A3=A1-A02=(30-10)mm=20mm ES(A02)=ES(A1)-EI(A3)
EI(A3)=ES(A1)-ES(A02)=(0-0.3)mm=-0.3mm
EI(A02)=EI(A1)-ES(A3)
ES(A3)=EI(A1)一EI(A02)=[-0.2-(-0.3)]=0.1mm
0.1 所以 A3= 20 mm 0.3 mm
公称余量是指相邻两 工序的基本尺寸之差。
（5）余量公差
Tz Z max Z min Ti Ti 1
2. 影响加工余量的因素
1、上工序的表面粗糙度和表面缺陷层（图7-24） 2、上工序的尺寸公差（图7－25） 3、上工序各表面间相互位置的空间偏差（图7－26） 4、本工序安装误差（图7-27)
3.有关余量的尺寸换算
图9-29 精加工余量校核示例 (1)精加工余量校核 当多次加工某一表面时， 由于所采用的工艺基准可能相同，因此，本工 序的余量的变动量不仅与本工序的公差及前一 工序的公差有关，而且还与其它有关工序的公 差有关。在以工序余量为封闭环的工艺尺寸链 中，如果组成环数目较多，由于误差累积原因， 有可能使工序余量过大或过小，因此须对余量 进行校核， 这在制订工艺规程时是一个不可忽 视的问题。由于粗加工的余量一般取值较大， 故粗加工余量一般不进行校核而仅对精加工余 量进行校核。
3. 尺寸链计算的几种情况
(1) 正计算 —— 已知各组成环，求封闭环。正计算主要 用于验算所设计的产品能否满足性能要求及零件加工后能 否满足零件的技术要求。 (2)反计算——已知封闭环，求各组成环。反计算主要 用于产品设计、加工和装配工艺计算等方面，在实际工作 中经常碰到。反计算的解不是唯一的。如何将封闭环的公 差正确地分配给各组成环，这里有一个优化的问题。 （3）中间计算——已知封闭环和部分组成环的基本尺寸 及公差，求其余的一个或几个组成环基本尺寸及公差（或 偏差）。 中间计算可用于设计计算与工艺计算，也可用于验算。
①作尺寸链图 按照加工顺序依次画出各工序尺寸及零件 图中要求的尺寸，形成一个封闭的图形。 ②找封闭环 根据工艺过程，找出间接保证的尺寸A0 为
封闭环。
③ 确定增环和减环 可用以下简便的方法得到：
从封闭环开始，给每一个环画出箭头， 最后再回到封 闭环，像电流一样形成回路。凡箭头方向与封闭环方 向相反者为增环（如A2），箭头方向与封体情况来分配封闭环的公差 时,第一步先按等公差值或等公差级的分配原则求出各组成环 所能分配到的公差，第二步再从加工的难易程度和设计要求 等具体情况调整各组成环的公差。
工序尺寸的标注
1) 按“入体”原则标注 公差带的分布按“入体”原则标注时，对于被包容面尺 寸可标注成上偏差为零、下偏差为负的形式（即 -T）；对于 包容面的尺寸可标注成下偏差为零、上偏差为正的形式（即 +T）。 2）按双向对称分布标注 对于诸如孔系中心距、相对中心的两平面之间的距离等 尺寸，一般按对称分布标注，即可标注成上、下偏差绝对值 相等、符号相反形式（即T/2）。 当组成环是标准件时，其公差大小和分布位置按相应标 准确定。当组成环是公共环时，其公差大小和分布位置应根 据对其有严格要求的那个尺寸链来确定。
A2
A1
2、特征
1、封闭性 2、关联性。
环——尺寸链中的每一个尺寸。它可以是长度或角度。
封闭环——在零件加工或装配过程中间接获得或最后形成 的环。 组成环——尺寸链中对封闭环有影响的全部环。 组成环又可分为增环和减环。 增环——若该环的变动引起封闭环的同向变动，则该环 为增环． 减环——若该环的变动引起封闭环的反向变动。则该环 为减环。
3、 组成
4、增、减环判别方法
在尺寸链图中用首尾相接的单向 箭头顺序表示各尺寸环，其中与 封闭环箭头方向相反者为增环, 与封闭环箭头方向相同者为减环。
增环 A1 A0 A2 A3 减环 封闭环
举例：
二、尺寸链的分类
1、按应用范围分类 1）工艺尺寸链——全部组成环为 同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链。 2）装配尺寸链——全部组成环为 不同零件设计尺寸所形成的尺寸链。 3）零件尺寸链——全部组成环为同 一零件设计尺寸所形成的尺寸链。 4）设计尺寸链——装配尺寸链与零 件尺寸链，统称为设计尺寸链。
2）查找组成环，建立尺寸链 3）计算尺寸及偏差 求得 A0=15-0.4+0.5
10.4-0.2
10-0.3 14.6±0.2 A0 封闭环
( 超差)
4)解决办法: •改变工艺过程，如将钻孔改在工序40之后； •提高加工精度，缩小组成环公差。 5）重新标注尺寸，校核计算 现将尺寸改为：10.4-0.1 ，14.6 ±0.1,10-0.1 可求得: A0= 15±0.2 符合图纸要求.
同者为减环（如A1）。
四、尺寸链计算的基本公式 1.极值法
（1） 极值法各环基本尺寸之间的关系 封闭环的基本尺寸A0等于增环的基本尺寸之和减去减环的 基本尺寸之和，即
i基 i 1 i m 1 （2）各环极限尺寸之间的关系 封闭环的最大极限尺寸 A0max 等于增环的最大极限尺寸之和减去 减环的最小极限尺寸之和，即
第六节 加工余量的确定 一、加工余量确定
1. 加工余量概念
（1）总加工余量
总加工余量是指零件加工过 程中，某加工表面所切去的 金属层总厚度。是毛坯尺寸 与零件图样的设计尺寸之差。
（2）工序余量
工序余量是一道工序内切除的 金属层厚度，为相邻两工序的 工序尺寸之差。
（3）总余量为各工序余量之和
（4）公称余量
m n 1 0 i 1 i i m 1 i
（4）各环公差之间的关系 封闭环的公差T(A0)等于各组成环的公差T(Ai)之和，即
T (A ) T (A) T (A) T (A)
m n 1 n 1 i 1 0 i 1 i i m 1 i i
极值法解算尺寸链的特点是：简便、可靠，但当封闭 环公差较小，组成环数目较多时，分摊到各组成环的公 差可能过小，从而造成加工困难，制造成本增加，在此 情况小，常采用概率法进行尺寸链的计算。
A A
m 0基
i基

A
n 1
A
0 max
A A
m n 1 i 1 i max i m 1
i min
封闭环的最小极限尺寸A0min等于增环的最小极限尺寸 之和减去减环的最大极限尺寸之和，即
A
0 min
A A
m n 1 i 1 i min i m 1
-0.210
Φ 28 ±0.5
第八节 工艺尺寸链
一、尺寸链的定义、组成
1、定义
尺寸链就是在零件加工或 机器装配过程中，由相互 联系且按一定顺序连接的 封闭尺寸组合。
（1）在加工中形成的尺寸链——工艺尺寸链
2.定位面 3.设计基准
1.加工面
A1
A0
A2
（2）在装配中形成的尺寸链——装配尺寸链
A0
确定组成环公差大小的误差分配方法
1） 等公差原则 按等公差值分配的方法来分配封闭环的公差 时,各组成环的公差值取相同的平均公差值Tav：即
极值法
概率法
Tav=T0/（n-1）
Tav T0 / n 1
这种方法计算比较简单，但没有考虑到各组成环加工的难易、 尺寸的大小，显然是不够合理的。
2） 按等精度原则 按等公差级分配的方法来分配封闭环的公 差时,各组成环的公差取相同的公差等级，公差值的大小根据 基本尺寸的大小，由标准公差数值表中查得。
三.工序余量的确定
经验法 查表法 分析计算法
加工余量的确定
1）计算法
掌握影响加工余量的各种因素具体数据的条件 下，计算法比较科学，但目前统计资料较少。
2）经验估计法 为避免出现废品，估计余量一般偏大，用于单 件小批生产。
3）查表法
以生产实践和实验研究为基础制成数据表格，查 表 并结合实际情况加以修正。查表法确定加工余量 ，方法简便，较接近实际，应用广泛。
2、按几何特征及空间位置分类
1） 长度尺寸链—全部环为长度的尺寸链 2） 角度尺寸链—全部环为角度的尺寸链
3）直线尺寸链—— 全部组成环平行于封闭 环的尺寸链。 4）平面尺寸链—— 全部组成环位于一个或 几个平行平面内，但某些组成环不平行于 封闭环的尺寸链。 5） 空间尺寸链——组成环位于几个不平行 平面内的尺寸链。
2. 多尺寸保证时的尺寸换算
例2 如图所示轴套，其加工工序如图所示，试校验工序尺寸标注是否合 理。
50-0.34
10-0.3
15±0.2
51-0.4
50-0.34
10.4-0.2
零件图
10 车孔及端面
14.6±0.2
20 车外圆及端面
10-0.3
30 钻孔
40 磨外圆及台阶
解:1)分析 从零件图上看,设计尺寸有10-0.3mm、15±0.2mm 以及50-0.34。 根据工艺过程分析是否全部达到图纸要求.其中10-0.3、 50-0.34直 接保证，15±0.2间接保证，为封闭环，必须校核。
简单工序尺寸及公差的确定
图7-21 小轴
例：如图所示小轴零件，毛坯为普通精度的热轧圆 钢，装夹在车床前、后顶尖间加工，主要工序；下 料–––车端面–––钻中心孔–––粗车外圆–––精车外圆– ––磨削外圆。
表7-11 工序尺寸及公差的计算（单位：mm）
工序 名称
磨削 精车 粗车 毛坯
工序 余量
工序经济 加工精度
三、工艺过程尺寸链的分析与解算 1. 基准不重合时的尺寸换算
工艺基准（工序、定位、测量等）与设计基准不重 合，工序基准就无法直接取用零件图上的设计尺寸，因 此必须进行尺寸换算来确定其工序尺寸。
例 某零件设计要求如图9-24a所示。设1面 已加工好,现以1面定位加工2、3两面，其工 序筒图如9-24b，试确定工序尺寸A1及A3。