【新北师大版七年级数学(上)单元测试卷】第一章《丰富的图形世界》(含答案与解析)一.选择题:(每小题3分,共36分)1.下面的几何体中,主视图不是矩形的是()A. B.C.D.2.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的形状是()A.圆柱B.圆锥 C.圆台 D.长方体3.如图是由四个相同小正方体摆成的立体图形,它的俯视图是()A. B.C. D.4.圆锥的截面不可能为().A.三角形B.圆C.椭圆D.矩形5.如图,放置的一个机器零件(图1),若其主视图如(图2)所示,则其俯视图为()A.B.C. D.6.下列几何体的主视图与其他三个不同的是()A.B.C.D.7.下面四个几何体中,左视图是四边形的几何体共有()A.1个 B.2个C.3个D.4个8.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后,所得几何体()A.主视图改变,左视图改变B.俯视图不变,左视图不变C.俯视图改变,左视图改变D.主视图改变,左视图不变9.如图,下列四个几何体中,它们各自的三视图(主视图、左视图、俯视图)有两个相同,而另一个不同的几何体是()A.①② B.②③ C.②④ D.③④10.如图是由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体,其俯视图的面积是()A.3 B.4 C.5 D.611.一个立体图形的三视图如图所示.根据图中数据求得这个立体图形的表面积为()A.2π B.6πC.7πD.8π12.图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同,关于这两个圆柱体的视图说法正确的是()A.主视图相同 B.俯视图相同 C.左视图相同 D.主视图、俯视图、左视图都相同二.填空题:(每小题3分共12分)13.如图,在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中,主视图与它的左视图一定完全相同的几何体有(填编号).14.某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的名称是_____.15.如图所示,截去正方体一角变成一个新的多面体,这个新多面体有7个面,有___条棱,有______个顶点,截去的几何体有____个面,图中虚线表示的截面形状是_________三角形.16.由几个相同的小正方体搭成一个几何体,从不同的方向看几何体所得到的图形如图所示,则组成这个几何体的小正方体的个数可能是___________个.三.解答题:(共52分)17.仔细观察图所示几何体,并完成以下问题:(1)请你写出几何体的名称;(2)柱体有______________;(3)构成几何体的面不超过3个的几何体有____________.①②③④⑤⑥18.下面图形是由小正方体木块搭成的几何体的三视图示意图,则该几何体的实物图形是什么模样的?它由多少个小正方体木块搭成.请用小木块实地操作一下吧!正视图左视图俯视图19.如图,是一个几何体的二视图,求该几何体的体积.(π取3.14)20.一间长为8米,宽为5米的房间,用半径为0.2米的圆形磨光机磨地板,不能磨到的部分的面积共多少平方米?(提示:不论房间面积多大,其四个角各有一部分不能磨到.)21. 画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图.22.已知n棱柱中的棱长都是15 cm,且该棱柱共有16个顶点.(1)该棱柱的底面是______边形;(2)求该棱柱所有棱长的和;(3)求该棱柱侧面展开图的面积.23.用5个棱长都是1的小正方体木块摆成如图所示的几何体.(1)该几何体的体积为_______;(2)如果在该几何体的基础上,用同样的小正方体木块m块,摆成一个大正方体,则m的最小值为________;(3)如果给该几何体的表面刷漆,那么刷漆部分的面积是多少?【新北师大版七年级数学(上)单元测试卷】第一章《丰富的图形世界》(答案与解析)一.选择题:(每小题3分,共36分)1.下面的几何体中,主视图不是矩形的是()A. B.C.D.【分析】找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.【解答】解:A为圆柱体,它的主视图应该为矩形;B为长方体,它的主视图应该为矩形;C为圆台,它的主视图应该为梯形;D为三棱柱,它的主视图应该为矩形.故选C.2.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的形状是()A.圆柱 B.圆锥 C.圆台 D.长方体【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.【解答】解:俯视图为圆的有球,圆锥,圆柱等几何体,主视图和左视图为三角形的只有圆锥.故选B.3.如图是由四个相同小正方体摆成的立体图形,它的俯视图是()A. B.C. D.【分析】根据从上面看得到的视图是俯视图,可得答案.【解答】解:从上边看第一层是一个小正方形,第二层在第一层的上面一个小正方形,右边一个小正方形,故选:B.4.圆锥的截面不可能为().(A)三角形(B)圆(C)椭圆(D)矩形【答案】D【解析】试题分析:从圆锥的顶点沿着高切得到的截面是三角形,平行于底面切得到的截面是圆,斜着切得到的截面是椭圆,所以不可能得到矩形,故选D.5.如图,放置的一个机器零件(图1),若其主视图如(图2)所示,则其俯视图为()A.B.C.D.【分析】俯视图是从上面看所得到的图形,此几何体从上面看可以看到一个长方形,中间有一个长方形.【解答】解:其俯视图为.故选:D.6.下列几何体的主视图与其他三个不同的是()A.B.C.D.【分析】根据从正面看得到的视图是主视图,可得答案.【解答】解:A、从正面看第一层三个小正方形,第二层中间一个小正方形;B、从正面看第一层三个小正方形,第二层中间一个小正方形;C、从正面看第一层三个小正方形,第二层右边一个小正方形、中间一个小正方形;D、从正面看第一层三个小正方形,第二层中间一个小正方形;故选:C.7.下面四个几何体中,左视图是四边形的几何体共有()A.1个B.2个C.3个D.4个【分析】四个几何体的左视图:球是圆,圆锥是等腰三角形,正方体是正方形,圆柱是矩形,由此可确定答案.【解答】解:由图示可得:球的左视图是圆,圆锥的左视图是等腰三角形,正方体的左视图是正方形,圆柱的左视图是矩形,所以,左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体.故选B.8.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后,所得几何体()A.主视图改变,左视图改变B.俯视图不变,左视图不变C.俯视图改变,左视图改变D.主视图改变,左视图不变【分析】分别得到将正方体①移走前后的三视图,依此即可作出判断.【解答】解:将正方体①移走前的主视图正方形的个数为1,2,1;正方体①移走后的主视图正方形的个数为1,2;发生改变.将正方体①移走前的左视图正方形的个数为2,1,1;正方体①移走后的左视图正方形的个数为2,1,1;没有发生改变.将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为1,3,1;正方体①移走后的俯视图正方形的个数,1,3;发生改变.故选D.9.如图,下列四个几何体中,它们各自的三视图(主视图、左视图、俯视图)有两个相同,而另一个不同的几何体是()A.①② B.②③ C.②④ D.③④【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形,分别得到每个几何体的三视图,进而得到答案.【解答】解:正方体主视图、左视图、俯视图都是正方形;圆柱主视图和左视图是长方形,俯视图是圆;圆锥主视图和左视图是三角形、俯视图是带圆心的圆;球主视图、左视图、俯视图都是圆,故选:B.10.如图是由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体,其俯视图的面积是()A.3 B.4 C.5 D.6【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图,根据题意画出图形即可求解.【解答】解:由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体,其俯视图如图所示;∴其俯视图的面积=5,故选C.11.一个立体图形的三视图如图所示.根据图中数据求得这个立体图形的表面积为()A.2πB.6πC.7πD.8π【分析】从三视图可以看正视图以及俯视图为矩形,而左视图为圆形,可以得出该立体图形为圆柱,再由三视图可以圆柱的半径,长和高求出体积.【解答】解:∵正视图和俯视图是矩形,左视图为圆形,∴可得这个立体图形是圆柱,∴这个立体图形的侧面积是2π×3=6π,底面积是:π•12=π,∴这个立体图形的表面积为6π+2π=8π;故选D.12.图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同,关于这两个圆柱体的视图说法正确的是()A.主视图相同B.俯视图相同C.左视图相同D.主视图、俯视图、左视图都相同【分析】根据从正面看得到的视图是主视图,从左边看得到的图形是左视图,从上面看得到的图形是俯视图,可得答案.【解答】解:A、主视图的宽不同,故A错误;B、俯视图是两个相等的圆,故B正确;C、主视图的宽不同,故C错误;D、俯视图是两个相等的圆,故D错误;故选:B.二.填空题:(每小题3分共12分)13.如图,在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中,主视图与它的左视图一定完全相同的几何体有①②③(填编号).【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.【解答】解:①圆锥主视图是三角形,左视图也是三角形,②圆柱的主视图和左视图都是矩形;③球的主视图和左视图都是圆形;④长方体的主视图是矩形,左视图也是矩形,但是长和宽不一定相同,故选:①②③.14.某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的名称是_____.【答案】圆柱【解析】试题解析:根据主视图和左视图为长方形判断出是柱体,根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆柱.15.如图所示,截去正方体一角变成一个新的多面体,这个新多面体有7个面,有___条棱,有______个顶点,截去的几何体有____个面,图中虚线表示的截面形状是_________三角形.【答案】(1). 12(2). 7(3). 4(4). 等边【解析】试题分析:按照如图所示的截法,截面是一个正三角形,有12条棱,顶点比原来少一个变成7个,截去的几何体是三棱锥,有4个面,截面是等边三角形。
16.由几个相同的小正方体搭成一个几何体,从不同的方向看几何体所得到的图形如图所示,则组成这个几何体的小正方体的个数可能是___________个.【答案】8或9或10【解析】解:∵俯视图有4个正方形,∴最底层有4个正方体,由主视图可得第2层最少有2个正方体,第3层最少有2个正方体;由主视图可得第2层最多有3个正方体,第3层最多有3个正方体;∴该组合几何体最少有4+2+2=8个正方体,最多有4+3+3=10个正方体,∴可能为8或9或10.三.解答题:(共52分)17.仔细观察图所示几何体,并完成以下问题:(1)请你写出几何体的名称;(2)柱体有______________;(3)构成几何体的面不超过3个的几何体有____________.①②③④⑤⑥【答案】(1)几何体的名称依次为圆锥,长方体,圆柱,三棱柱,球,正方体;(2)②③④⑥;(3)①③⑤ .【解析】解:(1)几何体的名称依次为圆锥,长方体,圆柱,三棱柱,球,正方体.(2)②③④⑥(3)①③⑤18.下面图形是由小正方体木块搭成的几何体的三视图示意图,则该几何体的实物图形是什么模样的?它由多少个小正方体木块搭成.请用小木块实地操作一下吧!正视图左视图俯视图【答案】见解析【解析】试题分析:结合俯视图和左视图,可以知道B处应该是3个小正方体,从正视图可以看出A、D均为1个小正方体,从左视图可以分析B处为3个,C处有2个。