第二章实数检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）、选择题 （每小题3分，共30分） 1.（ 2015 •天津中考）估计 「的值在（ ）B.2和3之间 D.4和5之间A.0.4与0.5之间B.0.5与0.6之间C.0.6与0.7之间D.0.7与0.8之间4. （ 2015 •湖北宜昌中考）下列式子没有意义的是（ ）A.、一 ；B.C.汐D.?（：匚；严5. （2015 •重庆中考）化简 A2的结果是（ ） A. 4.3B. 2 3C. 3 2D. 2、66.若a,b 为实数，且满足|a — 2|+. b 2=0,则b — a 的值为（）C . 110.有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x=64时，输出的y 等于（A.1和2之间 C.3和4之间2. （2015 •安徽中考）与 1+ :最接近的整数是（ A.4 B.3 C.2 D.13. (2015 •南京中考) 估计C .— 2D .以上都不对a > •、7 ,b > 3 2，则a + b 的最小值是（ A.3 B.4C.58.已矢口 Va =—1， b = 1，2c 丄=0, 则abc 的值为（2A.0 B . — 1C. 1 1—-D22D.6 )m 1) 2厂2 = 0,贝U m + n 的值是 7.若a , b 均为正整数，且 9. （2014 •福州中考）若（）第mA. 2B. 8C. 3 2D. 2 2二、填空题（每小题3分，共24分）11. （2015 •南京中考）4的平方根是_________ 4的算术平方根是___________ .12. （2015 •河北中考）若|a|=2匸510,则a= _________ .13. 已知：若 3.65 〜1.910, 36.5 〜6.042,则.365 000 _____ , ± 0.000 365〜.14. 绝对值小于n的整数有_______ .15. 已知|a—5|+ . b 3 —0,那么a—b — ___ .16. 已知a, b为两个连续的整数，且a> 28 >b,则a+ b—_________ .17. （2014 •福州中考）计算：（血1）（应1）—__________ .18. （2015 •贵州遵义中考）嵌；；『+験—________ .三、解答题（共46分）19. （6分）已知-，求的值.20. （6分）若5+ 7的小数部分是a, 5—.. 7的小数部分是b,求ab+5b的值.21. （6分）先阅读下面的解题过程，然后再解答：形如,m 2 n的化简，只要我们找到两个数a, b,使a b m, ab n ,即C a）2（Pb）2 m , J a w b J n，那么便有：.m 2 n . （ a b）2、a 、b （a b）.例如：化简：.7 4,3.解：首先把.7 4.3化为.7 2.12，这里m 7 , n 12 ,因为= ■=-：,即（4）2 C，3）2 7 , .4 ,3 .12 ,所以7一4：3「7 2、12「（一4一3）2 2 3.根据上述方法化简：13 2 42 .22. （6分）比较大小，并说明理由：（1）「与6；（2）■| 与.23. （6分）大家知道-是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此-的小数部分我们不能全部写出来，于是小平用-1来表示一的小数部分，你同意小平的表示方法吗？事实上小平的表示方法是有道理的，因为一的整数部分是1,用这个数减去其整数部分，差就是小数部分•请解答：已知：5 +•:的小数部分是，5—：的整数部分是b，求「+ b的值.24. （8 分）计算：（1） 2 6- . 427 .8 ；V8耳3（2）（1 .3）（.2 .、6）-（2、.3 1）2.25. （8分）阅读下面计算过程：1•、2 11 °2 1）、、2 1 ；（、2 1）（.2 1） '13 .21 323 2；（3「2）（.3 2）3'1 5 21 5 2（”5 2）（.. 5 2）试求：（1）1—的值;V7 J61（n为正整数）的值;1 . n.1 1 1 1 .的值.2 ,3 3 .4 、、98 .99 .99 .100第二章实数检测题参考答案一、选择题1. C 解析：11介于9和16之间，即9v 11V 16,则利用不等式的性质可以求得1丄介于3和4之间•即：9v 11V 16,.••点v加v厉③，3＜苗＜4,•••3的值在3和4之间.故选C.2. B 解析：：4.84V5V 5.29,二 4.84 V . 5 V . 5.29 ,即 2.2V 5 V 2.3,. 1+2.2V 1+ . 5 V 1+2.3,即3.2V 1+ . 5 V3.3,.与1+ . 5最接近的整数是3.3. C 解析：Q 2.22 5 2.32, 2.2 .5 2.3, 1.2 ,5 1 1.3,0.6 亠0.65 ,故选C.24.A解析：根据二次根式有意义的条件，当被开方数a＞0时，二次根式、融有意义；当av0时，/気在实数范围内没有意义.由于-3v0, 所以：没有意义.5.B解析：,12 4 3 ,22 3 2.3.6.C解析：|a —2|+ •. b2= 0,• a = 2, b= 0, • b一a= 0一2= 一2.故选C.7.C解析：v a, b均为正整数，且a> 7 , b> 32 , • a的最小值是3, b的最小值是2,则a+ b的最小值是5.故选C.「 1 218. C 解析：T Va =—1, T b = 1, c - = 0,. a=—1, b= 1, c=-,1• abc=—-.故选C.9. A 解析：根据偶次方、算术平方根的非负性，由( m 1) 2「门―2 = 0,得m—1 = 0, n+ 2= 0,解得m= 1, n= —2,. m+ n= 1 +(—2) =— 1.10. D 解析：由图得64的算术平方根是8, 8的算术平方根是2・.2 .故选D .二、填空题11. 2 2 解析：：22 4, 2 2 4, • 4的平方根是2, 4的算术平方根是2.12. 1 解析：因为2 01501，所以a 1，所以a 1.13.604.2 土 0.019 1 解析：365000 36.5 104〜604.2; 土 .0.000365 =± ,3.65 10 4〜土0.019 1.14. ±, ±2, ±,0 解析:冗〜3.14,大于一n的负整数有：一3,—2,—1，小于n的正整数有：3, 2, 1, 0的绝对值也小于n .15.8 解析：由|a—5|+ .b 3 = 0,得a = 5, b= —3,所以a—b= 5— ( —3)= 8.16.11 解析：：a> 28 >b, a, b为两个连续的整数，又25 v . 28 v 36，二a= 6, b= 5,二a+ b= 11.17.1 解析：根据平方差公式进行计算，(2 + 1) ( 2 —1) = . 2 2—12= 2—1 = 1.18. 4.3 解析：，27 ,3 3一3 3 4 3.三、解答题19. 解：因为_…-,—…'_ ',即厲炉氛山戈所以m ■ vn.故.二—一.……一-,从而：.,所以=：.!-：；,所以^-2 012:二 2 013.20. 解：T 2v 7 v3,二7v5+.7 v8,二a= .7 —2.又可得2v 5—.7 v 3,二b=3—7 .将a= . 7 —2, b=3—■ -7 代入ab + 5b 中，得ab+ 5b =( . 7 —2) (3 —■.7 )+ 5 (3 —7■■:7 )= 3 订7 —7—6+ 2 7 + 15—5 订7 = 2.21.解：根据题意，可知.二亠•二—1，因为.--=1 ■，: _=-：,所以■，—• • -' .22. 分析：(1)可把6转化成带根号的形式，再比较它们的被开方数，即可比较 大小；(2) 解：可米用近似求值的方法来比较大小.(1)v 6= 36，35V 36，.,35 V 6.（2）V — . 5 + 1" — 2.236+1= — 1.236,—辽"一0.707, 1.236>0.707,2• •• — 5 + 1 V —丿.223. 解：••• 4V 5V 9，二 2<矗<3，二 7V 5+ : V 8，二皿=:—2.又.—2 > — '血、> —3，• 5 — 2> 5 — f- > 5 — 3，• 2 V 5 — - V 3，.. b = 2，亠 + b =】一2 + 2=二. 24.解：（1 ）原式=-2 3 3 3 3 2 2（ 2 ）原式=2.6.6 3.213 4.3=上 2、3 6.6= 4 3 2.2 13.23=空=3.231 （777 岛 （,n 1. n ）（ / n 1 、n ）={^3 - i ）十{<3- <X ）+•'■ +（详9 ~ V 9勺 + I/. 10i 一食 9?）=—1 + ,100 = — 1 + 10= 9.25.解: （1）1.761 （ .7；6）{ -7 C - 6）1 1.98.99-99、。