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子网掩码的计算

1.子网的含义
B类大网中容纳着2的16次方个IP地址,即65536个IP地址;如果把B类大网划分为32个小网,那么每个小网的IP地址数目就是65536/32=2048;掩码的作用就是用来告诉电脑把“大网”划分为多少个“小网”,掩码是用来确定子网数目的依据。

2.各类网络的默认掩码
A类网络的默认掩码是255.0.0.0(11111111.00000000.00000000.00000000);B类网络的默认掩码是255.255.0.0(11111111.11111111.00000000.00000000);C类网络的默认掩码是255.255.255.0(11111111.11111111.11111111.00000000)。

3.子网掩码的另类表示法
如255.255.248.0这样的子网掩码,可以用“/数字”表示,将255.255.248.0转为二进制的形式是 11111111.11111111.11111000.00000000,可以看到左边是有21个1,所以我们可以将255.255.248.0这个掩码表示为/21。

反过来,当我们看到/21时,我们就把32位二进制的左边填上21个1,将这个32位二进制数每8位做为一节用句点隔开,再转换为十进制,就是255.255.248.0了。

不管是A类还是B类还是C类网络,在不划分子网的情况下,都是有两个IP地址不可用的:网络号和广播地址。

比如在一个没有划分子网的C类大网中用202.203.34.0来表示网络号,用202.203.34.255来表示广播地址,因为C类大网的IP地址有256个,现在减去这两个IP地址,那么可用的IP地址就只剩下256-2=254个了。

如果把一个C类大网划分为4个子网,会增加多少个不可用的IP地址?可以这样想:在C类大网不划分子网时,有两个IP地址不可用;现在将C类大网划分为4个子网,那么每个子网中都有2个IP地址不可用,所以4个子网中就有8个IP地址不可用,用8个IP 地址减去没划分子网时的那两个不可用的IP地址,得到结果为6个。

所以在将C类大网划分为4个子网后,将会多出6个不可用的IP地址。

6.根据掩码确定子网的数目
根据掩码是属于哪个默认掩码的“范围”内,可以知道是对A类还是B类还是C类大网来划分子网。

比方说202.117.12.36/30,我们先把/30这种另类的掩码表示法转换为我们习惯的表示法: 11111111.11111111.11111111.11111100,转为十进制是255.255.255.252。

可以看到,这个掩码的左边三节与C类默认掩码相同,只有第四字节与C类默认掩码不同,所以我们认为255.255.255.252这个掩码是在C类默认掩码的范围之内的,意味着我们将对C类网络进行子网划分。

因为C类网络的默认掩码是255.255.255.0,将C类默认掩码转换
为二进制是11111111.11111111.11111111.00000000,这里的8个0表示可以用8位二进制数来表示IP地址,也就是说C类大网中可有2的8次方个IP地址,也就是256个IP地址。

掩码的最后一节是252,转换为二进制是11111100,因为1表示网络号,所以111111就表示将C类大网划分为(111111)2进制个子网。

将111111转换为十进制是64,所以就表示将C类大网划分为64个子网,每个子网的IP地址数目是256/64=4,去除子网中的第一个表示子网号的IP地址和最后一个表示广播地址的IP地址,子网中的可分配的IP地址数目就是子网中的总的IP地址数目再减去2,也就是4-2=2个。

7.综合举例:
已知172.31.128.255/18,试计算:
1)子网数目,
2)网络号,
3)主机号,
4)广播地址,
5)可分配IP的起止范围
解:
1)算子网数目
首先将/18换成为11111111.11111111.11000000.000000,转为十进制就是255.255.192.0,可以看到这个掩码的左边两节和B类默认掩码是一致的,所以这个掩码是在B类默认掩码的范围内,意味着我们将对B类大网进行子网划分。

B类掩码默类是用16位(16个0)来表示可分配的IP地址,本题中的掩码在B类默认掩码的基础上多出了两个表示网络号的1,这就是说是将B类大网划分为(11)2进制个子网,将(11)2进制转换为十进制就是4,所以本题中是将B类大网划分为4个子网。

2)算网络号
用公式:将IP地址的二进制和子网掩码的二进制进行“与”(and)运算,得到的结果就是网络号。

“与运算”的规则是1和1得1,0和1得0,1和0得0。

172.31.128.255转为二进制是10101100.00011111.10000000.11111111,掩码是:11111111.11111111.11000000.00000000
所以:
10101100.00011111.10000000.11111111 “与”
11111111.11111111.11000000.00000000 得:
10101100.00011111.10000000.00000000 ;
将10101100.00011111.10000000.00000000 转换为十进制就是172.31.128.0,所以网络号是172.31.128.0
3)算主机号
也用公式:用IP地址的二进制和(子网掩码的二进制的反码)进行“与”运算,得到的结果就是主机号。

反码就是将原本是0的变为1,原本是1的变为0。

由于掩码是11111111.11111111.11000000.00000000 ,所以其反码表示为00000000.00000000.00111111.11111111,再将IP地址的二进制和掩码的反码表示法进行“与”运算:
10101100.00011111.10000000.11111111 “与”
00000000.00000000.00111111.11111111 得:
00000000.00000000.00000000.11111111 ;
将00000000.00000000.00000000.11111111 转换为十进制是0.0.0.255,我们将左边的0去掉,只留右边的数字,所以我们说这个IP的主机号是255。

主机号是表示网络号再加上255就是这个IP地址了。

4)算广播地址
也用公式:在得到网络号的基础上,将网络号右边的表示IP地址的主机部分的二进制位全部填上1,再将得到的二进制数转换为十进制数就可以得到广播地址。

因为本题中子网掩码是11111111.11111111.11000000.00000000,网络号占了18位,所以本题中表示IP地址的主机部分的二进制位是14位,我们将网络号172.31.128.0,转换为二进制是10101100.00011111.10000000.00000000,然后从右边数起,将14个0全部替换为1,即:10101100.00011111.10111111.11111111,这就是这个子网的广播地址的二进制表示法。

将这个二进制广播地址转换为十进制就是172.31.191.255
5)算可用IP地址范围
因为网络号是172.31.128.0,广播地址是172.31.191.255,所以子网中可用的IP地址范围就是从网络号+1 到广播地址-1,所以子网中的可用IP地址范围就是从172.31.128.1-172.31.191.254。

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