1.5.1有理数的混合运算导学案
学习目标
1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；
2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算； 3．注意培养学生的运算能力． 学习重点
有理数的混合运算． 学习难点
准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题 一．自主学习
1．计算(五分钟练习)：
（1）+17+20 （2）-31-（-16） (3)(-3)×(-8)
(4)(-616)÷(-28)； (5)2
3- （6）()23
32-+
二、互动导学
前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？
探点一：有理数混合运算的运算顺序
1． 在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行． 审题：(1)运算顺序如何？(2)符号如何？
计算：1.(－38)－(－24)－(+65) (2)-2.5×(-4.8)×(-0.09)÷(-0.27)；
2．在没有括号的不同级运算中，先算 ，再算乘除，最后算 ．
计算(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4
．
审题：(1)存在哪几级运算？ (2)运算顺序如何确定？
解： (-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4
= (先乘方) = (再乘除) = ．(最后相加)
计算：(1)(-3)×(-5)2
； （2） 2
332-942-⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯+
(3)(-3)2
-(-6)； (4)()()3-2--2-2
2⨯
3.在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号．
计算：（1）()⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛÷43-
-4-43 （2）4521-3153÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯
探点二：利用运算律简便运算 计算：（1）()⎥⎦
⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯95-32-3-2
（2）()()233-61-561
-2-⨯⨯
（3）⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+247-121185-47 （4）()
⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯+3713
10
-852-3
三、小结：有理数混合运算的规律．
1．先 ，再 ，最后 ； 2．同级运算从 到 按顺序运算； 3．若有括号，先小再中最后大，依次计算． 四、布置作业：课本47页第3题 五、课堂小测
1、下列运算顺序是否正确：
①63-3
133-31
3=÷=⎪⎭
⎫ ⎝⎛÷ ②()214-241-24=÷÷=÷ ③()36-23-23-2
2=⨯=⨯ ④51555
15=÷=⨯÷
2、计算 （1）()⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯85-43-4-2
（2）()()()3653-2317-++++
（3）()16-38--41281-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛÷ （4）()()()[]
()⎪⎭
⎫ ⎝⎛÷+⨯+21-4--22-5-1-2
32008
（5）()()()5
4
3
21--1-3--2-⨯ （6）⎪⎭⎫
⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝
⎛98-811-214-412
六、教学反思：。