(三)年金终值及现值的计算
2.年金特点 （1）间隔相等。在一定时期内每隔一段 时间就发生一次收款或付款业务。 （2）金额相等。各期发生的款项在数额 上相等。
在现实经济生活中，分期等额形成或发 生的各种偿债基金、折旧费、养老金、保险 金、租金、等额分期收付款、零存整取、整 存零取、债券利息、优先股股息、以及等额 收回的投资额等，多属于年金的范畴。
A ＝FA r⁄[（1＋r）n－1] 其中r/[（1＋r）n－1]被称为偿债 基系金数系可数用，年记金为终（值系A/数FA 倒，数r，求n出）来，。该
[例1－4]企业准备在10年内每年末存入 银行一笔钱，以便在第10年末归还一笔到期 100万元的债务。如果存款的年利率为10%， 请问每年末至少应存入银行多少资金？
根据题意：FA ＝100万元 r＝10% n＝10
根据公式：A ＝ FA · r/[（1＋r）n －1]
＝ FA ·（A/FA ，r，n） ＝100÷15.9374
＝6.275万元
答：每年末至少存入银行6.275万元。
(3)普通年金现值计算 普通年金现值简称年金现值， 记作PA 。普通年金现值是指每期后 收（付）等额款项复利现值之和， 计算公式：
两种计息制度。 单利-是只对本金计息。 复利-是不仅对本金计息，而且对利
息还要计息。 比较单利终值和复利终值计算，如果
本金P，利率为r，见下表：
单利
复利
第一年本利和 P（1+R） P（1+R） 第二年本利和 P（1+2R） P（1+R）2
……
第N年本利和 P（1+nR） P（1+R）n
(二)一次性收付款项终值及现值
PA ＝A[1－（1＋r）－n]⁄r 其中[1－（1＋r）－n]/r 被称为 年金现值系数或一元的年金现值， 用年符金号现（值系PA/数A 表，。r，n）表示，表4为
3.年金分类：
年金按收付的时间不同具体划分为：普 通年金、预付年金、递延年金和永续年金 四种。
(1)普通年金-凡收入或支出发生在每期 期末的年金。
(2)预付年金-凡收入或支出发生在每期 期初的年金。
(3)递延年金-凡收入之支出发生在第一 期以后某一时间的年金。
(4)永续年金-凡无限期收入或支出的年 金。
根据题意:P＝1000
r＝10% n＝5
根据公式：F＝P·(1＋r) n ＝1000（1＋10%）5 ＝1000×2.59374
＝2593.74（元）
2．复利现值
复利现值是指按复利计算的将来一定 时期达到预定金额现在需要的投入数。
复利现值计算是复利终值计算的逆运 算。从复利终值计算公式可知：
P ＝ F/（1＋r）n＝ F•（1＋r）－ n 其中（1＋r）－ n被称为复利现值系 数或1元的复利现值，用符号（P/F，r， n）表示。表2为复利现值系数表。复利 现值系数与复利终值系数互为倒数。
[例1－3]企业连续每年末存款1000 元，按10%的复利计息，第10年末可以 一次取出本利和为多少？
根据题意：A＝1000 n＝10
r＝10%
根据公式FA ＝A· [（1＋r）n－1]/r
＝A·（FA/A，r，n） ＝1000×15.9374＝15937.4（元）
(2)年偿债基金的计算 年偿债基金又叫积累基金，是指 已知年金终值FA ，求年金A的过程， 它是年金终值的逆运算，亦属于已知 整取求零存的问题。根据年金终值公 式可知：
(1)普通年金终值计算 普通年金是指收入或支出发生在每 期期末的年金，又叫后付年金，用A表 示。
普通年金终值简称年金终值，记作 F等A 额。款普项通复年利金终终值值之是和指，每计期算后公收式（：付）
FA ＝A[（1＋r）n－1]⁄r 其中[（1＋r）n－1]/r被称为年金 终值系数或一元的年金终值，用符号 （FA/A，r，n）表示，表3为年金终值系 数表。
[例1－2]企业打算存入银行一 笔钱，5年后一次可取出本利和1000 元，已知复利年利率为6%，计算现 在一次需存入银行多少钱？
根据题意：F＝1000 r＝6% n＝5
根据公式：P ＝ F·（1＋r）－
n
＝1000 ×0.74726
＝747.26（元）
(三)年金终值及现值的计算
1.年金概念 年金是指每隔一定相同时期收 入或支出相当金额的款项． 年金应满足以下两个条件：
关于定义有以下几点
第一、货币时间价值的形成是价值 增值，是同一货币资金在不同时点上表 现出来的价值差量或变动率。(绝对量、 相对量)
第二、货币的自行增殖是在其被当 作投资资本的运用过程中实现的，不具 备自行增殖属性的。
第三、货币时间价值量的规定性与 时间的长短成同方向变动关系。
关于定义有以下几点
第二章 财务管理的价值观念
第一节 时间价值 第二节 风险报酬 第三节 利息率 第四节 证券估价
第一节 货币的时间价值
一、货币的时间价值含义 二、复利终值和现值的计算 三、年金终值和现值的计算 四、时间价值计算中的几个特殊问题
第一节 货币的时间价值
一、货币的时间价值含义 从经济学的观点看，即使不考虑通货膨 胀的因素,货币在不同时间其价值是不一样的。 今天的一元钱与一年后(将来)的一元钱的 价值是不相等的。 今天一元钱的价值大于一年后(将来)的一 元钱的价值是不相等的。 原因是:现在的货币可以用它取得收益,而 又无损于原来的价值。 货币经济学中有一条原则：货币与其付 的早，不如付的晚；与其收的晚，不如收的 早。
1．复利终值
复利终值是指按复利计息的一定时期以后 的本利和。
计算公式：
F＝P•（1＋r）n
式中：P－本金（现值） r－利率
n－计息期
F－终值
其中（1＋r）n被称为复利终值系数或1元的
复利终值，用符号（F/P，r，n）表示。表1为 复利终值系数表。
[例1－1]某人将1000元存入银行， 银行存款年利率为10%，按复利计息， 5年后的本利和？
货币时间价值的一般表现形式从相 对量来看就是在不考虑风险和通货膨胀 条件下社会平均的资本利润率，在一定 条件下可视同于存款利息率，从绝对量 就是使用资本的机会成本或估算成本， 即利息。
利率（报酬）=货币时间价值+风险 价值+通货膨胀
二、货币时间价值的有关计算
（一） 计息制度 目前存在两种计息制度，单利和复利