小学数学全部公式定理一.概念(一)整数1、整数的意义:自然数和0都是整数。
2、自然数:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。
一个物也没有,用0表示。
3、计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除:整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整a。
如果数a能被数b(b≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数(或a的约数)。
倍数和因数是相互依存的。
因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的因数。
6.比:两个数相除就叫做两个数的比。
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。
7、比例:表示两个比相等的式子叫做比例。
8、比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
9、解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。
10、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。
11、反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。
12、百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
13、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。
把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
14、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。
其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。
把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化法。
16、最大公因数:几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公因数。
(或几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个,叫做最大公因数。
)17、互质数:公约数只有1的两个数,叫做互质数。
18、最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
19、通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。
(通分用最小公倍数)20、约分:把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。
(约分用最大公约数)21、最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。
分数计算到最后,得数必须化成最简分数。
能被2、3、5整除的数的特征是:个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,即能用2进行约分。
个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分。
如各个数位上数字和是3的倍数,这个数能被3整除。
在约分时应注意利用。
22、偶数和奇数:能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
23、质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。
24、合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。
1不是质数,也不是合数。
25、利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)26、利率:利息与本金的比值叫做利率。
一年的利息与本金的比值叫做年利率。
一月的利息与本金的比值叫做月利率。
27、自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。
0也是自然数。
28、循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。
29、比例尺:图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
图上距离:实际距离=比例尺30、三角形内角=180度31、平形线:在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线。
垂直:两条直线相交成直角,像这样的两条直线,我们就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
32、分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
33 、分数的乘法法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。
分数的除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。
34、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
35、简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。
36、含有等号的式子叫做等式(数学术语)。
等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。
37、含有未知数的等式叫方程。
38、含有一未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出代有χ的算式并计算。
39、分数把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。
假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。
分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。
分数的加减法则:(1)同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
(2)异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
分数大小的比较:(1)同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。
(2)异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。
一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。
甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。
代数就是用字母代替数。
用字母表示的式子叫做代数式。
如:3x=(a+b)×c求发芽率、出勤率、合格率、出油率、成活率…的方法都是用发芽的棵树、出勤人数、合格人数、出油重量、成活棵树等除以它们各自的总数,再乘以百分之一百。
注意:单位“1”是在“的”的前面或在“比”的后面。
“问号”前面的是单位,所以个别应用题可以用带有“问号”前面的单位的数去除以单位“1”。
40.数位41.方向:上北下南,左西右东。
北与南相对,东与西相对。
还分有:北,东,南,西,东北,西北,东南,西南等8个方向。
42.计量很短的时间,通常用秒。
秒是比分更小的时间单位。
钟面上最长最细的针是秒针。
秒针走一小格的时间是1秒。
针面上不长不短的针是分针。
分针走一小格的时间是1分。
针面上最短最细的针是时针。
时针走一格的时间是1小时。
43.角44.每个三角形至少有两个锐角;有一个直角的三角形叫做直角三角形;三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;有一个钝角的三角形叫做钝角三角形;等边三角形(又称正三角形),为三边相等的三角形,其三个内角相等,均为60°,它是锐角三角形的一种。
等边三角形也是最稳定的结构;在三角形中,有两条边相等,两个底角(底角指三角形最下面的两个角)也相等的三角形是等腰三角形。
45.两边都对称的图形叫做轴对称图形。
46.邮政编码和身份证号码的含义:身份号码是特征组合码,由十七位数字本体码和一位数字校验码组成。
排列顺序从左至右依次为:六位数字地址码,八位数字出生日期码,三位数字顺序码和一位数字校验码。
47.算盘的认识。
48.年·月·日·时为了简明且不易出错,经常采用从0时到24时的计时法,通常叫做24时计时法。
49.线(二)小数1小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。
数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。
在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
2小数的分类纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数。
例如:0.25、0.368都是纯小数。
带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数。
例如:3.25、5.26都是带小数。
有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。
例如:41.7、25.3、0.23都是有限小数。
无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。
例如:4.33……3.1415926……无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数。
循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。
例如:3.555……0.0333……一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。
例如:3.99……的循环节是“9”,0.5454……的循环节是“54”。
纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。
例如:3.111……0.5656……混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。
例如:3.1222……0.03333……(三)分数1分数的意义把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份。
把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。
2分数的分类真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。
假分数大于或等于1。
带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。
3约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较的分数,叫做约分。
分子分母是互质数的分数,叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
(四)百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。
百分数通常用"%"来表示。
百分号是表示百分数的符号。
(五)行与列竖排叫做列,横排叫做行。
确定第几列一般从左往右数,确定第几行一般从前往后数。
第4列第3行用数对表示为(4,3)。
(六)负数0既不是正数,也不是负数。
正数都大于0,负数都小于0。
二.方法(一)数的读法和写法1、整数的读法:从高位到低位,一级一级地读。