2010年1月高等教育自学考试中英合作商务管理专业与金融管理专业考试数量方法 试题（课程代码：00799）第一部分 必答题（满分60分）一、 单项选择题（每小题1分，共20分）1、2008年某唱歌比赛，九位评委给歌手甲打分如下：8，7.9，7.8，9.5，8.1，7.9，7.8，8，7.9，，则该歌手得 分的众数为A 、7.8B 、7.9C 、8D 、9.52、琼海市在一条高速公路建造的招标过程中共有六个投标，其投标金额（万元）分别为98；100；105；112；130；107，则这些投标金额的极差为A 、10B 、15C 、32D 、403、某交通管理局选择6辆汽车行驶本作样本，得到这些汽车的使用年限为：1；6；3；8；9；3，则汽车使用年限（单位：年）的中位数为A 、1B 、3C 、4.5D 、54、某公司员工的年龄在23-50岁之间，其中年龄在20-30岁之间的员工占全部职工的32%，30-40岁的占40%，则年龄在40岁以上的职工占全部职工的比重为A 、15%B 、20%C 、25%D 、28%5、设A 、B 、是两个相互独立的随机事件，若P(A)=0.6，P(AB)=0.3，则P （B ）等于A 、0.3B 、0.5C 、0.7D 、0.96、某全国性杂志社给每个订户邮寄一本广告小册子，并随附一份问卷，杂志社在寄回的问卷中随机抽选50人发给奖品。

这家杂志社共收到10000份有效问卷，则某一特定参加者获奖的几率为 A 、0.005 B 、0.04 C 、0.05 D 、0.067、离散型随机变量X 的分布率为则a 等于A 、1/4B 、1/3C 、1/2D 、2/38A 、0.25B 、0.26C 、0.27D 、0.289、若顾客到亚东银行办理储蓄业务所花费的时间（单位：分钟）服从正态分布N （3,1），则一个顾客办理储蓄业务所花费时间不超过5分钟的概率为（用0()φ∙表示）A 、0(0.5)φB 、0(1)φC 、0(2)φD 、0(5)φ10、假定到达某车道入口处的汽车服从泊松分布，每小时到达的汽车平均数为5，则在给定的一小时内，没有汽车到达该入口处的概率为A 、e-5B 、e-4C 、e4D 、e5 11、设X 与Y 为两个随机变量，则E(X)=6，()1E Y =-,则(2)E X Y +等于A 、7B 、11C 、13D 、1512、现有100名运动员，其中男运动员60名，那运动员40名。

欲抽取50人进行兴奋剂检查，等比例地从60名男运动员中随机抽取30名，从40名女运动员中随机抽取20名，则该抽样方法是 A 、系统随机抽样 B 、简单随机抽样 C 、分层抽样 D 、整体抽样13、若总体X ~N(μ， ）（其中 已知）， 是样本均值，则总体均值μ的置信度为1α-的置信区间为A 、/2x z ασ± B 、x z ασ±C 、/2()x t n α± D 、()x t n α±14、若θ是θ的无偏估计量，则θ满足A 、()0θ=∑B 、()θθ=∑C 、()θθ∑D 、()θθ∑ 15、2008年8月份北京蓝海酒店的入住率达到99%，同比增长达到18%，若2007年同比增长达到12%，则入住率平均增长速度为A 、5%B 、15%C 、10%D 、20%16、中海公司年销售额2007年比2000年增长40%，2006年比2000年增长31%，则中海公司的销售额2007年比2006年增长了A 、5%B 、6.9%C 、7.9%D 、9%17、某种现象的发展若不受季节因素的影响，则各期所计算的季节指数A 、等于0B 、等于100%C 、小于100%D 、大于100% 18、统计指数按其反映的内容不同可分为A 、数量综合指数和质量综合指数B 、个体指数和综合指数C 、简单指数和加权指数D 、定基指数和环比指数19、根据媒体报道，受能源危机的影响，东南亚某国的物价水平2008年8月同比上涨25%，则该国居民今年花同样的货币只能购买去年同期商品的A 、60%B 、70%C 、80%D 、90% 20、使用基期价格加权计算的销售量指数称为A 、拉氏质量综合指数B 、派氏质量综合指数C 、拉氏数量综合指数D 、派式数量综合指数二、本题包括21-23小题，共20分。

滨海市利乐工厂随着生产规模的不断扩大工人人数不断增加。

2002年工人平均人数为1500人，2007年工人人数变动情况如下表所示：21、2007年该厂工人平均人数；（6分）22、2002-2007年该厂工人数的平均增长速度；（7分）23、如要求2009年该厂工人数不超过2000人，则该厂工人数平均增长速度应控制在百分之几？（7分）三、本题包括24-27四个小题，共20分。

大华汽车运输公司要分析货运量与汽车拥有量之间的关系，选择部分地区进行调查，得到资料如下：2377.870.2,2537.16,49.6267.62,0.0226xix yi yi xiyi i Sb ======∑∑∑∑∑请回答下列问题：24、计算相关系数，并解释其意义；（5分）25、建立汽车拥有量对货运的一元线性回归方程；（5分） 26、检验回归系数的显著性(0.05;0.02520306);t α==（5分）27、若计划2009年的货量为12（亿吨/公里），试预测汽车拥有量。

（5分）第二部分 选答题（满分40分）四、本题包括28-31四个小题，共20分。

东营公司的某种产品由三个分公司分别加工生产，其中甲公司的产品占产品总数的20%，乙公司占40%，其余的是丙公司加工生产的。

又知甲、乙、丙三公司在加工生产该产品时出现次品的概率分别为0.04, 0.03, 0.01。

现从所有产品中抽取一件产品进行检验，试计算 28、任取一件产品是甲公司生产的概率；（5分） 29、任取一件产品是次品的概率；（5分）30、若已知任取的一件产品是次品，则该次品是甲公司加工生产的概率；（5分） 31、若已知任取的一件产品是次品，则该次品不是丙公司加工生产的概率；（5分）五、本题包括32-35四个小题，共20分。

某保险机构称，对于新出台的某一种险，沿海地区人们的偏好程度高于内地。

为了进一步了解事实，进行了一次抽样调查，了解两地偏好该险种的人数比例，调查结果如下表：32、若对上述问题进行统计检验，试写出原假设和备择假设；（5分） 33、应采用何种检验统计量？（5分）34、以0.01的显著水平检验32题中的假设（Z0.01=2.323）；（5分）35、以95%的置信度估计两地区偏好该险种人数比例差的范围（Z0.025=1.96）。

（5分）六、本题包括36-39四个小题，共20分。

利民超市今年的销售额不断增长。

为了分析今年销售变动的状况，该超市管理人员采集了三种商品的销售资料进行分析。

已知该超市三种商品的销售额报告期比基期增长了20%，其价格变动率及报告期销售资料如下根据上述资料，试计算：36、商品价格总指数；（5分）37、由于物价上涨消费者多支出的货币额；（5分）38、商品销售量总指数；（5分）39、由于销售量下降该超市减少的销售额。

（5分）七、本题包括40-43四个小题，共20分。

庆田大学会计系40名学生财物管理考试成绩如下：93 82 89 60 82 60 74 76 87 8993 91 92 82 77 79 97 78 96 9287 84 79 65 54 67 59 72 83 8256 81 70 71 65 61 80 63 79 91该校教务处规定：60分以下为不及格，60-70分为及格，70-80分为中，80-90分为良，900-100分为优。

根据上述资料，试计算：40、按照不及格、及格、中、良、优的标准，编制该班财物管理成绩频率分布表；（5分）41、利用分组数据计算平均成绩；（5分）42、利用分组数据计算标准差；（5分）43、利用分组数据计算变异系数。

（5分）2010年1月数量方法试题参考答案一、单项选择题1、B2、C3、C4、D5、B6、A7、B8、B9、C 10、A 11、B 12、C 13、A 14、B 15、B 16、B 17、B 18、A 19、C 20、C 二、本题包括21-23小题，共20分 21、解：因为是时点数列所以2007年该厂工人平均人数08.1812124218401920321920190032190018502218501020=⨯++⨯++⨯++⨯+=x （人）22、2002-2007年该厂工人数的平均增长速度%85.31208.11150008.181255=-=-=G x23、设该厂工人数平均增长速度为x ，则2000)1(08.18122≤+⨯x ，所以108.18122000-≤x即%06.5≤x所以该厂工人数平均增长速度应控制在5.06%之内。

三、本题包括24-27四个小题，共20分。

24、相关系数])([])([))((2222i i i i i i i i y y n x x n y x y x n r ∑-∑⨯∑-∑∑∑-∑==)6.4962.26710()2.7016.53710(6.492.708.3771022-⨯⨯-⨯⨯-⨯=95.056.30908.296=25、设汽车拥有量对货运的一元线性回归方程为x b b y 10^+=6675.02.7016.537106.492.708.37710)())((2221=-⨯⨯-⨯=∑-∑∑∑-∑=i i i i i i x x n y x y x n b27.06675.010=∑⨯-∑=-=nx ny x b y b i i所以汽车拥有量对货运的一元线性回归方程为x y 6675.027.0^+= 26、0: , 0:1110≠=ββH H 54.290226.06675.011===b s b t05.0=α，拒绝域：)2( 2-≥n t t α，即：3060.2 ≥t54.29=t 在拒绝域，拒绝0H ，接受1H 。

所以汽车拥有量对货运量存在显著的线性关系。

27、预测2009年汽车拥有量为3.8126675.027.02009=⨯+=y （千辆）（注：如果直接利用计算器统计模块程序计算，结果会有一些误差，原因是题目给出的求和数据是近似值，导致结果有误差。

直接利用计算器统计模块程序计算的结果是：9527.0=r ，6778.0 ,1818.010==b b ）第二部分 选答题（满分40分）四、本题包括28-31四个小题，共20分。

解：设}{1产品为甲公司生产=A ，}{2产品为乙公司生产=A ，}{3产品为丙公司生产=A ；}{产品为次品=B 。

28、任取一件产品是甲公司生产的概率%20)(1=A P 29、任取一件产品是次品的概率0240010%40030%40040%20)/()()(31。