第一章因数与倍数数a能被b整除，a是b的倍数，b是a的因数。

一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的个数是有限的。

一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数的倍数的个数是无限的。

例1：15的因数有哪几个15是哪些数的倍数例2：一个数既是56的因数，又是2，4，7的倍数。

这个数是多少。

例3：一个数是18的因数，又有因数2和3，同时又是9的倍数，这个数是多少练习一一、填空1、在18÷3=6中，（）和（）是（）的因数。

在3×9=27中，-（）是（）和（）的倍数。

2、24的所有因数有（），从小到大15的5个倍数有（）。

3、7是7的（）数，也是7的（）数。

4、在15、18、25、30、19中，2的倍数有（），5的倍数有（），3的倍数有（），既是2、5又是3的倍数有（）。

5、一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。

6、在20以内的自然数中，是奇数又是合数的数是（）。

二、判断（在括号里对的打“√”，错的打“×”）1、1是奇数也是素数。

…………………………………………（）2、所有的偶数都是合数。

………………………………………（）3、18的因数有6个，18的倍数有无数个。

…………………（）4、一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。

………（）5、两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。

……………（）6、一个自然数个位上是0，这个自然数一定是2和5的倍数。

（）三、选择（将正确答案的序号填在括号里）1、13的倍数是（）①合数②素数③可能是合数，也可能是素数2、11和2都是（）。

①合数②素数③奇数④偶数3、2是（），但不是（）。

①合数②素数③偶数4、4的倍数都是（）的倍数。

① 2 ② 3 ③85、甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（）①倍数②因数③无法确定6、如果□37是3的倍数，那么□里可能是（）。

① 2、5 ② 5、8 ③ 2、5、8四、选出两张数字卡片，按要求组成数。

1、组成的数是偶数。

2、组成的数是5的倍数。

3、组成的数既是2和5的倍数，又是3的倍数。

五、按要求在□里填数1、3□6是3的倍数，□里最大填（）。

2、17□是2的倍数，□里最大填（）。

3、45□是3和5的倍数，□里最大填（）。

六、在括号里填上合适的素数（9=（）+（）15=（）+（）21=（）+（）39=（）+（）40=（）+（）=（）+（）七、解决问题（每题6分）1、货场有96吨煤，现有三种不同载重量的卡车，用哪一种卡车正好可以装完1号车2号车3号车2吨3吨5吨2、一个数既是36的倍数，又是6的倍数。

这个数可能是几3、从2至100的数中划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7本身不划掉）。

看一看剩下的数都是什么数2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 7071 72 73 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 88 89 9091 92 93 94 95 96 97 98 99 1004.张奶奶有一个儿子和一个女儿。

儿子在远郊工作，每7天来看望母亲一次；女儿在本市工作每3天来看望母亲一次。

6月30日这一天，张奶奶的儿子和女儿都来了，下一次兄妹俩同一天来看望张奶奶，是几月几日第二章2、5、3的倍数的特征自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

例1：下面哪些数是2的倍数哪些数是5的倍数哪些数是3的倍数哪些数既是2和5的倍数，又是3的倍数~35130241003321206015 74521106679087628099 2的倍数：5的倍数:3的倍数:既是2和5的倍数，又是3的倍数:例2：奶奶买了14个苹果，小明想平均分给三个人，他至少要吃掉几个才能正好分完@例3：一些珍珠分给几个小朋友，每人分3颗多3颗，每人分5颗少5颗。

一共有多少个小朋友一共有多少颗珍珠练习二一、填空。

１．能被２整除数的特征是：________________________。

２．能被５整除数的特征是：________________________。

３．能被３整除数的特征是：________________________。

4．(1)在2、6、10、18、45、60、48、90、100、105、111中，能被2整除的数有()，这些数都叫( )；其余不能被2整除的数叫做()．"(2)在自然数中，最小的奇数是()，最小的偶数是()．5．在１３０、３６、５４、２４０、７２、２２５、７５这些数中，①同时是２和５的倍数的数是：______________________，特征是：______________________。

②同时是2 和３的倍数的数是：_____ _________________，特征是：______________________。

③同时是３和５的倍数的数是：______________________，特征是：_______ _______________。

④同时是2、3和5的倍数的数是：___________ ___________，特征是：______________________。

6．按要求组数，在下面的( )里填上一个不同的数字。

(1)是2的倍数： 3 ( )、 3 ( )、 3 ()(2)是5的倍数：20 ()、20 ()、4 ()5(3)是3的倍数：4 ()、 8 ()6、4 ()6⑷是3、5的倍数：7（）、（）5 、46（）&⑸是2、3的倍数：9（）、5( ）、（）6⑹是2、3和5的倍数：（ )2( ）7．能同时被２、３和５整除的最小三位数是__ ，最大两位数是__，最小两位数是___，最大三位数是__。

8．100以内同时是3和5的倍数的最小偶数是（），最大奇数是（）。

9．用５．２．７三个数字排成一个三位数，2的倍数有（），5的倍数有（）。

10、把下面的数按要求填入圈中。

26 37 15 120 408 63 44 111 95 50 207 102的倍数|5的倍数3的倍数二、解决问题。

某班同学在队列体操比赛中，每行站12人或8人都正好是整行。

这班学生人数在40～50人之间，请你帮忙算一算，这班学生到底有多少人第三章质数和合数一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

1既不是质数，也不是合数。

最小的质数是2，最小的合数是4。

例1：下面各数中哪些是质数哪些是合数13222717415761235376 879733477799118360 5质数合数例2：两个质数的和是12，积是35，这两个质数分别是多少$例3：从下面的数字中任取两个，按要求组成两位数。

（各写4个）75320质数：合数：奇数：偶数：练习三…一、填空。

1、最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。

2、20以内的质数有（），20以内的偶数有（），20以内的奇数有（）。

3、20以内的数中不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。

4、在5和25中，（）是（）的倍数，（）是（）的约数，（）能被（）整除。

5、在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：能同时被2、3整除的数有（），￥能同时被2、5整除的数有（），能同时被2、3、5整除的（）。

6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是( )，最小是( )。

7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（）、（）、（）。

二、判断题。

（对的在括号里写“√”，错的写“×”）1、1既不是质数也不是合数。

（）2、个位上是3的数一定是3的倍数。

（）；3、所有的偶数都是合数。

（）4、所有的质数都是奇数。

（）5、两个数相乘的积一定是合数。

（）三、在（）内填入适当的质数。

10＝（）＋（）10＝（）×（）20＝（）＋（）＋（）8＝（）×（）×（）—四、分解质因数。

65 56 94 76 135 105 87 93五、两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少六、一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是第四章长方体和正方体的认识…长方体的特征：有6个面，相对的面的面积相等，有12条棱，相对的棱的长度相等地，有8个顶点。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

正方体的的特征：有6个面，6个面的面积都相等，有12条棱，12条棱的长度都相等，有8个顶点。

正方体是特殊的长方体，长宽相等的长方体叫正方体。

例1：一个长方体长8厘米，宽5厘米，高4厘米。

（1）相交于一个顶点的三条棱的长度之和是多少厘米（2）：（3）棱长总和是多少厘米例2：一根铁丝，可以做成一个长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米的长方体框架。

如果用这根铁丝做一个正方体框架，这个正方体的棱长是多少厘米例3：爸爸买了一箱苹果，售货员用绳子把苹果箱捆了起来，如下图，这条绳子打结处长6厘米，那么这条绳子有多长}练习四一、填空题。

１、一个正方体的棱长之和是８４厘米，它的棱长是（），一个面的面积是（），表面积是（），体积是（）。

２、一个长方体的长、宽、高都扩大２倍，它的表面积就（）。

３、两个棱长２厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）。

体积是（）。

４、把一个长１２厘米，宽和高都是３厘米的长方体分割成４个大小一样的正方体，表面积增加了（），每个正方体的表面积是（）。

*５、用棱长１厘米的小正方体木块拼成一个较大的的正方体，至少要（）块这样的小木块，拼成的正方体的棱长是（），表面积是（）。

６、估计下列物体的体积有多大，并填空。

教室讲台（）家里冰箱（）一本数学书（）一支粉笔（）一个苹果（）课室的空间（）一瓶大可乐（）电脑主机（）一块橡皮（）7、把一个正方体切成两个完全相等的长方体，每个长方体有（）顶点。

8、把一个容积是500ml的量杯里先注入200ml的水，然后放入一个土豆，这时测量杯里的容量为350ml，这个土豆的体积是（）cm2 9、一个底面周长是1。

6分米的正方体鱼缸的容积是（）升。

￥10、一个长方体中，最多有（）个面面积相等，最多有（）条棱长度相等。