实验七 纯弯梁正应力分布电测实验
实验内容一 纯弯梁正应力分布电测实验
一、实验目的
1、用电测法测定矩形截面梁在纯弯曲时的正应力的大小及其分布规律，并与理论值作比较。

2、初步掌握电测方法。

二、实验设备
1、弯曲梁实验装置一台（见图7.2）
2、YJ-4501A 静态数字电阻应变仪一台
3、温度补偿片
三、实验原理及方法
试件选用矩形截面，荷载及测量点的布置如图7.1。

梁的材料为钢，其弹性模量a G E Ρ=210，转动实验装置上的加载手轮，可使梁受到如图7.1的荷载，梁的中段为纯弯曲段，荷载作用于纵向对称平面内，而且在弹性极限内进行实验，故为弹性范围内平面弯曲问题。

梁的正应力公式为
y I M Z
=σ
式中：M --纯弯曲段梁截面上的弯矩
Z I --横截面对中性轴的惯性矩
y --截面上测点至中性轴的距离。

为了测量梁纯弯曲时横截面上应力分布规律，在梁的纯弯曲段沿梁的侧面各点沿轴线方向粘贴应变片，其分布如图（图7.1）应变片1#粘贴在中性层上，应变片2#、3#、应变片4#和应变片6#、7#分别粘贴在距离中性层为、和上下表面。

此外，在梁的上表面沿横向粘贴应变片8#，如果测得纯梁弯曲时沿横截面高度各点的轴向应变，则由单向应力状态的胡克定律公式4/h 8/3h εσE =，可求出各点处的应力实验值。

将应力实验值与应力理论值进行比较，可得出测量误差。

式中：ε—各测量点的线应变
E —材料的弹性模量 σ--相应各测点正应力
若由实验，测得的应变片7#和8#的应变7ε和8ε满足
μεε=7
8
，则证明 验采用等增量加载的方法测量应力的实验值及计算理论值，计算时均应以弯矩增量及应变增量的平均值代入。

4#
图7.1
图中：， mm c 150=mm h 40=
mm b 20= ， mm l 620= 1#--8#所示应变片粘贴位置及方向。

四、实验步骤
1、检查梁是否安放稳妥
2、把梁上的应变片接在静态电阻应变仪的A 、B 接线柱上。

公共温度补偿片接在0通道接线柱B 、C 上。

此接法为半桥接线法
3、打开实验装置和仪器的电源开关，转动加载系统给梁加载荷0.5kN 。

4、校对电阻应变仪上的灵敏度系数。

对搭接的各测量通道置0操作。

5、用等增量加载法测量，分四次加载，。

实验时逐级加载，并记录各应变片在各级荷载作用下的读数应变。

N P 1000=ΔN P 4500max =6、根据实验数据计算各测点应力的实测值及理论值，并作比较。

7、计算78εε值，若μεε=78，则说明纯弯曲梁为单向力状态。

五、注意事项
1、接线要牢固可靠。

2、加载要缓慢均匀，注意所加载不要超过最大载荷
P
max
3、实验完毕后，一定要将荷载去掉。

六、思考题
1、直梁弯曲正应力试验的目的是什么？
2、电阻应变片和电阻应变仪的基本原理及方法是什么？
3、已知梁的尺寸，受力方式，梁的材料，屈服极限，如何确定试验的最大载荷？
4、本试验应测量哪些数据？纪录哪些数据？怎样判别数据的准确性？
5、比较应变片6#和7#（或应变片4#和5#）的应变值，可得到什么结论？
图7.2 弯曲梁实验装置
七、实验报告
表7.1
理论值σ（MPa）
试验内容二 叠梁、复合梁正应力分布规律试验
一、试验目的
1、用电测法测定叠梁、复合梁在纯弯曲受力状态下，沿其横截面高度的正应变（正应力）分布规律；
2、验证叠梁、复合梁的正应力计算公式。

二、实验仪器和设备
1、纯弯曲梁实验装置一台（纯弯曲梁换成叠梁或复合梁）；
2、YJ-4501A 静态数字电阻应变仪一台；
三、实验原理和方法
叠梁、复合梁实验装置与纯弯曲梁实验装置相同，只是将纯弯曲梁换成叠梁或复合梁，叠梁和复合梁所用材料分别为铝梁和钢梁，其弹性模量分别为GPa E GPa E 2107021==和。

叠梁、复合梁受力状态和应变片粘贴位置如图7.3所示，共12个应变片。

叠梁、复合梁受力简图如图7.4所示，由材料力学可知
图7.3 叠梁、复合梁受力状态及应变片粘贴位置图
叠梁受力简图 复合梁受力简图
图7.4
叠梁横截面弯矩：21M M M +=
2
2112221111Z Z Z Z I E I E M I E M I E M +===ρ 1Z I 为叠梁1截面对轴的惯性矩； 1Z 2Z I 为叠梁2截面对轴的惯性矩
2Z 因此，可得到叠梁I 和叠梁Ⅱ正应力计算公式分别为
22111
111
1Z Z I E I E y M E y E +=
=ρ
σ
2
2112
222
2
2Z Z I E I E y M E y E +=
=ρ
σ
式中： --叠梁Ⅰ上测点距轴的惯性矩；
1y 1z 2y --叠梁Ⅱ上测点距轴的惯性矩； 2z 设
n E E =12/
则
2
2111
Z Z I E I E M
+=
ρ
1Z I 为梁1截面对中性轴的惯性距； z 2z I 为梁2截面对中性轴的惯性距； z 中性轴位置的偏移量为
()()
121+−=
n n h e 因此，可得到复合梁Ⅰ和复合梁Ⅱ正应力计算公式分别为
2211111Z Z I E I E My
E y
E +=
=ρ
σ
2
21122
2Z Z I E I E My
E y
E +=
=ρ
σ
在叠梁或复合梁的纯弯曲段内，沿叠梁或复合梁的横截面高度已粘贴一组应变片，见图7.3。

当梁受载后，可由应变仪测得每片应变片的应变，即得到实测的沿叠梁或复合梁横截面高度的应变分布规律，由单向应力状态的胡克定律公式εσE =，可求出应力实验值。

应力实验值与应力理论值进行比较，以验证叠梁、复合梁的正应力计算公式。

四、实验步骤
1、叠梁、复合梁的单梁截面宽度mm b 20=，高度mm h 20=，载荷作用点到梁支点距离mm c 150=
2、将载荷传感器与测力仪连接，接通测力仪电源，将测力仪开关置开。

3、将梁上应变片的公共线接至应变仪背面B 点的任一通道上，其它接至相序号通道的A 点上，公共补偿片接在0通道的B 、C 上。

4、实验：
a、本实验取初始载荷()kN N P 5.05000=，N P 450max =， N P 1000=Δ共分四次加载；
b、加初始载荷，将各通道初始应变均置零；
N 500c、逐级加载，记录各级载荷作用下每片应变片的读数应变。

五、实验结果的处理
1、根据实验数据计算各点的平均应变，求出各点的实验应力值 ，并计算出各点的理论应力值；计算实验应力值与理论应力值的相对误差。

2、按同一比例分别画出各点应力的实验值和理论值沿横截面高度的分布曲线，将两者进行比较，如果两者接近，说明叠梁、复合梁的正应力计算公式成立。

六、思考题
1、如何理解叠梁中各梁受力大小与其抗弯刚度E 1有关；
2、复合梁中性层为何偏移？如何理解复合梁实验中出现两个中性层；
3、比较叠梁和复合梁应力、应变分布规律；
4、推导叠梁和复合梁横截面应力应变计算公式。