BUCK 电路闭环PID 控制系统的MATLAB 仿真一、课题简介BUCK 电路是一种降压斩波器，降压变换器输出电压平均值Uo 总是小于输入电压U i 。

通常电感中的电流是否连续，取决于开关频率、滤波电感L 和电容C 的数值。

简单的BUCK 电路输出的电压不稳定，会受到负载和外部的干扰，当加入PID 控制器，实现闭环控制。

可通过采样环节得到PWM 调制波，再与基准电压进行比较，通过PID 控制器得到反馈信号，与三角波进行比较，得到调制后的开关波形，将其作为开关信号，从而实现BUCK 电路闭环PID 控制系统。

二、BUCK 变换器主电路参数设计2.1设计及内容及要求1、 输入直流电压(VIN)：15V2、 输出电压(VO)：5V3、 输出电流(IN)：10A4、 输出电压纹波峰-峰值 Vpp ≤50mV5、 锯齿波幅值Um=1.5V6、开关频率(fs)：100kHz7、采样网络传函H(s)=0.38、BUCK 主电路二极管的通态压降VD=0.5V ，电感中的电阻压降VL=0.1V ，开关管导通压降 VON=0.5V,滤波电容C 与电解电容RC 的乘积为F *Ωμ752.2主电路设计根据以上的对课题的分析设计主电路如下：图2-1 主电路图1、滤波电容的设计因为输出纹波电压只与电容的容量以及ESR 有关，rr rrC L N0.2V V R i I ==∆ （1）电解电容生产厂商很少给出ESR ，但C 与R C 的乘积趋于常数，约为50~80μ*ΩF [3]。

在本课题中取为75μΩ*F ，由式(1)可得R C =25mΩ，C =3000μF 。

2、滤波电感设计开关管闭合与导通状态的基尔霍夫电压方程分别如式(2)、(3)所示：INO L ON L ON /V V V V L i T ---=∆（2）O L D L OFF /V V V L i T ++=∆ （3） off 1/on s T T f += (4)由上得：Lin o L DonV V V V L T i ---=∆ (5)假设二极管的通态压降V D =0.5V ，电感中的电阻压降V L =0.1V ，开关管导通压降V ON =0.5V 。

利用ON OFF S 1T T f +=，可得T ON =3.73μS ，将此值回代式(5)，可得L =17.5μH3、占空比计算根据：onT D T=(6) 由上得：ON OFF S 1T T f +=，可得T ON =3.73μS ，则D=0.373三、BUCK 变换器PID 控制的参数设计PID 控制是根据偏差的比例P)、积分I)、微分D)进行控制，是控制系统中应用最为广泛的一种控制规律。

通过调整比例、积分和微分三项参数，使得大多数工业控制系统获得良好的闭环控制性能。

PID 控制的本质是一个二阶线性控制器，其优点：1、技术纯熟；2、易被人们熟悉和掌握；3、不需要建立数学模型；4、控制效果好；5、消除系统稳定误差。

3.1主电路传递函数分析图3-1 主电路()211IN C vdV sCR G L s s LCR+=++ （1）558215(17.510)1 3.510 5.2510vd S G S S ---+⨯=+⨯+⨯ (2)原始回路增益函数0G 为：()211()()()()()1IN C O m vd m V sCR G s G s H s G s H s L V s s LCR+=••=••++ (3) 带入数据得：530582582115(17.510)30.225100.3 1.51 3.510 5.25101 3.510 5.2510S SG S S S S ------+⨯+⨯=⨯⨯=+⨯+⨯+⨯+⨯ 3.2补偿环节的设计补偿器的传递函数为：211332121123312(1)[1()]()[()](1)(1)c sR C s R R C G s R C C sR C C s sR C C C +++=++++ (5) 有源超前-滞后补偿网络有两个零点、三个极点。

1,2694.96P P f HZ === (6)06112123.1422 3.140.025300010Z C f HZ R C π-===⨯⨯⨯⨯ (7)100.750.75694.96521.22Z P f f HZ ==⨯= (8)2020694.962123.14Z P P Z f f HZ f f HZ ==== (9)31005022S P f f KHZ === (10) 零点为：1211521.222z f HZ R C π==,()21331311694.9622z f HZ R R C R C ππ=≅=+ (11) 极点为：1p f 为原点，23312p f R C π=，32121212p f R C C C C π=+ (12) 频率1z f 与2z f 之间的增益可近似为:211R AV R =在频率2p f 与3p f 之间的增益则可近似为：()21322133R R R R AV R R R +=≈+考虑达到抑制输出开关纹波的目的，增益交接频率取 1002055fs fg KHZ===（s f为开关频率）开环传函()oG s的极点频率为：1,2694.96P Pf HZ=== (13)将()cG s两个零点的频率设计为开环传函()oG s两个相近极点频率的12，则：1,21112694.96347.4822p pfz fz f===⨯=。

(14)将补偿网络()cG s两个极点设为23100P Pf f fs KHZ===以减小输出的高频开关纹波。

()22112zc ggf RAV G j ff Rπ==()22232pc ggf RAV G j ff Rπ==根据已知条件使用MATLAB程序算得校正器Gc（s）各元件的值如下：取 R2=10000欧姆H(S)=3/10算得：R1=1.964e+004欧姆 R3=6.8214欧姆C1=4.5826e-008F C2=1.5915e-011F C3=2.3332e-008F fz1 =347.3046HZ fz2 =347.3046HZ fp2 = 1000KHZ fp3 =1000KHZA V1 =0.5091 A V2 =1.4660e+003由（2）（3）式得：G(s)=1.197e-024s^5+1.504e-017s^4+4.728e-011s^3+3.18e-008s^2+0.000900 4s/4.727e-011s^3+8.365e-007s^2+0.002975s+3补偿器伯德图为：图4-1-1 超前滞后校正器的伯德图加入补偿器后：图4-1-2加入补偿器后系统的伯德图相角裕度和幅值裕度为：图4-1-3加入补偿器后系统的相角裕度和幅值裕度相角裕度到达172度，符合设计要求。

（所用MATLAB程序见附录）四、BUCK变换器系统的仿真4.1仿真参数及过程描述仿真参数：358230.225101 3.510 5.2510SGS S---+⨯=+⨯+⨯G(s)=1.197e-024s^5+1.504e-017s^4+4.728e-011s^3+3.18e-008s^2 +0.0009004s/4.727e-011s^3+8.365e-007s^2+0.002975s+34.2仿真模型图及仿真结果图4-2-1 主电路仿真图图4-2-2 仿真波形图4-2-3 加PID控制的仿真电路图4-2-4 仿真波形五、总结本设计论文完成了设计的基本要求详尽的阐述了设计依据，工作原理叙述，BUCK电路的设计，PID控制设计，传递函数参数计算，电路仿真。

在进行本设计论文撰写时，我能够积极的查阅资料，和别人讨论，积极的采纳别人的意见。

对电路的工作原理、参数的基数过程，所用器件的选择都进行了深入的阐述。

我能够认真撰写论文，对论文进行进一步的修改。

深入研究课题所涉及的内容，希望此设计能够对达到其预期的效果。

由于时间和自身水平的限制，我所做的设计还有很多的不足之处。

但通过这段时间以来的实践，我也掌握了很多的经验和教训。

通过这次的课程设计，我了解到怎样把自己在书本上学习到的知识应用到实际的工作之中，也学到很多待人处事的道理，想这在我以后的工作和学习中将是我的宝贵财富。

程序clc;Clear;Vg=;L=;C=;fs=;R=;Vm=;H=;G0=tf[Vg*H],[L*CFigure(1)Margin(G0)fp1=1/(2*pi*sqrt(L*C));Fg(1/2)*fs;Fz1=(1/2)*fp1;Fz2=(1/2)fp1;Fp2=fs;Fp3=fs;[marg_G0,phase_G0]=bode(G0,fg*2*pi);Marg_G=1/marg_G0;A V1=fz2/fg*marg_G;A V2=fp2/fg*marg_G;R2=10*10^3;R3=R2/A V2;C1=1/(2*pi*fz1*R2);C3=1/(2*pi*fzp2*R3);C2=1/(2*pi*fp3*R2);R1=1/(2*pi*C3*fz1);Num=conv([C1*R2 1],[(R2+R3)*C3 1]);Den1=conv([(C1+C2)*R1 0],[R3*C3 1]);Den=conv(den1,[R2*C1*C2/(C1+C2) 1]);Gc=tf(num,den);Figure(2);Bode(Gc);G=series(Gc,G0);Figure(3)Margin(G)11。