实验15 测量显微镜和望远镜的放大率显微镜和望远镜是最常用的助视光学仪器，常被组合在其他光学仪器中。

因此，了解并掌握它们的构造原理和调整方法，不仅有助于加深理解透镜成像规律，也有助于加强对光学仪器的调整和使用训练。

一 测量显微镜的放大率［学习重点］1．了解显微镜的构造原理，掌握其正确使用方法。

2．测量显微镜的放大率。

［实验原理］1．光学仪器的角放大率显微镜被用于观测微小的物体，望远镜被用于观测远处的物体，它们的作用都是将被观测物体对眼睛光心的张角（视角）加以放大。

显然，同一物体对眼睛所张的视角与物体离眼睛的距离有关。

在一般照明条件下，正常人的眼睛能分辨在明视距离处相距为0.05～0.07毫米的两点。

（人眼长时间地观察太近或太远的物体会感到疲劳不适，经验表明，正常人的眼睛观看物体时，最为清晰而又不易疲劳的距离为25厘米。

这个距离称为明视距离。

）此时，这两点对眼睛所张的视角约为1′，称为最小分辨角。

当微小物体（或远处物体）对眼睛所张视角小于此最小分辨角时，眼睛将无法分辨。

因而需借助光学仪器（如放大镜、显微镜、望远镜等）来增大对眼睛所张的视角。

它们的放大能力可用角放大率m 表示。

其定义为ϕψtg tg m =(4-15-1) 式中为明视距离处物体对眼睛所张的视角，为通过光学仪器观察时，在明视距离处所成的像对眼睛所张的视角。

下面以凸透镜为例，讨论它的放大率。

如图4-15-1所示，当L 为凸透镜，被测物 AB 长为y 1，到眼睛的距离为D 时，y 1对眼睛 的视角为；当将物体置于透镜焦平面以内的位置时，可得到放大的虚像A B，像长为y 2。

调整物距u ，使像到眼睛的距离为明视距离D ，对眼睛所张视角为，则此凸透镜的放大率为uDD y u y D y D y tg tg m ====1112ϕψ (4-15-2) 当透镜焦距较小时，uf ，则fcm f D m )(25=≈(4-15-3) 图 4 -15-1 凸透镜放大示意图由上式可见，减小凸透镜焦距，可以增大它的放大率。

凸透镜是最简单的放大镜。

式（4-15-3） 就表示放大镜的放大率。

由于单透镜存在像差，它的放大率一般在3倍（3X ）以下。

为提高其放大率并保持较好的成像质量，常由几块透镜组成复合放大镜。

复合放大镜的放大率仍可用式（4-15-3）计算，式中f 代表透镜组的焦距，其放大率可达20X 。

2．显微镜的放大率最简单的显微镜是由两个凸透镜构成的。

其中，物镜的焦距很短，目镜的焦距较长。

它的光路示意图，如图4-15-2所示。

图中的L 0为物镜（焦点在F 0和F 0），其焦距为f 0；L e为目镜，其焦距为f e 。

将长度为y 1的被观测物AB 放在L 0的焦距外且接近焦点F 0处，物体通过物镜成一放大的倒立实像A B（其长度为y 2），此实像在目镜的焦点以内，经过目镜放大，结果在明视距离D 上得到一个放大的虚像AB（其长度为y 3）。

虚像AB对于被观测物AB 来说是倒立的。

由图4-15-2可见，显微镜的放大率为122313y y y y D y D y tg tg m ⋅===ϕψ (4-15-4) 式中e e mf D u D y y =≈=223，为目镜的放大率； 001112m f u v y y =∆≈=（因v 1比f 0大得多），为物镜的放大率。

为显微镜物镜焦点F到目镜焦点F e 之间的距离，称为物镜和目镜的光学间隔（显微镜的光学间隔一般是一个确定值，通常为17～19cm ）。

因而式（4-15-4）可改写成00m m f f D m e e ⋅=∆⋅=（4-15-5） 由式（4-15-5）可见，显微镜的放大率等于物镜放大率和目镜放大率的乘积。

在f 0、f e、和D 为已知的情形下，可利用式(4-15-5)算出显微镜的放大率。

显微镜通常配有一套不同放大率的物镜和目镜，可供选用。

例如，使用20X 物镜和5X 目镜的显微镜，它的放大率m ＝205＝100。

一般显微镜的放大率为几十倍到几百倍。

图 4 -15-2 简单显微镜的光路图L 0FBDu 1v 1u 2A B F 0y 1 L eAF e y 2 y 3AB F［仪器介绍］常用的生物显微镜的结构和外形如图4-15-3所示。

由光学和机械两大部分组成。

1．光学部分的成像系统由目镜（1）和物镜（7）组成。

目镜由两块透镜装置在目镜镜筒中构成，筒上标有放大率，常用的有5、10、15、（或12.5）。

物镜由多块透镜复合构成，装置在物镜转换器（6）上，转动转换器可以调换使用。

通常配有物镜三个，放大率分别为10、40、100、（或8、45、100）。

由物镜和目镜的相互组合，可得九种不同的放大率。

光学部分的照明系统由聚光镜（10）， 可变光阑（11）和反射镜（12）组成。

反射镜将外来光线导入聚光镜，并由聚光 镜聚焦以照亮被观察物。

可变光阑可改变 孔径，以调节照明亮度，以便使用不同数 值孔径的物镜观察时获得清晰的像。

2.机械部分由镜筒（2）、镜架（3）、 镜座（13）等组成。

物镜转换器（6）装 有三个物镜，可借助转动而调换。

调节器 分粗调手轮（4）和微调手轮（5）两种。

转动粗调手轮可使镜筒明显升降，为初步 对光之用；转动微调手轮镜筒则升降甚微， 用以精确地对物调焦。

载物台（8）在物 镜下方，为搁置载物玻片和标本之用。

载 物台移动手轮(9)装在载物台上，用以前后 左右移动载物玻片和标本。

移动距离可由 游标尺（14）读出。

显微镜系精密光学仪器，要注意保养 维护，使用时应严格遵守操作规程和使用 方法（参阅仪器使用说明书）。

特别是使 用高倍物镜时，由于物镜视场小而暗，工 作距离短，调节较为困难，必须细心操作。

例如100物镜，工作距离只有2毫米左右，调焦稍不小心，物镜就可能与被观察物接触而受到挤压，造成损坏。

为此，规定调焦的操作规程如下： （1）需要使用高倍物镜时先用低倍物镜进行观察调节；（2）用粗调手轮把镜筒往下调，并从旁边严密监视，使物镜镜头慢慢靠近被观察物而又不接触；（3）然后从目镜中观察，并慢慢转动粗调手轮使镜筒上升（不许下降：），使镜头与物间距离逐渐增大，直至观察到物的像。

（4）这时转动转换器，换用高倍物镜观察（转换时物镜不会碰到被观察物），稍加调节微调手轮，即可获得最清晰的像 ，至此调焦完毕。

[实验仪器]光学实验平台、凸透镜（长、短焦距各一片）、半透反射镜、参考标尺、1/10mm 分划图 4 -15-3 显微镜的结构示意图1. 目镜2. 镜筒3. 镜架4. 粗调手轮5.微调手轮6. 物镜转换器7.物镜8.载物台9.载物台移动手轮 10.聚光器 11.可变光阑旋柄 12.反光镜13.镜座 14.游标尺板、白炽灯光源、生物显微镜、测微目镜、标准石英尺、待测样品等。

［实验内容及步骤］1．装配显微镜并测定其放大率（1）测量给定透镜的焦距（参阅实验14），然后选择一个透镜作物镜，另一个作目镜，说明选择的理由。

（2）按图4-15-4装配显微镜。

图中y 1是被测对象（为方便比较起见，可选用附有1/10mm 标尺的分划板），P 为与显微镜光轴成45º的半透反射镜，S 是离开光轴为25厘米的参考标尺，按照光学间隔一般为17～19厘米，选择一个合适的L 值。

(3)调整被测物y 1离物镜的距离，使它经显微镜系统成的像y 3与参考标尺S 经P 反射的像S 重合。

要求反复调整，直到被测物的放大像y 3与标尺的反射像S 之间没有视差为止。

读出放大像y 3的n 格长度与标尺像S ' 的N 格相对应，即可得到显微镜的放大率m=N/n 。

（4）将D ＝25厘米和光学间隔L - f 0 - f e （L 、 f 0和 f e 前面已经测出）代入式（4-14-5），算出显微镜的放大率m ，并将计算结果与观测值作一比较。

2*．利用显微镜、目镜测微尺及石英尺测量微小长度 （1）将所需测量的样品或标本放在载物台上夹住。

（2）将各倍率的物镜顺序装于物镜转换器上；选择适当倍率的目镜，并把目镜测微尺放人目镜镜筒，然后插入显微镜镜筒中。

（3）根据需要调节聚光镜、反光镜及光阑，使目镜中观察到强弱适当而均匀的视场。

（4）熟悉显微镜的机械结构，学会调节使用，特别要熟悉粗调手轮和微调手轮的使用方法，弄清镜筒的升降（顺时针转动手轮是下降，逆时针转动是上升），做到熟练掌握，调节自如。

（5）先用低倍物镜对物进行调焦，遵照操作规程先粗调、后微调，直至目镜视场中观察到最清晰的像）如果被观察物的像不在视场中心，则可调节载物台移动手轮，将其移至视场中心进行观察。

（6）转动转换器；换用高倍物镜观察，略为调节微调手轮，直至所观察的像最为清晰。

25cmL eS '≈ ≈y 3 y 1L 0PLS图 4 -15-4 测定显微镜放大率装置图（7）将观察的样品或标本取下，换上标准石英尺（常用的石英尺全长1毫米，共分为100小格，每格长为10微米）．转动目镜镜筒，使目镜测微尺的刻度与视场中标准石英尺的刻度相平行，并移动载物台，使之重合，读取目镜测微尺上的几个分格在标准石英尺上的分格数，以校正目镜测微尺的分格值。

记下所用物镜的放大率，比较实验结果。

（8）取下标准石英尺，换上观察样品标本，测量其长度。

在不同部位或不同方位下测量五次，取其平均值。

（表格自拟）[数据记录与处理]表 1 装配显微镜测量数据f0 = （mm）；f e = （mm）；n f0位置（mm）f e位置（mm）L（mm）（mm）D（mm）n（mm）N（mm）m= N/ n m=m em0123［思考题］1．显微镜的放大率与哪些量有关？要提高显微镜的放大率有哪些可能的途径？2．在实验内容1中，我们用目测法和计算法分别得出了显微镜的放大率。

试再利用作图法先画出自装显微镜的光路图，然后由图求其放大率。

最后将上述三种方法所求得的放大率作一比较。

3．生物显微镜的结构，怎样调节、使用显微镜，调节时应注意什么？二测量望远镜的放大率[学习重点]1．了解望远镜的构造原理，掌握其正确使用方法。

2．测量望远镜的放大率。

［实验原理］望远镜可用来观测远处的物体。

最简单的望远镜由两个凸透镜组成。

其中，焦距较长的透镜为物镜。

由于被观测物体离物镜的距离远大于物镜的焦距（u＞2 f0），通过物镜的作用后，将在物镜的后焦面附近形成一个倒立的缩小实像。

此实像虽较原物体小，但与原物体相比，却大大地接近了眼睛，因而增大了视角。

然后通过目镜将它再放大。

由目镜所成的像可在明视距离到无限远之间的任何位置上。

图4-15-5表示简单望远镜的光路图。

图中L0为物镜，其焦距为f0；L e为目镜，其焦距为f e。

当观测无限远处的物体（u）时，物镜的焦平面和目镜的焦平面重合，物体通过物镜成像在它的后焦面上，同时也处于目镜的前焦面上，因而通过目镜观察时，成像于无限远。