13
54
6
14
52
(4)根据上面列出的表格，想一想，怎样尝试猜测才能更快地解决
“鸡兔同笼”问题。 略
3．玲玲的储钱罐里有1元和5角的硬币共43枚，总值30元。1元和5 角的硬币各有多少枚？
20
23
31.5
19
24
31
17
26
30
1元17枚，5角26枚 。
4.五(2)班52名师生去划船，大船最多坐8人，小船最多坐6人，如 果大小船全坐满且共租了8条，那么大小船各租几条？
4
4
56
3
5
54
2
6
52
大船租2条，小船租6条。
易错辨析（选题源于《典中点》 ）
5．鸡和兔共有100只，鸡的腿比兔的腿多80条。鸡和兔各有多少只？ (100－80÷2)÷(1＋2)＝20(只)(兔) 100－20＝80(只)(鸡)
作业
请完成《典中点》的“应用提升练”和“思 维拓展练”习题，具体内容见习题课件。
26
，腿的条数减( 少2条 )。
24
22
2．鸡兔同笼，有20个头，52条腿，鸡有多少只？兔有多少只？ (1)从1只兔19只鸡开始一个一个地试。
42 44 46
6
14
52
(2)从5只兔15只鸡开始试，然后再调整。
50
6
14
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(3)从鸡和兔的只数相等开始试，然后再调整。
60ห้องสมุดไป่ตู้
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数学好玩
尝试与猜测（建议一课时完成）
BS 五年级上册
今有雉兔同笼，上有 三十五头，下有九十四足， 问雉兔各几何？
——我国古代数学名著 《孙子算经》
鸡兔同笼，有9个头，26条腿。 鸡、兔各有几只？
《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五 头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
鸡有几只
兔有几只 腿有多少条
小汽车：24÷(4－2)＝12(辆) 摩托车：20－12＝8(辆)
4．鸡兔同笼，共有腿84条，鸡比兔多6只，鸡、兔各有 多少只？ 兔：(84－6×2)÷(4＋2)＝12(只) 鸡：12＋6＝18(只)
同笼”问题？ 略
知识点 2 列表法解决“鸡兔同笼”问题
2．五(2)班52名师生去划船，大船最多坐8人，小船最多坐
6人，如果大小船全坐满且共租了8条，那么大小船各
租几条？ 大船/条
小船/条
人数
4
4
56
3
5
54 大船租2条，
2
6
52 小船租6条。
提升点 假设法解决“鸡兔同笼”问题
3．停车场有小汽车和摩托车(两轮)共20辆，两种车共有 64个轮子，两种车各有多少辆？
第3课时 尝试与猜测 “鸡兔同笼”问题
BS 五年级上册
数学好玩
提示：点击 进入习题
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知识点 1 探究列表解决“鸡兔同笼”问题的方法
1．鸡兔同笼，有20个头，52条腿，鸡有多少只？兔 有多少只？
方法一：逐一列举法
兔有多少只 1 2 3 … 6
鸡有多少只 19 18 17 …
14
腿有多少条
42 44 46
…
52
方法二：先估计数量范围再列举
兔有多少只 鸡有多少只 腿有多少条
5
15
50
6
14
52
方法三：取中列举法
兔有多少只 鸡有多少只 腿有多少条
10
10
60
9
11
58
8
12
56
7
13
54
6
14
52
鸡有( 14 )只，兔有( 6 )只。 通过列表，你认为怎样尝试、猜测才能更好解决“鸡兔
乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元，1 角和5角的硬币各有多少枚？
1角/枚
5角/枚
总值/元
小试牛刀（选题源于《典中点》）
• 鸡和兔一共有8只，共有22条腿，鸡和兔各有多少只？ (1)把下表填写完整。
(2)仔细观察表格，我发现鸡
30
和兔的(总只数(或总数量) )不 28
变，鸡增加1只，兔减少1只
思路：假设20辆车都是小汽车，这时应该有( 80)个轮 子，而实际只有( 64)个轮子，这样比实际
( 多1)6个轮子，因为把一辆摩托车看成一辆小汽车，多 算了( 2)个轮子，所以用( 16)÷( 2 )＝( )就是摩8 托车的数量。
同样也可以假设20辆车都是摩托车解答。 列式：64－20×2＝24(个)