浓度应用题一、有浓度为30%的酒精假设干，添加了一定数量的水后稀释成浓度为24%的酒精溶液。

如果再参加同样多的水，那么酒精溶液的浓度变为多少？解：在浓度为30%的酒精溶液中，溶质重量与溶液重量的比为30：100；在浓度为24%的酒精溶液中，溶质重量与溶液重量的比为24：100。

注意到溶质的重量不变，且30：100＝120：400 24：100＝120：500故，假设溶质的重量设为120份，那么增加了500-400＝100〔份〕的水。

假设再加同样多的水，那么溶质重量与溶液重量的比变为：120：〔500+100〕于是，此时酒精溶液的浓度为120÷〔500＋100〕×100%=20%答：最后酒精溶液的浓度为20%。

二、有浓度为7%的盐水600克，要使盐水的浓度加大到10%，需要加盐多少克？解：变化前溶剂的重量为600×〔1-7%〕＝558〔克〕，变化后溶液的重量为588÷〔1-10%〕＝620〔克〕，于是，需加盐620-600＝20〔克〕，答：需加盐20克。

三、在浓度为50%的硫酸溶液100千克中，再参加多少千克浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液？解：将配制后的溶液看成两局部。

一局部为100千克，相当于原来50%的硫酸溶液100克变化而来，另一局部为其余溶液，相当于由添加的5%的溶液变化而来。

100千克50%的溶液比100千克25%的溶液多含溶质：100×〔50%－25%〕＝25〔千克〕。

但溶质的重量不变，故这25千克溶质加到5%的溶液中使得浓度由5%变为25%，当然，这25千克溶质只是“换取〞了5%溶液中25千克的溶剂。

由此可得添加5%的溶液：25÷〔25%－5%〕＝125〔千克〕。

答：应参加125千克5%的硫酸溶液。

四、从装满100克浓度为80%的盐水杯中倒出40克盐水，再用淡水将杯加满，再倒出40克盐水，然后再用淡水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？解：原来杯中含盐100×80%＝80〔克〕第一次倒出盐40×80%＝32〔克〕操作一次后，盐水浓度为〔80－32〕÷100＝48%。

第二次倒出盐40×48%＝19.2〔克〕，操作两次后，盐水浓度为〔80－32－19.2〕÷100＝28.8%，第三次倒出盐40×28.8%＝11.52〔克〕，操作两次后，盐水浓度为〔80－32－19.2－11.52〕÷100＝17.28%。

答：反复三次后，杯中盐水浓度为17.28%。

五、水果仓库运来含水量为90%的一种水果400千克。

一周后再测，发现含水量降低为80%，现在这批水果的总重量是多少千克？解：将水果看成“溶液〞，其中的水看成“溶质〞，果看成“溶剂〞，含水量看成“浓度〞。

变化前“溶剂〞的重量为400×〔1－90%〕＝40〔千克〕，变化后“溶液〞的重量为40÷〔1－80%〕＝200〔千克〕六、有A、B、C三根管子，A管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水，B管以每秒6克的流量流出含盐15%的盐水，C管以每秒10克的流量流出水，但C管翻开后开场2秒不流，接着流5秒，然后又停2秒，再流5秒……现三管同时翻开，1分钟后都关上。

这时得到的混合溶液中含盐百分之几？解：A管1分钟里流出的盐水为4×60＝240〔克〕，B管1分钟里流出盐水为6×60＝360〔克〕，C管在1分钟里共流了60÷〔2+5〕＝8〔次〕……〔4秒〕，在余下的4秒里前2秒关闭，后2秒翻开，故C管共流出水10×〔5×8+2〕＝420〔克〕，从而混合后的溶液浓度为：〔240×20%+360×15%〕÷〔240+360+420〕＝10%。

答：这时得到的混合溶液中含盐10%。

1、有浓度为2.5%的盐水700克，为了制成浓度为3.5%的盐水，从中要蒸发掉多少克水？2、浓度为5%的盐水80克与浓度为8%的盐水20克混合在一起，倒掉其中10克，再参加10克水，现在的盐水浓度是多少？3、要配制浓度为25%的盐水1000克，需浓度为10%和浓度为30%的盐水各多少克？4、一杯水中放入10克糖，再参加浓度为5%的糖水200克，配成浓度为2.5%的糖水，问原来杯中有水多少克？5、甲容器中有浓度为5%的盐水200克，乙容器中有某种浓度的盐水假设干克。

从乙中取出800克盐水放入甲容器混合成9%的盐水。

那么乙容器中的盐水浓度是多少？6、甲容器中有浓度为20%的糖水600克，乙容器中有浓度为10%的糖水400克，分别从甲和乙中取出一样重量的糖水，把从甲取出的倒入乙中，把从乙中取出的倒入甲中。

现在甲乙两个容器中糖水浓度一样。

那么甲容器现在糖水浓度是多少？浓度三角〔十字穿插法〕1、甲瓶中酒精的浓度为70%,乙瓶中酒精的浓度为60%,两瓶酒精混合后的浓度是66%.如果两瓶酒精各用去5升后再混合，那么棍合后的浓度是66.25%.问原来甲、乙两瓶酒精分别有多少升？2、甲种酒精纯酒精含量为72%,乙种酒精纯酒精含量为58%,混合后纯酒精含量为62%.如果每种酒精取的数量比原来都多取15千克，泥合后纯酒精含量为63.25%.第一次混合时，甲、乙两种酒精各取了多少千克？根据所有多出量之和等于所有少的量之和。

3、把浓度为20%、30%和50%的某溶液混合在一起，得到浓度为36%的溶液50升。

浓度为30%的溶液用量是浓度为20%的溶液用量的2倍，浓度为30%的溶液的用量是多少升？解析：设浓度为30%的溶液的用量是m，所以20% ↘↗50%-36% 50-m-m/230%→36% →36%-30% m50% ↗↘36%-20% m/2即〔50%-36%〕×〔50-m-m/2〕=〔36%-30%〕×m+〔36%-20%〕×〔m/2〕，m=20只要掌握了十字穿插法的实质，对于三者以上的相关问题都可以迎刃而解。

在解体中就能做到速度快而且不易出错。

4、买来蘑菇10千克，含水量为99％，晾晒一会儿后，含水量为98％，问蒸发掉多少水份？解析做蒸发的题目，要改变思考角度，此题就应该考虑成“98％的干蘑菇加水后得到99％的湿蘑菇〞，这样求出参加多少水份即为蒸发掉的水份，就又转变成“混合配比〞的问题了。

但要注意，10千克的标注应该是含水量为99％的重量。

将10千克按1∶1分配，答：蒸发掉5千克水份。

●十字穿插法解鸡兔同笼问题1、六年级一班42名同学去划船，大船每只坐5人，小船每只坐3人。

现有大小船共10只，求大小船各多少只？6,42、松鼠晴天每天采20个松子，雨天采12个，它8天采了112个松子。

求雨天和晴天各有多少天？所以晴天2天，雨天3份是6天●十字穿插法的推广1、某市现有70万人口，如果5年后城镇人口增加4%，农村人口增加5.4%，那么全市人口将增加4.8%，那么这个市现有城镇人口多少万人？2、车间共有40人，某次技术考核平均成绩为80分，其中男工平均成绩为86分，女工平均成绩为78分，问车间有女工多少人〔〕。

解析：男工平均成绩a=83，女工平均成绩b=78，总平均成绩c=80，车间总人数x+y=40，那么y：x=〔83-80〕：〕=3：2，那么女工人数y=40×3÷〔3+2〕=24人。

3、某市居民生活用电每月标准用电价格为每度0.50元，假设每月用电超过规定的标准用电，超标局部按照根本价格的80%收费。

某用户九月份用电84度，共交电费39.6元，那么该市每月标准用电为〔〕度。

604、某班有学生48人，女生占全班的37.5％，后来又转来女生假设干人，这时人数恰好是占全班人数的40％，问转来几名女生？浓度差之比1∶24 48÷24×1=2人 重量之比 24∶1解析这是一道变换单位“1〞的分数应用题，需抓住男生人数这个不变量，如果按浓度问题做，就简单多了。

答：转来2名女生。

5、服装厂出售6000件男女服装，男式皮衣件数占男衣的12.5％，女式皮衣的件数占女衣的25％，男女皮衣件数之和占这批服装的15，男式皮衣有多少件？女式皮衣有多少件？ 解析可以把皮衣件数占服装的百分比理解成浓度，画出分析图：〔见图6〕答：男式皮衣有300件，女式皮衣有900件。

6、幼儿园大班和中班共有32个男生，18个女生，大班男女人数比是5：3,中班为2：1,求大班女生有多少人？我们又可以当成两种混合物的题来解，把女生看为盐，男生与女生合起来看为盐水 大班浓度是5/8,中班是1/3,混合浓度是18/50=9/25运用十字穿插法 所以大班和中班人数比是2/75：3/200 =16：925份对应50人一份是2人，大班有16份就是32人，女生32 3/8=12人 7、甲乙两个仓库共存放420吨货物，甲仓运出的货物相当于余下货物的31，乙仓库运出的货物是余下货物的14，这时甲、乙两个仓库一共余下货物327吨。

甲、乙两仓库原来各有货物多少吨 解析这题中两个分率出现有些特殊，单位“1〞为余下货物，为了运用浓度问题进展计算，需将单位“1〞转化为全部物品。

这样甲运走了它的再根据浓度配比计算。

答：甲仓原有货物180吨，乙仓原有货物240吨。

8、〔第17届华杯赛初赛〕在一个奇怪的动物村庄里住着猫、狗和其他一些动物.有20%的狗认为它们自己是猫；有20%的猫认为它们自己是狗，其余动物都是正常的.一天，动物村的村长小猴子发现：所有的猫和狗中，有32%认为自己是猫.如果这个奇怪的动物村庄里有狗比猫多180只.那么狗的数目是〔〕只.9、〔市第14届迎春杯数学竞赛初赛试题〕小明到商店买红、黑两种笔共66支。

红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元。

由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85％付钱，黑笔按定价80％付钱，如果他付的钱比按定价少付了18％，那么他买了红笔多少支？解析红笔按85％优惠，黑笔按80％优惠，结果少付18％，相当于按82％优惠，可按浓度问题进展配比。

与其他题不同的地方在于红、黑两种笔的单价不同，要把这个因素考虑进去。

然后就可以按比例分配这66支笔了。

答：他买了36支红笔。

浓度问题一个好玩的故事——熊喝豆浆黑熊领着三个弟弟在森林里游玩了半天，感到又渴又累，正好路过了狐狸开的豆浆店。

只见店门口X贴着广告：“既甜又浓的豆浆每杯0.3元。

〞黑熊便招呼弟弟1，们歇脚，一起来喝豆浆。

黑熊从狐狸手中接过一杯豆浆，给最小的弟弟喝掉61，再加满水后，又给老二喝了一半，最后自己把剩下的加满水后给老三喝掉了3一半喝完。

1＝0.05(元)；老三0.3×狐狸开场收钱了，他要求黑熊最小的弟弟付出0.3×61＝0.1(元)；31＝0.15(元)。