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工程力学第4版(静力学)答案

第一章习题下列习题中,凡未标出自重的物体,质量不计。

接触处都不计摩擦。

1-1试分别画出下列各物体的受力图。

1-2试分别画出下列各物体系统中的每个物体的受力图。

1-3试分别画出整个系统以及杆BD,AD,AB(带滑轮C,重物E和一段绳索)的受力图。

1-4构架如图所示,试分别画出杆HED,杆BDC及杆AEC的受力图。

1-5构架如图所示,试分别画出杆BDH,杆AB,销钉A及整个系统的受力图。

1-6构架如图所示,试分别画出杆AEB,销钉A及整个系统的受力图。

1-7构架如图所示,试分别画出杆AEB,销钉C,销钉A及整个系统的受力图。

1-8结构如图所示,力P作用在销钉C上,试分别画出AC,BCE及DEH部分的受力图。

参考答案1-1解:1-2解:1-3解:1-4解:1-5解:1-6解:1-7解:1-8解:第二章 习题参考答案2-1解:由解析法,23cos 80RX F X P P Nθ==+=∑12sin 140RY F Y P P Nθ==+=∑故: 22161.2R RX RY F F F N=+=1(,)arccos2944RYR RF F P F '∠==2-2解:即求此力系的合力,沿OB 建立x 坐标,由解析法,有123cos45cos453RX F X P P P KN ==++=∑13sin 45sin 450RY F Y P P ==-=∑故: 223R RX RY F F F KN=+=方向沿OB 。

2-3解:所有杆件均为二力杆件,受力沿直杆轴线。

(a ) 由平衡方程有:0X =∑sin 300ACAB FF -=0Y =∑cos300ACFW -=联立上二式,解得:0.577AB F W =(拉力)1.155AC F W=(压力)(b ) 由平衡方程有:0X =∑cos 700ACAB F F -=0Y =∑sin 700ABFW -=联立上二式,解得:1.064AB F W =(拉力)0.364AC F W=(压力)(c ) 由平衡方程有:0X =∑cos 60cos300ACAB FF -=0Y =∑sin 30sin 600ABAC FF W +-=联立上二式,解得:0.5AB F W=(拉力)0.866AC F W=(压力)(d ) 由平衡方程有:0X =∑sin 30sin 300ABAC F F -=0Y =∑cos30cos300ABAC FF W +-=联立上二式,解得:0.577AB F W =(拉力)0.577AC F W=(拉力)2-4解:(a)受力分析如图所示:由x=∑22cos45042RAF P=+15.8RAF KN∴=由Y=∑22sin45042RA RBF F P+-=+7.1RBF KN∴=(b)解:受力分析如图所示:由0x =∑cos45cos 45010RA RB F F P ⋅--= 0Y =∑sin 45sin 45010RA RB F F P ⋅+-=联立上二式,得:22.410RA RB F KN F KN==2-5解:几何法:系统受力如图所示三力汇交于点D ,其封闭的力三角形如图示所以: 5RA F KN=(压力)5RB F KN=(与X 轴正向夹150度)2-6解:受力如图所示:已知,1R F G = ,2AC F G =由x =∑cos 0AC r F F α-=12cos G G α∴=由0Y =∑ sin 0AC N F F W α+-=22221sin N F W G W G G α∴=-⋅=--2-7解:受力分析如图所示,取左半部分为研究对象由x =∑cos 45cos 450RA CB P F F --=0Y =∑sin 45sin 450CBRA F F '-=联立后,解得:0.707RA F P=0.707RB F P=由二力平衡定理 0.707RB CB CBF F F P '===2-8解:杆AB ,AC 均为二力杆,取A 点平衡由x =∑cos 60cos300AC AB F F W ⋅--=0Y =∑sin 30sin 600ABAC FF W +-=联立上二式,解得:7.32AB F KN =-(受压)27.3AC F KN=(受压)2-9解:各处全为柔索约束,故反力全为拉力,以D ,B 点分别列平衡方程(1)取D 点,列平衡方程由x =∑sin cos 0DB T W αα-=DB T Wctg α∴==(2)取B 点列平衡方程由0Y =∑ sin cos 0BDT T αα'-=230BDT T ctg Wctg KN αα'∴===2-10解:取B 为研究对象:由0Y =∑ sin 0BC F P α-=sin BC PF α∴=取C 为研究对象:由x =∑cos sin sin 0BCDC CE F F F ααα'--=由0Y =∑ sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=联立上二式,且有BCBC F F '= 解得:2cos 12sin cos CE P F ααα⎛⎫=+⎪⎝⎭取E 为研究对象:由0Y =∑ cos 0NH CEF F α'-=CECE F F '=故有:22cos 1cos 2sin cos 2sin NH P PF ααααα⎛⎫=+= ⎪⎝⎭2-11解:取A 点平衡:0x =∑sin 75sin 750ABAD FF -=0Y =∑cos 75cos 750ABAD FF P +-=联立后可得:2cos 75AD AB PF F ==取D 点平衡,取如图坐标系:0x =∑cos5cos800ADND F F '-=cos5cos80ND ADF F '=⋅由对称性及ADAD F F '=cos5cos5222166.2cos80cos802cos 75N ND AD PF F F KN'∴===⋅=2-12解:整体受力交于O 点,列O 点平衡由x=∑cos cos300RA DCF F Pα+-=Y=∑sin sin300RAF Pα-=联立上二式得:2.92RAF KN=1.33DCF KN=(压力)列C点平衡x=∑405DC ACF F-⋅=Y=∑305BC ACF F+⋅=联立上二式得:1.67ACF KN=(拉力)1.0BCF KN=-(压力)2-13解:(1)取DEH 部分,对H 点列平衡0x =∑05RD REF F '-= 0Y =∑05RD F Q -=联立方程后解得: 5RD F Q =2REF Q '=(2)取ABCE 部分,对C 点列平衡0x =∑cos 450RERA FF -=0Y =∑sin 450RBRA FF P --=且RE REF F '=联立上面各式得:22 RAFQ=2RBF Q P=+(3)取BCE部分。

根据平面汇交力系平衡的几何条件。

)()(2222222284RC RE RBF F FQ Q PQ PQ P=+=++=++2-14解:(1)对A球列平衡方程x=∑cos sin0AB NAF Fαθ-=(1)Y=∑cos sin20NA ABF F Pθα--=(2)(2)对B球列平衡方程x=∑cos cos0NB ABF Fθα'-=(3)Y=∑sin sin0NB ABF F Pθα'+-=(4)且有:NB NBF F '=(5)把(5)代入(3),(4)由(1),(2)得:cos sin 2AB ABF tg F P αθα=+(6) 又(3),(4)得:sin cos AB AB P F tg F αθα-=(7)由(7)得:cos sin AB PF tg θαα=+(8)将(8)代入(6)后整理得:22(12)(2)3cos 23sin cos P tg tg P tg tg θαθθθθθ-=+-=2-15解:NAF ,NDF 和P 构成作用于AB 的汇交力系,由几何关系:2cos 12sin cos CE P F ααα⎛⎫=+ ⎪⎝⎭cos 0NH CEF F α'-=又CECE F F '=22cos 1cos 2sin cos 2sin NH P PF ααααα⎛⎫=+= ⎪⎝⎭整理上式后有:sin 75sin 750AB AD F F -=取正根cos 75cos 750AB AD F F P +-=2cos 75AD ABP F F ==第三章 习题参考答案3-1解:()()()()00()()sin cos 0sin ()()()()()()()sin cos 0sin O O O O O O a M P P l b M P P c M P P l P Pl d M P P a e M P P l r f M P P P θθθααα=⋅=⨯==⋅+⋅==-⋅=⋅+=⋅⋅=3-2解:132546,;,;,P P P P P P 构成三个力偶1243(0.30.1)(0.40.1)(0.20.4)530M P P P N m =-⨯++⨯+⨯-⨯+=-⋅因为是负号,故转向为顺时针。

3-3解:小台车受力如图,为一力偶系,故F G =,NA NB F F =由0M =∑0.80.30NA F G -⨯+⨯=0.75750NA NB F F KN N∴=== 3-4解:锤头受力如图,锤头给两侧导轨的侧压力1N F 和2N F 构成一力偶,与P ,P '构成力偶平衡由M=∑10NP e F h⋅-⋅=12100N NF F KN ∴==3-5解:电极受力如图,等速直线上升时E处支反力为零即:RE F = 且有:S W =由0M =∑NA F b W a ⋅-⋅=NA NB WaF F b ==3-6解:A ,B 处的约束反力构成一力偶由0M =∑2120RB M M F a -+⋅=1RB RA F F KN∴==3-7解:1O A,2O B受力如图,由0M =∑,分别有:1O A杆:16sin 30AB m F a -+⋅(1)2O B杆:280BA m F a -⋅=(2)且有:AB BAF F =(3)将(3)代入(2)后由(1)(2)得: 1238m m =3-8解:杆ACE 和BCD 受力入图所示,且有:RA RC RCRB F F F F '===对ACE 杆:12300RA F ctg m ⨯⨯-=1.155RA RBF KN F ∴==对BCD 杆:22300RB F ctg m -⨯⨯+=24m KN∴=第四章 习题4-1 已知F1=60N,F2=80N,F3=150N,m=100N.m,转向为逆时针,θ=30°图中距离单位为m。

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