微波的光学特性实验2014级光电信息科学与工程李盼园摘要微波是一种特定波段的电磁波，其波长范围为1mm~1m。

它存在明显的反射、折射、干涉、衍射和偏振等现象。

本实验主要对微波的单缝衍射、双缝干涉及布拉格衍射现象进行验证讨论。

关键词微波、布拉格衍射、光学特性。

实验目的1.了解微波的原理及实验装置2.认识微波的光学特性及测量方法3.明确布拉格公式的解释以及用微波实验系统验证该公式。

实验原理微波是一种特定波段的电磁波，其波长范围为1mm~1m。

它存在反射、折射、干涉、衍射和偏振等现象。

但因为它的波长、频率和能量具有特殊的量值，所以它所表现出的这些性质也具有特殊性。

用微波来仿真晶格衍射，发生明显衍射效应的晶格可以放大到宏观尺度（厘米量级），因此要微波进行波动实验比光学实验更直观，安全。

１.微波的单缝衍射λ当一平面波入射到一宽度和波长可比拟的狭缝时，就要发生衍射的现象。

缝后出现的衍射波强度并不是均匀的，中央最强，同时也最宽。

在中央两侧的衍射波强度迅速减小，直至 出现衍射波强度的最小值，即一级极小，此时衍射角为a*sin 1λϕ-=，其中是λ波长，a 是狭缝宽度。

随着衍射角增大，衍射波强度又逐渐增大，直至出现一级极大值，角度为：)43.1(sin 1aλϕ-= 。

如图２－１。

图２－１２.微波的双缝干涉当一平面波垂直入射到一金属板的两条狭线上，则每一条狭缝就是次级波波源。

由两缝发出的次级波是相干波。

当然，光通过每个缝也有衍射现象。

为了只研究主要是由于来自双缝的两束中央衍射波相互干涉的结果，实验中令缝宽a 接近λ。

干涉加强的角度为)*(sin 1ba K +=-λϕ，其中K=1，2，...，干涉减弱角度为：)*212(sin 1ba K ++=-λϕ ，其 中K=0，1，2，...。

实验仪器布置与图2相同，只是将单缝换成双缝。

原理图如下２－２：图２－２３.微波的布拉格衍射晶体内的离子、原子或分子占据着点阵的结构，两相邻结点的距离叫晶体的晶格常数，约在10-8 cm 的数量级。

X 射线的波长与晶体的常数属于同一数量级。

实际上晶体是起着衍射光栅的作用。

因此可以利用X 射线在晶体点阵上的衍射现象来研究晶体点阵的间距和相互位置的排列，以达到对晶体结构的了解。

根据晶体格点六面体的形状的不同，晶体可划分为七个晶系。

立方晶体内部有多个方向相互平行的晶面族，本次实验用到了（100），（110）两种晶面族。

本实验是仿照X 射线入射真实晶体发生衍射的基本原理，人为的制作了一个方形点阵的模拟晶体，以微波代替X 射线，使微波向模拟晶体入射，观察从不同晶面上点阵的反射波产生干涉应符合的条件。

这个条件就是布拉格方程：λθK d =sin *2，本实验采用入射角λ，而不是掠射角θ，布拉格公式变形为：λϕK d =cos *2，Ｋ＝１，2，3...n实验仪器DH926B 型微波装置，ZKY-WB-2型微波装置。

实验内容 1.微波的单缝衍射本实验微波的入射角为0º，在单缝的两侧使衍射角每改变2º读取一次表头读数，并记录下数据，直到旋到50º，画出单缝衍射强度与衍射角的关系曲线，理论算出一级极小和一级极大的衍射角，并与实验曲线上求得的一级极小和极大的衍射角进行比较。

分析误差及产生原因，若微波的波长不明确，可利用曲线上的衍射角计算波长。

2.微波的双缝干涉调整好双缝距离b,接收器距离双缝的距离，双缝缝宽应接近波长λ。

本实验微波的入射角为0º，在单缝的两侧使衍射角每改变1º读取一次表头读数，并记录下数据，直到旋到60º，画出单缝衍射强度与衍射角的关系曲线，理论算出干涉最强和最弱的角度，并与实验值进行比较。

分析误差及产生原因，若微波的波长不明确，可利用曲线上的衍射角计算波长。

3.验证布拉格公式（1）用（100）晶面族作为散射点阵面，实验时逐点测定I 、ϕ，画出I~ϕ曲线图，通过I~ϕ曲线图确定第一级入射角和第二级入射角1ϕ、2ϕ并与理论值对比；（2）用（110）晶面族作为散射点阵面，重复（1）的实验操作。

验证布拉格公式。

实验数据分析及处理1.微波的单缝衍射图２－３由图2-3可以得出微波单缝衍射的大致走势，当微波的信号较弱时，我们对微波的信号强度进行改变，在=ϕ20º时将信号增强，在ϕ40º将信号减弱，便于读数，但所得实验数据不符号实际情况，实=验操作出错，无法得出实验结论。

图２－４再次实验，得到图2-4。

由图2-4可得0º附近单缝衍射的强度最大，随着入射角变大，光强逐渐变小，在20º和40º之间光强变化范围特别小，读数无法精确，实验误差较大，可粗略判断一级极大和一级极小条纹的位置。

实验中狭缝的宽度为70mm ，估计一级极大为ϕ=44º，一级极小ϕ=24º。

由一级极小计算mm 47.28=λ，%11=η，误差过大，说明一级极小ϕ=24º出现读数失误，因为此段数据变化极小，无法正确判断一级极小对应的角度；由一级极大计算%2.6,99.33==ηλmm ，实验误差较大。

若取mm 32=λ，则计算得对应的一级极小ϕ=27.2º，一级极大为ϕ=40.8º。

2.微波的双缝干涉双缝干涉实验a,b,λ均为已知值。

干涉加强和干涉减弱的理论值分别为：加强： 8.101=ϕ， 2.222=ϕ；减弱： 4.51=ϕ， 4.162=ϕ。

实验数据绘制图形为：3.验证布拉格公式φ为入射角，d=40mm,λ=32mm.对于100面计算理论值为：φ1=66.4°；φ2=36.9° 对于110面，计算理论值为：d=40*0.707=28.28mm ，φ1=55.6°。

实验测得：对于100面， 661=ϕ， 382=ϕ ，误差为%9.01=η，%9.22=η；对于110面， 56=ϕ，误差%1.1=η。

分析：实验值与理论值存在误差，可能由于读数过程指针往复摆动，造成读数不准确，角度测量的精确度不够高使最大角度的测量不准确。

实验值与理论值的误差处于合理范围内，可认为实验操作基本准确。

思考讨论：1.如何用单缝衍射的方法测微波波长？由实验原理可得，微波波长与一级极大极小衍射角有一定关系，满足公式：a*sin 1λϕ-=极小，)43.1(sin 1aλϕ-=极大 。

实验中测得光波的一级极大、极小衍射角的角度，即可测得微波的波长。

实验过程可以先采用已知波长的微波对实验进行检验，通过对已知波长的微波进行实验，对实验过程进行检验和改进，以保证实验操作过程、实验方法的稳健性和准确性，再利用该实验方案对未知波长的微波进行波长测量。

2.为什么只有入射角和反射角相等时，才可能产生布拉格衍射？ 对于同一层散射线，在满足散射线与晶面之间的夹角等于入射掠射角时，他们之间的光程差才为0，想干结果在这个方向光强最大；在不同层散射线，只有晶面夹角与入射掠射角相等的散射线且两者光程差为波长的整数倍时，才互相干涉形成亮纹。

3.本实验采用（111）晶面族作为散射点阵面是否可行？根据实验原理，（111）晶面族也可以被用作散射点阵面。

但本实验要求入射角等于反射角，所用晶面族的法线应该处于水平方向，故111晶面族应该用一个顶点进行支撑，来满足实验要求，而由于实验仪器的限制，无法做到。

故本实验无法用111晶面族作为散射点阵面。

附录：单缝衍射实验数据：角度φ光强I-50 2-48 5-46 11-44 7-42 3-40 2-38 2-36 4-34 5-32 2-30 2-28 2-26 2-24 2-22 2-20 9-18 25-16 40-14 56-12 69-10 78-8 83-6 93-4 98-2 1000 1002 1004 1046 1058 8610 7012 6914 6416 45 18 2820 1122 524 226 228 230 232 234 436 438 240 242 344 846 848 350 2布拉格衍射实验数据：φ（°） 100面110面30 32 231 22 232 40 133 48 134 50 235 52 136 56 237 58 138 60 139 48 240 44 141 42 142 28 143 20 144 10 1微波的光学特性李盼园45 4 146 1 147 1 148 2 149 7 150 15 251 18 452 10 2053 9 5054 5 5855 3 7856 3 7957 8 5458 17 2859 18 3060 15 2661 20 862 19 463 15 164 13 165 30 266 65 867 100 768 98 169 52 170 60 211。