引出课题：《图形中的规律》
观察发现（好像都是由点和线组成的。）
白板课件
二、细心观察，探求规律
活动一：探索图形中线的规律
1.摆1个独立的三角形需要几根小棒？2个？3个？……n个呢？
小结：三角形个数在增加，所用小棒的根数也跟着相应的增加。
2.认识新的摆法：除了这样独立摆三角形外，还可以这样摆三角形：课件出示连续摆的三角形。质疑：这样和前面的摆法有什么不同？小棒的根数是不是真的少了呢？
4、引导学生换个角度观察，并列出式子。
5、引导学生说清楚发现的规律，若学生有困难，可以适当加以引导。
6、师小结：从三个不同角度观察同一组正方形点阵，得到了三条不同的规律，也许再换一个角度观察，还可以得到新的规律，今天暂不作研究。
计算点阵中的点数。
发现点阵中点的个数的规律是：1×1，2×2，3×3，4×4，……也就是n×n。
教学重点
经历探索的过程，体验发现图形规律的方法。
措施
媒体应用（白板等）
利用白板突出该重点。
运用白板功能。
教学难点
掌握一些解决问题的方法和策略。
措施
媒体应用（白板等）
让学生在白板上亲手画一画。
运用白板的功能激发学生学习兴趣。
教学过程
教师活动
学生活动
利用的资源以及设计意图
一、回忆所学，引出课题
带领学生欣赏平时生活中会看到许许多多的美丽的图案，请学生观察回答这些图片有什么特点，是由什么组成的？
学生尝试动手操作。
四、课堂小结，拓展延伸。
通过刚才我们的研究，你认为当许多图形排列在一起时，我们应如何去寻找规律？
我们要从最简单的图形开始，摆一摆，数一数，记一记，从中观察寻找其规律。
五、板书设计
图形中的规律
线点
附学生练习纸：图形中的规律
第一部分
三角形个数
摆成的形状
小棒根数
1
2
3
4
…
10
第二部分
1、观察每个点阵中的点的个数，你发现了什么？
学生独立思考，发现规律。
反馈交流：
规律一：“第几个点阵就从1连续加到几，再反过来加回到1”这个规律。
规律二：点阵中的规律是：第几个点阵就从1开始加几个连续奇数。
利用白板演示点阵图中点的变化。
三、应用规律，提升能力。
看来图形中其实隐藏着很多的奥秘，只是我们平常没有带上数学的眼光去发现，从今天开始我们就要学会带着数学的眼睛去发现规律，接下去我们就来个牛刀小试吧，请同学们用手上的小棒摆拼正方形，并利用今天我们的研究问题的办法去寻找正方形的个数和小棒根数之间的关系。
思考：摆法有什么不同，小棒根数有什么变化？
小组成员分工合作，探索小棒根数和三角形个数之间的规律
观察发现、操作探索的，寻找三角形的个数和小棒根数之间的关系。
反馈交流
小组代表展示小组成果
思考交流，猜想规律，列出算式，验证规律。
学生分工介绍、在白板上摆图形，展示摆的过程和所得规律。
学生分工介绍表格并摆小棒。重点展示出将两个独立的三角形连起来，有共用的边，因此在共用边的位置上多余一根小棒，需要去掉，即先用3根，去掉多余的一根，只用两根，也就是增加一个三角形，只需增加2根小棒。
4.引导学生分类反馈交流。
预设一：在第一个三角形的基础上，每多摆一个三角形就增加2根小棒。引导学生回顾和描述规律：连续三角形每多摆一个三角形就增加2根小棒。简化算式，并理解算式中各数字及算式的含义，并将三角形个数与小棒根数对应起来。用同样的方法验证规律：如果摆10个三角形需要几根小棒？可以怎样列式？计算，并摆小棒验证结果。
教材分析
《图形中的规律》作为一节数学实践活动课，以数学活动为线索安排教材内容，充分体现学生自主活动、实践探究、合作交流的学习方式。学生学习本课的知识基础，一是认识相关的平面图形；二是已经了解简单图形独立排列所需的小棒根数和所摆图形个数之间的关系；三是对表格法已经有一些接触。因而在本节活动设计中，主要通过让学生用小棒操作、列表、观察与发现、交流与讨论等活动，引导学生从不同角度探究图形规律的活动中，体验探究的方式和方法，积累探究的经验与感受，享受数学活动所带来的学习乐趣。
《图形中的规律》课堂教学设计
课题名称
Hale Waihona Puke 图形中的规律共1课时教学目标
知识与能力：经历直观操作、探索的过程，体验发现摆三角形规律的方法。
过程与方法：在不断的操作、观察、猜想、解释和验证的数学活动，探索出一些简单的图形中拼摆规律，体会数与形的联系。
情感、态度与价值观：在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志；同时也把规律引向深入，为形成学生从个别到一般，从简单到复杂的辩证唯物主义思想打下了基础。
教师适时追问：为什么减去1？摆第三个三角形时为什么减去2？引导学生的观察不同数量三角形及其小棒根数的关系。
与前面方法得到的规律比较
⑤用此方法推算10个三角形需要小棒的根数，理解算式并验证。
回顾发现规律的方法。
5.引导学生将三种方法进行比较，有什么相同的地方和不同的地方。
边观察边计算小棒个数，感知规律。
总结归律。
观察比较，得出规律。
白板演示
生汇报时候可以用白板进行演示
更加直观，形象生动的展示出发现规律的过程。
活动二：探索图形中点的规律
1、出示点阵，提出问题
引导学生观察点阵中的点数如何计算？
2、探索点阵中的规律。
研究每个点阵中点的个数再多一些，该怎样求出点阵中点的个数呢？
3、好像有这个规律，这种数法真是又快又方便！照这样下去，第五个、第六个呢、第七个……第100个点阵的点的个数都能瞬间求出来。也就是说：用“横排数×竖排数”。（板书）
预设二：第一个三角形的由1根小棒增加2根组成，每增加一个三角形就增加2根小棒，
教师根据学生的描述板书算式1＋2＋2＋2……将算式简化乘1＋2×10，理解算式中各数字及算式的含义。重申发现的规律。
引导用此方法验证规律。小结这种发现规律的方法。
预设三：将第二个独立三角形与第一个三角形连接，去掉共用的一根小棒，同样得到每增加一个三角形就增加2根小棒。
3.小组合作，明确分工，探索规律。
合作操作的要求：
（1）照着的样子，摆连续的三角形。
（2）从摆第一个三角形开始，就摆一个记录一次，寻找三角形个数和小棒根数之间的关系。
（3）当发现了规律后就来推算一下摆10个三角形需要多少根小棒。
（4）小组合作，一人填表，一人摆一摆，大家观察讨论。
老师参与各个小组进行指导。
2、从不同的角度观察，你会发现一些新的规律吗？