浅析电力系统模型参数辨识（贵哥提供）一、现状分析随着我国电力事业的迅猛发展, 超高压输电线路和大容量机组的相继投入,对电力系统稳定计算、以及其安全性、经济性和电能质量提出了更高的要求。
现代控制理论、计算机技术、现代应用数学等新理论、新方法在电力系统的应用，正在促使电力工业这一传统产业迅速走向高科技化。
我国大区域电网的互联使网络结构更复杂，对电力系统安全稳定分析提出了更高的要求，在线、实时、精确的辨识电力系统模型参数变得更加紧迫。
由于电力系统模型的基础性、重要性，国外早在上世纪三十年代就开始了这方面的分析研究，[1,2]国内外的电力工作者在模型参数辨识方面做了大量的研究工作。
[3]随后IEEE相继公布了有关四大参数的数学模型。
1990年全国电网会议上的调查确定了模型参数的地位，促进了模型参数辨识的进一步发展，并提出了研究发电机、励磁、调速系统、负荷等元件的动态特性和理论模型，以及元件在极端运行环境下的动态特性和参数辨识的要求。
但传统的测量手段，限制了在线实时辨识方法的实现。
同步相量测量技术的出现和WAMS系统的研究与应用，使实现在线实时的电力系统模型参数辨识成为可能。
同步相量是以标准时间信号GPS作为同步的基准，通过对采样数据计算而得的相量。
相量测量装置是进行同步相量测量和输出以及动态记录的装置。
PMU的核心特征包括基于标准时钟信号的同步相量测量、失去标准时钟信号的授时能力、PMU与主站之间能够实时通信并遵循有关通信协议。
自1988年Virginia Tech研制出首个PMU装置以来，[4]PMU技术取得了长足发展，并在国内外得到了广泛应用。
截至2006年底，在我国范围内，已有300多台P MU装置投入运行，并且可预计，在不久的将来PMU装置会遍布电力系统的各个主要电厂和变电站。
这为基于PMU的各种应用提供了良好的条件。
二、系统辨识的概念系统模型是实际系统本质的简化描述。
[5]模型可分为物理模型和数学模型两大类。
物理模型是根据相似原理构成的一种物理模拟，通过模型试验来研究系统的特性；数学模型是以数学表达式来描述实际系统的特性，通过数字仿真计算来分析其过程。
物理模型具有物理概念明确、能自然保护各种复杂物理因素的优点，但模型实际代价高且费时费力，并且有的情况因受到实际限制而不能进行模拟。
数学模型虽然有时难以包含所有物理因素，但随着计算机技术的迅速发展，用以数字仿真计算进行分析研究已愈来愈显出其简便、灵活、代价小的优越性。
辨识的基本过程如图1，利用待测系统动态过程提供的输入、输出数据，不断调整模型结果和参数，使模型结果尽量接近实际结果。
图中X是输入向量，Y是量测向量，∞是量测噪声，Z是输出向量，θ是模型参数向量。
[6]三、电力系统模型参数辨识方法参数辨识的方法可以大致分为离线与在线两类。
由于在线的方法考虑了电力系统运行的实际情况等影响，而成为电力系统分析主要采用的方法。
1．传统的辨识方法传统的方法多为离线方法，主要包括卷积分辨识法、相关辨识法、频域FFT 法、[6]最小二乘法、[7]极大似然法等，这些辨识方法虽然已经发展的比较成熟和完善，但也还存在着一定的不足和局限。
传统辨识方法一般要求输入信号已知且必须具有较丰富的变化。
这一条件在某些动态预测系统和过程控制系统中，系统的输入往往无法精确获得或不允许随意改变，因此这些传统的方法不便直接应用；对于线性系统的辨识具有很好的辨识效果，但对于非线性系统往往不能得到满意的辨识结果；普遍存在着不能同时确定系统的结构与参数以及往往得不到全局最优解的缺点。
2．基于神经网络的辨识方法神经网络技术[8]具有良好的非线性映射能力、自学习适应能力和并行信息处理能力。
在辨识非线性系统时，可以根据非线性静态系统或动态系统的神经网络辨识结构，利用神经网络所具有的对任意非线性映射的任意逼近能力，来模拟实际系统的输入和输出关系，而利用神经网络的自学习、自适应能力，可以方便地给出工程上易于实现的学习算法，[9,10]经过训练得到系统的正向或逆向模型。
神经网络方法可以对本质非线性系统进行辨识，辨识的收敛速度不依赖于待辨识系统的维数，通过调节权值即可使网络输出逼近系统输出；神经网络作为实际系统的辨识模型，实际上也是系统的一个物理实现，可用于在线控制。
该方法计算速度快，具有良好的推广逼近和收敛特性。
但由于神经网络尚有一些理论和实际问题有待深入研究，如：学习算法的收敛性、收敛的速度、精度等问题，因此在实时、辨识的精度方面等很多情况下还不理想。
5．基于遗传类算法的辨识方法遗传算法是建立在自然选择和自然遗传学机理基础上的迭代自适应概率性算法，可用于线性离散系统的在线辨识，[11]能够克服最小二乘法难以处理的时滞在线辨识和局部优化的缺点，具有不受函数性质制约、全方位搜索及全局收敛等诸多优点。
但遗传算法存在易陷入局部最优(收敛到局部极小，简称早敛的局限)等问题。
改进的遗传算法，可成功地确定出系统的结构和参数，亦可应用于非线性系统辨识。
[12]由遗传算法(GA)、进化编程(EP)等构成的进化计算(EC)是近年来发展很快的一种优化计算。
它借助于生物进化的优胜劣汰原则，从空间的一群点开始搜索，不断进化以求得最优解。
它还具有强鲁棒性，且不易陷入局部解。
该方法的主要思想是用GA操作保证搜索是在整个解空间内进行的，同时优化过程不依赖于种群初值的选取，用E操作保证求解过程的平稳性。
4．基于小波变换的辨识方法小波分析理论中以紧支正交小波和尺度函数构造的正交小波网络具有系统化的设计方法，能够根据辨识样本的分布和逼近误差要求确定网络结构和参数；此外正交小波网络[13]还能够明确给出逼近误差估计，网络参数获取不存在局部最小问题利用正交小波网络的系统辨识方法是针对输入样本空间非均匀分布( 注意不是指时间上的分布)时的非线性系统建模问题，讨论了其中网格系设计和参数辨识的有关算法。
而在采用小波基分解法建立系统模型时，小波基分支越多，则模型与原系统的拟合越好。
但过多的小波基分支会引起所需辨识参数的增加，加大辨识工作量。
有些小波分支在小波基模型中所占的权值很小，以至于可以忽略不计，这时如何筛选掉一些不必要的分支而又能保持原有模型的辨识精度就成为一个重要的问题。
5．基于V olterra级数的辨识方法V olterra级数是对Taylor级数的推广，是具有存储(记忆)能力的Taylor级数，可用于研究非线性系统。
利用V olterra级数进行辨识的核心和难点是对V olterra核的求解，[14]对其在电力系统模型参数辨识方面的应用仍需进一步研究。
文献[15] 提出了基于WAMS应用V olterra级数降阶和模式分类及映射技术，依据较少的量测信息，对系统中的主导动态参数进行在线快速辨识，弥补了现有电力系统动态元件辨识算法用于在线时要求量测数据丰富和计算量大的不足，为实现电力系统的在线实时辨识仿真预测并进而实现在线实时控制系统打下了基础。
但由于量测信包少采用的V olterra核级数少等原因，虽然满足了辨识结果实时性的要求，但带来了辨识结果精确性差的问题。
6．其他辨识方法现代辨识方法主要针对非线性系统进行研究，寻找快速、准确求解非线性模型的问题方法。
文献[13]还介绍了Prony算法对同步发电机超瞬态参数的辨识方法；文献[16]利用奇异值分解理论解决最小二乘法中雅可比矩阵奇异的问题，从而提高辨识算法收敛性及减少迭代次数；文献[17]利用HHT法构成一种新型的时空滤波方法，从强噪声背景下的短路电流数据中提取出基波分量和直流分量，克服传统方法精度低的缺点；现代参数辨识的方法还包括子空间辨识法、[18] Ha rtley级数、[19]正交级数法[20]等。
这些方法多处于探索性研究阶段，要实现方法的实用化，还需要进一步的研究。
四、PMU技术在模型参数辨识中的应用国家电网公司技术规范中规定：[21]PMU采样频率不低于4800Hz，在额定频率时PMU所测电压、电流相量的幅值测量误差极限为0.2％，电压相角测量误差极限为0.2。
或0.5。
，电流相角测量误差极限为0.5。
或1。
PMU较高的测量精度为确辨识模型参数提供了基础。
PMU的广泛应用，可以实现模型参数的在线实时辨识。
采用在线的辨识方法，如非线性最小二乘法、神经网络法等，对同步发电机模型参数与输电线路参数进行在线实时辨识，根据辨识方法的不同和实时性与精确性的不同，可以有针对性的对辨识结果进行应用，[22,23]如利用输电线路参数在线实时辨识结果，研究在线监视输电线路弧垂的方法。
同时基于PMU不同区域相量的同步性，可以实现区域网络的动态等值，根据需要进行动态等值区域的模型参数辨识。
但是值得指出，由于电力系统动态模型参数的高阶、时变性和强非线性，大规模电力系统动态等值模型参数的准确辨识还需要未来长时间的研究探索。
如何选取并辨识不同应用场合下的主导动态参数，是未来一个有前途的研究方向。
五、总结PMU的大量应用，为在线实时的模型参数辨识提供了基础。
现代模型参数辨识方法的发展，为实现精确辨识模型参数提供保障。
基于广域测量信息的电力系统模型参数辨识，可以在线校正模型参数，监测异常运行状态下的模型参数，以提高仿真精度以及安全分析的精度和可靠性，为电力系统的规划、设计提供保障。
但无论采用什么方法，对于电力系统模型参数的辨识来说，精确辨识与在线实时辨识都是一对矛盾，得到精确的模型必然会带来模型阶数高、计算量大、耗时久、难以在线实时得到等问题；反之亦然。
但是从根据不同的需要得到不同的辨识模型角度看，这一矛盾是可以合理协调和妥善折中处理的。
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