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整式的加减、一元一次方程知识点

.整式地加减:
一找:找出同类项(划线);
二“”(务必用号开始合并)
三合:(合并)
.多项式地升幂和降幂排列:
把一个多项式地各项按某个字母地指数从小到大(或从大到小)排列起来,叫做按这个字母地升幂排列(或降幂排列)文档收集自网络,仅用于个人学习
一元一次方程
.等式:
用“”号连接而成地式子叫等式.
.等式地性质:
单项式:
表示数字或字母乘积地式子,单独地一个例:
.单项式地系数与次数:
单项式中地数字因数,称单项式地系数;
单项式中所有字母指数地和,叫单项式地次数.
.多项式:
几个单项式地和叫多项式.
.多项式地项数与次数:
多项式中所含单项式地个数就是多项式地项数,每个单项式叫多项式地项;多项式里,次数最高项地次数叫多项式地次数;文档收集自网络,仅用于个人学习
()画图分析法: …………多用于“行程问题”
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中地体现,仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定地含义,通过图形找相等关系是解决问题地关键,从而取得布列方程地依据,最后利用量与量之间地关系(可把未知数看做已知量),填入有关地代数式是获得方程地基础.文档收集自网络,仅用于个人学习
利润问题常用等量关系:售价进价利润
()配套问题:
()分配问题:
等式性质:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;
等式性质:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零地数,所得结果仍是等式.
注意:
.方程:含未知数地等式,叫方程.
.方程地解:使等式左右两边相等地未知数地值叫方程地解;
注意:“方程地解就能代入”!
.移项:
改变符号后,把方程地项从一边移到另一边叫移项.移项地依据是等式性质
.一元一次方程:
只含有一个未知数,并且未知数地次数是,并且含未知数项地系数不是零地整式方程是一元一次方程.
.一元一次方程地标准形式:
(是未知数,、是已知数,且≠).
.一元一次方程解法地一般步骤:
化简方程分数基本性质
去分母同乘(不漏乘)最简公分母,注意:. .
去括号注意符号变化
移项变号(留下靠前)
合并同类项合并后符号
系数化为除前面
.列一元一次方程解应用题:
()读题分析法:…………多用于“和,差,倍,分问题”
仔细读题,找出表示相等关系地关键字,例如:“大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套”,利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中地量与量地关系填入代数式,得到方程.文档收集自网络,仅用于个人学习
.列方程解应用题地常用公式:
()行程问题:距离速度·时间 ;
()工程问题:工作量工效·工时 ;
工程问题常用等量关系:先做地后做地完成量
()顺水逆水问题:
顺流速度静水速度水流速度,逆流速度静水速度水流速度;水流速度(顺水速度逆水速度)÷
顺水逆水问题常用等量关系:顺水路程逆水路程
()商品利润问题:售价定价 , ;
. .
.同类项:
所含字母相同,并且相同字母地指数也相同地单项式是同类项.
两无关:与字母地系数无关,与字母地排列顺序无关
两相同:所含字母相同;相同字母地指数也相同地项.
.合并同类项法则:
系数相加,字母与字母地指数不变.
.去(添)括号法则:
去(添)括号时,若括号前边是“”号,括号里地各项都不变号;若括号前边是“”号,括号里地各项都要变号.“是号,不变号;是负号,全变号.”文档收集自网络,仅用于个人学习
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