2001年7月自考数量方法试题第一部分必答题（满分60分）本部分包括第一、二、三题，每题20分，共60分在每小题给四个选项分，共20分。
一、本题包括1－20题共20个小题，每小题1 中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在括号内。
．8位学生五月份的伙食费分别为（单位：元）：1 420290310450410240360400位学生五月份的伙食费的中数为则这8420．D380C．400．A360B．450360*********解答：将所给数据按升序排好：240 290310B 则中位数为，故选次航班，获得乘80名旅客，现随机抽取了102．某航班的飞机每次乘満可以乘坐坐人数资料如下：58 65727177766280522710次航班的平均乘坐率为这85% D．C．66%A．64%B．80%个数据的平均值为：解答：10B所以平均乘坐率为：，故选80天的销售额数据如下：3．某超市在过去天数销售额5 10万元以下17 万元以下10万元－2030 20万元－30万元以下23 30万元－40万元以下540万元以上万元以上的概率为若随机抽取一天，其销售额在300.22． D 0.28 C．0.58 B．A0.35 ．A 万元以上的概率为，选解答：其销售额在30B是两个事件，则“这两个事件至少有一个发生”可以表示为：4．设A，则等于解答：A表示A，B两个事件同时发生B表示只有一个发生表示至少有一个发生CC 故选D表示两上都不发生．已知，则50.9 D．B．0.7C．0.8A．0.6解答：B选于是，6．设离散型随机变量的分布律为1 －10X0.2 0.5 P0.3）＝则X的数学期望E（X-0.2 ．0.1D．A．0.2B．-0.1C 解答：数学期望的定义，所以。
选B个为正品，X，随机地抽取n个为样本，其中7．一大批计算机元件的正品率为80% X的分布服从C．泊松分布D．均匀分布A．正态分布B．二项分布元件只有正品和非正品两种情况，这是典型的两点分布。
将其独立地重复解答：B 次，这是贝努利概型，或称二项分布。
选n检验的条件是8．比较两个总体均值是否相同的假设检验中，采用t ．总体为正态分布，方差已知A B．总体为正态分布，方差未知C．总体为非正态分布，方差已知．总体为非正态分布，方差未知D 。
解答：选B的分布为：N(0,4),则随机变量Y=X-2．若随机变量服从正态分布9N(-2,2) ．D C．N(0,2)N(2,4) A．N(-2,4)B．A 所以选择解答：,．采用随机抽样的正确理由是10 ．使样本更具代表性BA．使样本更精确D．使抽样误差可以控制．使样本的效率更高C解答：选C11．某调查公司接受委托对某种化妆品的满意程度进行调查，评分在值在0分（完全不满意）和20分（非常满意）之间，随机抽取36名消费者，其平均值为12分，标准差为3分，根据调查结果对总体均值进行置信度为95%的区间估计，其结果应该是（z≈2）0.025分14－12．D分13－11．C分18－6．B分9-15．A．C。
解答：置信区间为，所以，选12．假设检验中第二类错误是指B．错误接受备择假设的概率A．错误接受原假设的概率D．错误拒绝原假设的概率C．错误接受这两种假设的概率解答：第一类错误是所谓的弃真，当拒绝时所犯的错误是第一类错误；第二类错A 误是取伪，当接受时所犯的错误是第二类错误。
选人作试验，随机抽取了1613．为了测试喝啤酒与人体血液中酒精含量之间的关系，做线性回归分析，获得与y令x表示喝啤酒的杯数，y表示血液中酒精含量，对x 下列数据标准差系数变量0.01264 -0.01270 截距0.002402 0.017964 斜率x与y之间是否存在线性关系的统计量t值是检验7.48 1.00D．－B．7.48C．1.00A．－解答：回归方程，其中截距是，斜率，所以回归方程为，其中斜率的标准差是0.002402，于是，选B。
）数据拟合的线性回归方程，你认为正14．下面是对居民收入（x）与消费支出（y 确的是D ．．B．C．A之间应成正比才合理。
解答：一般地，居民收入越高，则消费支出越大，即x与y C。
四个方程中只有C是增函数。
所以选＝0，则表明两个变量之间15．如果简单相关系数r ．不存在任何关系B．相关程度很低ADC．不存在线性相关关系．存在非线性相关关系B。
0解答：简单相关系数r＝表明两个变量不相关。
选F检验主要是用来检验16．在回归分析中，B．回归系数的显著性A．相关系数的显著性D．估计标准误差的显著性C．线性关系的显著性检验来检验的。
回归系数的显著性是用解答：选Ct，销售量平均增15%1999年相比，商品销售额增长了年与17．某百货公司2000 ，则平均销售价格增减变动的百分比为长了18%2.5%D．－．16.7%．－C2.5%B．A16.7%解答：销售额＝销售量×销售价格，所以平均销售价格＝＝0.975，所以平均销售价格增减变动的百分比为－2.5%，选D。
．定基增长速度与环比增长速度之间的关系是18．A．定基增长速度等于各环比增长速度的连乘积B．定基增长速度等于各环比增长速度之和C．定基增长速度等于各环比增长速度加1后的连乘积．定基增长速度加1等于各环比增长速度加后的连乘积1D 解答：选D。
．设p为商品价格，q为销售量，则指数综合反映了19 A．商品销售额的变动程度B．商品价格变动对销售额影响程度C．商品销售量变动对销售额影响程度D．商品价格和销售量变动对销售额影响程度。
解答：这是报告期为权的价格指数。
选B20．在指数体系中，总量指数与各因素指数之间的数量关系是B．总量指数等于各因素指数之差A．总量指数等于各因素指数之和D．总量指数等于各因素指数之商C．总量指数等于各因素指数之积。
解答：选C分24题共四个小题，共20二．本题包括21－%）数据如下：1997年北京、南京、广州三城市月平均相对湿度（广州月份北京南京72 76 1 4980 71 2 4180 77 3 4784 72 4 5083 5 55 6887 6 57 7384 7 69 8284 8 74 8281 68 71 980 47 75 1072 82 11 667556 82 12分）21．这组数据是时间序列数据？还是截面数据？还是平行数据？说明理由（4，又有截面数月份）…，12解答：这是平行数据。
因为它既有时间序列数据（1,2，据（北京，南京，广州）。
22．“月份”是数量型数据还是分类型数据。
（2分）解答：月份是数量型数据．将北京和南京两城市的各月平均相对湿度数据分别制成茎叶图，并进行比较，23．（6分）得出适当的结论。
解答：南京北京86｜4｜17797 62357｜71155｜062 28｜22896｜647｜而南京的各月平均相对湿度就要之间，40%－在北京各月平均相对湿度大约在60%左右，可以得出结论，南京的各月平均相对湿度要高于北京各月平均70%集中在相对湿度。
24．计算三个城市各月平均相对湿度的中数和极差，并比较和分析这些结果（8分）解答：北京的中位数为，极差为74－41＝33南京的中位数为，极差为82－68＝14广州的中位数为，极差为87－72＝15广州的数据按升序排好：727275808080818384848487广州的中位数要大于北京和南京两城市的。
而北京的极差是最大的。
这说明北京的干湿差别是相当大的，而广州和南京两城市的干湿差别相对较小。
三．本题包括25－28题共五个小题，共20分。
消费者投诉顺美酿造厂生产的瓶装酱油份量不足，酱油标明每瓶净重为250克，工商管理部门随机抽查了64瓶，平均净重为248.5克，标准差为4.8克。
25．建立原假设和备择假设H。
（5分）1解答：原假设H：，备择假设H：1026．这一问题应采用何种检验统计量。
（5分）解答：由于总体的方差未知的单边检验问题，由于是大样本，所以应采用U检验。
即27．计算检验统计量。
（5分）解答：。
28．若显著性水平为，说明什么情况下工商管理部门将认为该厂的酱油份量不足（5分）解答：接受域界限为：第二部分选答题（满分40分）（本部分包括第四、五、六、七题，每题20分。
任选两题回答，不得多选，多选者只按选答的前两题计分。
）四．本题包括29－32题共四个小题，共20分年的存款资料2000万元，1250年平均存款余额为1995工商银行长江路分行如下：1日12月31日月月1日31日7月1日9月时间11570 1510 1530 1540 1550 存款余额（万元）29．该数列属于时期数列还是时点数列？（2分）解答：该数列属于时点数列分）30．计算该银行2000年的平均存款余额（7 时点，解答：这是绝对数，不等长时间间隔的时间序列求平均值问题。
应采用公式：2000年的平均存款余额为所以该银行并根据年平均增长2000年存款余额的年平均增长速度，31．计算该银行1995年到7分）速度推算2001年的年平均存款余额（解答：利用水平法计算存款余额的年平均发展速度为×年的年平均存款余额为1542.52001所以增长速度为4.29%，根据此增长速度得1608.67（万元）104.29%＝2000万元，那么从如果银行的目标是，到2005年年平均存款余额应达到200032．4分）年到2005年存款余额的年平均增长速度应达到什么水平？（20分。
33－36四个小题，共五、本题包括安康房地产公司认为工程的投标公司数与投标最低报价之间存在着一定的关项类似的工程，所得数据如下：系。
为对此进行研究，公司抽取了811 75109 6 37 x投标公司数（个）：4.5 7.2 7.5 5.6 ：y 5.1 8.0 9.7 6.4 最低报价（百万元），则x，则根据题意，得：解答：设年平均发展速度为4画出散点图，并判断投标公司数与最低报价之间是否存在着线性相关关系。
（33.分）解答：34．计算投标公司数与最低报价之间的相关系数。
（6分）解答：22 yxy x xy26.01 81 5.1 9 45.964.0 36 48.0 8.0 694.09 9 9.7 29.1 340.96 44.8 6.4 49 756.25 25 7.5 37.5 531.36 10056 5.6 1051.8450.4497.2720.254.5 121 11 49.5384.7658 54 470 361.2相关系数：分）35．拟合最低报价对投标公司数的回归方程，并说明回归系数的实际意义。
（6 解答：设回归方程为，则正规方程为，解之得，即：所以，回归方程为：因变量最低报价回归系数的实际意义是：当自变量投标公司数每变动一个单位时，的平均变动的数额是-0.61。
．计算判定系数，并说明其实际含义。