3）能带导电理论 ----电子能量与波矢的关系
金属导电理论
晶体电子的能量E与波矢K的关系曲线就是能带图。 晶体电子的状态是用波函数和能量本征值来确定的， 可采用波矢K来表征；即一个K就代表了一种状态（ 一种波函数和相应的能量）
3）能带导电理论
（1）基本概念
由于晶体中电子能级的 间隙很小，故能级的分布可 视为准连续的，称为能带。
基本假设：
• 自由电子（价电子）公有 化，能量量子化；
• 离子势场不均匀，呈周期 变化；
允带 禁带
3）能带导电理论
3）能带导电理论
半导体能带中的几个概念： 价带，导带，导带底，价带顶，禁带宽度
（2）三种典型材料的能带结构
空带
价带
导 带
重 叠 区
禁带宽度
导 带
价带与空带重叠， 无禁带
价带半满
金属导体
ⅡA族－Be, Mg, Ca, Sr(锶), Ba, Ra(镭)
电子结构特征：最外 s 壳层 均有 2 个电子。
能带结构特征：最外s 带为 满带。
导电性：
表面上：应导电能力不佳，
实际上：导电能力高于ⅠA族。
Mg
原 因：最外s 带与最外 p 带重叠，构成导带
ⅢA族－B, Al, Ga, In, Tl(铊)
第八章 材料的电学性能
第八 章 材料的电学性能
• 导电性 • 介电性
重点介绍
• 铁电性 • 压电性 • 热释电性 • 磁电性 • 光电性
最后一节课即6-12部分内容， 学生讲，2个学生，每人选一 个内容，讲15分钟左右， 简单介绍 PPT已有
（考试不考）
第一节 导电性
一、电阻与导电的基本概念
导电现象：在材料两端施加电压时，材料中有电流通过。
2、无机非金属导电机理－离子电导
1）离子晶体导电机理
（1）固有离子电导（本征离子电导）
离子电导源于晶体点阵中基本离子的运动。载流子由晶体本身热缺陷提供。
离子自身随热振动加剧而离开晶格结点，形成间隙离子及空位（热缺陷），在电 场作用下作定向运动，形成电流。热缺陷的浓度随温度升高而增大，因此离子本 征电导率也随温度升高而加大：
电子结构特征：
最外 p 壳层只有 1 个电 子。
能带结构特征：
最外 p 带为少量填充、 大部为空带，且与同主壳层 s 带部分重叠。
Al
导电性：
较高。
ⅢB～ⅧB－过渡族金属
元素：Sc(钪)、 Ti、V、Cr、Mn、Fe、 Co、Ni 电子结构特征：
最外 s 壳层有 1 或 2 个电子； d 或 f 壳层未填满。
能带结构特征：
最外 s 带填满或未填满； 次
外 d 带或 f 带未填满； 最外 s 带与
次外 d 带或 f 带部分重叠；形成较
Fe
少空能级导带。
导电性：一般（较差）
ⅠB族－Cu、Ag、Au
电子结构特征： 最外 s 壳层只有 1 个电
子。 能带结构特征：
类似于碱金属，无重叠 能带；价带半空。
Cu
导电性： 很高。
• 每个碳原子还有一个价电子（pz 轨道），它在分子键中形成π电子。
导电聚合物教学视频
三、影响材料导电性的因素
1、温度
T 0 1T T 2 T 3
式中，ρ0 －0℃时电阻率；α－电阻温度系数；β、γ－高次项系数；
T
T2
T5
总体来说，随 T 升高，ρ增大。 但在不同温度区间，有不同规律。 • 极低温下：电子-电子散射 • 较高温度：电子-声子散射
双碱效应和压碱效应降低玻璃的电导率
双碱效应：当玻璃中碱金属离子总浓度较大 ，若碱离子总浓度不变，含两种碱离子的玻 璃的电导率比只含一种碱离子的玻璃的电导 率要小。 压碱效应：含碱玻璃中加入二价（碱土）金 属氧化物，特别是重金属氧化物，玻璃导电 性降低。
3、高分子聚合物导电机理
导电聚合物（Conducting Polymers）分为两大类： • 复合型：在非导电性聚合物基体中添加导电相（实质是复合材料）； • 结构型：高分子本身结构或经掺杂后可导电。
半导体
Eg ≈ 0.2~3.5eV 例如： Si： Eg＝1.1eV Ge：Eg＝0.71eV
绝缘体
Ed＞3.5eV 例如： 金刚石 Eg＝6.0eV
ⅠA族（碱金属）
元素：Li、Na、K、Rb(铷)、Cs(铯)、Fr(钫) 电子结构特征：最外壳层只有一个电子 例如，Na：1s22s22p63s1
能带结构特征：3s 价带半 填充 导电性：较高
一些材料电导率排序
二、导电机理
电流是电荷在空间的定向流动。任何物质，只要存
在带电荷的自由粒子－载流子，就可以在电场作用下产
生电流。 • 金属中，载流子是自由电子，故称电子电导； • 无机材料中，载流子有两类：
– 离子（正、负离子、空位），故称离子电导； – 电子（负电子、空穴）； • 高分子聚合物中，载流子是孤子； • 超导材料中，载流子是双电子库柏对。
2、冷塑性变形的影响
冷加工将使材料内部点 阵畸变加大，因此使电阻率 增高： • Fe、Cu、Al、Mg等，可 增加 2～6％； • W、Mo、Sn等，可增加 15～90％。
再结晶退火可以使电阻 率恢复到冷变形前的状态。
冷 加 99.8% 工 变 形 量 97.8% 93.5% 80% 44%
3、合金化的影响
压力对非导体导电性的影响
高压力往往能导致物质的金属化，引起导电类型的变化， 而且有助于从绝缘体→半导体→金属→超导体的某种转变。
某些半导体和电介质பைடு நூலகம்变为金属态所需的临界压力
元素 S Se Si Ge I
P临 /MPa
40,000 12,500 16,000 12,000 22,000
ρ/(μΩ.cm) 元素
1 l3
l1
1 l2
l2
1 l3
I 2lV
五、超导电性
– T＜ΘD时，ρ∝T5； – T＞ ΘD时，ρ∝T
一般在高于室温的情况下，有： 0 1T
电阻温度系数α
平均电阻温度系数： T 0
0T
真电阻温度系数：
T
1
T
d
dT
• 除过渡族金属以外，所有纯金属的α≈4×10-3。
• 过渡族金属，特别是铁磁性金属，具有较高的α值，例如 铁的α= 6 ×10-3。
ne2l ne2 t
2mv 2m
l －电子平均自由程；m －电子质量； v －电子平均运动速度；e －电子电荷； t －两次碰撞之间的平均时间； n －单位体积内的自由电子数；
由上式可见，金属的导电性取决于自由电子数量、平均自由程 和平均运动速度。
电子波干涉
电子波在传播过程中，被下列因素干扰而产生
载流子的迁移率
导电微观本质：载流子的定向迁移。 μ为载流子的迁移率，含义是 单位电场下载流子的 平均漂移速度。
电导率
σ=nq μ
n单位体积内载流子数目 q每一载流子携带的电荷量 决定材料导电性好坏的本质因素： 一是载流子浓度，二是载流子迁移率。
导电机理
1、金属导电机理－电子电导
1）经典电子理论
1977年，日本的白川和美国的Mac Diamid等人用 I2 或AsF5 掺杂聚乙 炔，发现聚乙炔的电导率从10-9 S/cm提高到103S/cm量级，聚乙炔掺杂后 作为第一个导电高分子以引起了广泛兴趣。从此，在世界范围内开展了对 导电高分子的系统研究。迄今，导电高分子已研究的有： • 共轭高聚物； • 高分子传荷（CT）复合物； • 共盐聚合物； • 金属高聚物； • 非碳高聚物，等。
－
H
－
金刚石
－
P
－ AgO
500
－
P临 /MPa
200,000 60,000 20,000 20,000
－
ρ/(μΩ.cm)
－ － 60±20 70±20 －
四、导电性（电阻）测量及应用
1、电阻测量
1）双电桥法
调整电流以及四个可变
电阻，使桥路中 f 点和 c 点 的电位相等（检流计指 0）， 电桥处于平衡状态，则有：
2）有序合金的电阻率
固溶体有序化后,
• 合金组元化学作用加强, 电
子的结合强,使导电电子数减少 而剩余电阻增加；
• 晶体离子势场更对称,使电子
散射几率大大降低, 使剩余电 阻率减小；
由于第二个因素占优势,故 合金有序化后, 电阻率降低。
3）化合物、中间相和多相合金电阻
• 化合物、中间相电阻率较高，部分结合方式由
ⅣA族－C, Si, Ge, Sn, Pb
电子结构特征：最外 p 壳层 2 个电子。 能带结构特征：p 带未满。 导电性： 表面上：应导电能力很好 实际上：导电能力很差（半导或绝缘） 原 因：共价键结合造成 sp杂化轨道， 使 2s 电子也参与共价结合（价电子 为 4 ），形成 2 个杂化能带，其中一 个填满、另一个为空，但两杂化能带 间隔着一个禁带。
规律：欧姆定律 电阻： R L
S
I V R
电阻率
（resivisity)：
RS L
电导率(electric conductivity)：
根据导电性能的高低，常把材料分为三大类： • 导 体： ρ＜10-5 Ω.m；
1
• 半导体： ρ=10-5 ~ 109 Ω.m；
• 绝缘体： ρ＞109 Ω.m；
散射，这就是产生电阻的原因。
• 被离子点阵散射； • 被缺陷或杂质产生的静态点阵畸变散射； • 被热振动引起的动态点阵畸变散射。
nef e2 t nef e2
2m 2mp
2m nef e2
1 t
2m nef e2
p
量子自由电子导电理论的不足在于假设离子产生的