例题讲解
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例题1 将 1 化成小数，求小数点后面第2020位上的数字是多少？ 7
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练习1 真分数 a 化成小数后，如果从小数点后第一位开始连续若 7
和是多少？
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例题3
..
纯循环小数0.a b c 写成最简分数时，分子与分母之和是48，
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例题4 已知
a
..
0.3b 7，a是自然数，b是一位数，求a的值.
222
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练习4 若 1 化成分数后，是3位纯循环小数，求a的可能取值有多 a
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计算：
练习2
..
..
..
(1.216 9 0.18) 2.0981
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挑战2 把 13 和 88 化成小数后，两个循环小数小数点后面第201 101 101
课后作业
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作业1 将 1 化成小数，求小数点后面的前2000位数字的和是多少 13
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计算：
作业2
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.
.
.
.
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0.12345 0.23451 0.34512 0.45123 0.51234
目录
CONTENTS
1
知识概述
3
总结归纳
2
例题讲解
4
课后作业
知识概述
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重要程度
分数化循环小数，主要与周期问题结合起来进行考查，较为简单，循环 相关题型才是学习的重点
基本公式
分数 小数：在最简分数的前提下，分母分解质因数，根据质因 的种类判断可化成有限小数、纯循环小数还是混循环小数； （1）若只含有2或5两种质因数，可化成有限小数； （2）若只含有除2和5以外的其它质因数，可化成纯循环小数； （3）若含有2或5，且含有除2和5以外的其它质因数，可化成混循环
练习3
将循环小数
..
..
0.a b c 化成分数有 0.a b c
CD，已知 AB
CD
AB
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挑战3 n是正整数，a是0 ~ 9中的某个数字，已知 n
..
0.9 a 5，求
810
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是2017，求a的值.
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挑战1 1 ，1 ，1 ，1 ，1 ，，1 ，1 当中有多少个可以化成 有限小 2 3 4 5 6 99 100 多少个可以化成纯循环 小数？多少个可以化成 混循环小数？
abcd
ab
90
990
9900
解题步骤
正向考查，根据周期问题求解，反向考查，套用公式求解
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公式推导
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..
作业3 循环小数 0. A B 化成最简分数后，分子 与分母的和是 40，求 分别是多少 .
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将下列循环小数化成分数：
例题2
..
0.234
..
0.356
.
.
0.285714
..
0.457 5
..
0.357
..
0.234 6
.
.
0.2 268
..
0.1357 9
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循环小数
癸酉0311
Your heart is full of fertile seeds,waiting to sprout.
个人简介
➢姓名：癸酉0311 ➢性别：男 ➢兴趣爱好：篮球、足球、羽 球、桌球、跑步、健身、爬山 摄影、音乐、文学… ➢教学特点：充分挖掘学生自 潜力，用“爱”与“智慧”陪 学生成长
总结归纳
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循环小数
1
2
3
分数化小数的三种情况
4
循环小数化分数的公式
5 结合周期问题、容斥、计数
6
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挑战4 若 1 化成分数后，是6位纯循环小数，求n的可能取值有多 n
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基本公式
.
纯循环小数：0. a
a
；0.
.
a
.
b
ab
；0.
.
a
b
.
c
abc
；0.
.
a
bc
.
d
abcd
9
99
999
9999
.
混循环小数：0.a b
ab
a
；0.a
.
b
.
c
abc
a
；0.ab
.
c
.
d