

转速为20 000 r/min时，轴系主要为基频和3倍频振动(图10(b))，即随着转速的提高电磁力的作用减小而联轴器不对中产生的振动略有增加。