2020年《机器人作业技术》试卷（开卷）学号姓名
如图所示的6自由度机器人，其尺寸已标示在图中，各关节的转动角度范围均为±60°。

请解答以下各题。

图1
1. （10分）请建立该机器人的坐标系
答题要求：在答题纸上画出简略图，将坐标系表示出来。

2. （10分）请给出相应的参数表
答题要求：给出相应上题坐标系的参数表
3. （10分）建立正运动学方程
答题要求：在答题纸上给出过程
4. （15分）查资料，用matlab编程，确定机器人末端的三维工作空间（要求一个三维图，以及三个平面上的投影图）
答题要求：在答题纸上给出各结果图。

另外上传matlab源代码。

5.（15分）用上述机器人的前三个关节构成新的机器人，如下图为其俯视图，其
他尺寸同上，请用拉格朗日方程建立该新机器人的动力学模型。

注意：所有杆件均按外径φ100mm，内径φ90mm的匀质铝合金管材考虑，且不考虑驱动部件的质量。

答题要求：在答题纸上给出推导过程。

图2
6. （20分）如图3所示，仍考虑由前三个关节构成的机器人，在坐标系OXYZ 中，机器人末端A点初始坐标为（6420, -720 ,1875）。

现要求机器人末端经过B 点（6201，833 ，3536.5）到达终点C（4539.5，3522.5，6414.5 ），请使用带抛物线过度的线性插值方法，给出第二个关节的轨迹规划。

答题要求：在答题纸上给出答题过程及结果
图3
7. （20分）锁定上述第6题中机器人第3个关节（指末端关节，该关节初始位置如图3处于水平方向）使其变为2自由度机器人，给定该2自由度机器人末端期望轨迹为：
642020187530=-⎧⎨=+⎩x t y t
其中t 为时间。

请给出使机器人末端A 跟踪该轨迹的控制算法。

并用matlab 仿真控效果。

答题要求：
1）在答题纸上给出（1）给出控制框图；（2）给出必要的推导过程；（3）给出matlab 仿真结果（仿真时长大于20s ），其中含：x 、y 方向的跟踪误差曲线图，期望轨迹与仿真轨迹图（二者在同一张图上）；两个关节的驱动力矩曲线图。

2）另外上传可运行的matlab 仿真模型（simulink 模型及m 文件源代码）。