第五章交变电流第一节《交变电流》导学案教学目标:1、使学生理解交变电流的产生原理，知道什么是中性面及中性面的准确含义；2、掌握交变电流的变化规律及表示方法；3、理解交变电流的瞬时值和最大值；4、掌握交变电流的变化图像及应用。

教学重点：交变电流产生的物理过程的分析。

教学难点：交变电流的变化规律及应用。

（一）引入新课一、交变电流：演示实验：将手摇发电机模型与两个发光二极管组成闭合电路。

当线框课本P31快速转动时，观察到什么现象? 这种大小和方向都随时间做周期性变化的电流，叫做。

方向不随时间变化的电流称为__ ____，大小和方向都不随时间变化的电流称为_ ．二、交变电流的产生：下图为交流发电机示意图。

假定线圈沿逆时针方向匀速转动，从甲图至丁图，考虑回答下列问题。

1、在线圈由甲转到乙的过程中，AB边中电流向哪个方向流动？2、在线圈由乙转到丙的过程中，AB边中电流向哪个方向流动？3、在线圈由丙转到丁的过程中，AB边中电流向哪个方向流动？4、在线圈由丁转到甲的过程中，AB边中电流向哪个方向流动？5、当线圈转到什么位置时线圈中没有电流，转到什么位置时线圈中的电流最大？6、大致画出通过电流表的电流随时间的变化曲线，假设从E经过负载流向F的电流记为正方向，反之为负。

在横坐标上标出线圈到达甲、乙、丙、丁几个位置时对应的时刻。

7.中性面是指在磁场中线圈与垂直的平面，此位置穿过闭合线圈的磁通量为，磁通量的变化率为，感应电动势为。

总结:（1）（甲）（丙）中性面（线圈与磁感线垂直的平面）特点: a. 磁通量Φ最大b. E＝0，磁通量的变化率ΔΦ/Δt为零c. 当线圈转至中性面时，电流方向发生改变d. 线圈转动一周电流方向改变两次（2）（乙）（丁）感应电动势的最大值面（线圈垂直中性面）特点：a. 磁通量Φ为0b. E最大，磁通量的变化率ΔΦ/Δt最大三、交变电流的变化规律:1、线圈在__ ____磁场中绕___ ____ _ ____的轴匀速转动时，产生交变电流，此交变电流按正弦规律变化叫做______ _____ _____电流。

2、正弦式交变电流的变化规律的推导(从中性面开始计时)：3.正弦式交变电流的规律:(从中性面开始计时)（1）电动势最大值：Em=（2）电动势瞬时值表达式：e= =（3）电流瞬时值表达式：i= =（4）路端电压瞬时值表达式：u= =若从中性面的垂直位置开始计时，则电动势、电流、电压的瞬时值表达式为：（5）电动势瞬时值表达式：e= =（6）电流瞬时值表达式：i= =（7）路端电压瞬时值表达式：u= =四、正弦式交变电流的变化图像:(1）若从中性面开始计时，作出e—t;i-t;u-t图像：（2）若从中性面的垂直位置开始计时，作出e—t;i-t;u-t图像：典型例题：例1、如图所示是一多匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动所产生的感应电动势的图象，根据图象可知( )A．此感应电动势的瞬时表达式为e＝200sin0.02tB．此感应电动势的瞬时表达式为e＝200sin100πtC．t＝0.01 s时，穿过线圈的磁通量为零D．t＝0.02 s时，穿过线圈的磁通量的变化率最大例2、有一个10匝正方形线框，边长为20 cm，线框总电阻为1Ω，线框绕OO′轴以10πrad/s的角速度匀速转动，如图所示，垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 T。

问：(1)该线框产生的交变电流的感应电动势最大值、电流最大值分别是多少？(2) 写出感应电动势随时间变化的表达式．(3) 线框从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多大？（4）线框从图示位置转过60°时，感应电动势的平均值是多大？例3、发电机转子的匝数为100，边长为20 cm的正方形线圈，将它置于磁感应强度B＝0.05 T的匀强磁场中，绕着垂直于磁场方向的轴以ω＝100π rad/s的角速度转动，当线圈平面跟磁场方向垂直时开始计时．线圈和外电路的总电阻R＝10 Ω.线圈从计时开始，到转过60°过程中通过线圈某一截面的电荷量为多少？课堂针对练习：1．下图所示的4种电流随时间变化的图中，属于交变电流的有( )2．下列各图中，哪些情况线圈中能产生正弦式交流电( )3．线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，下列说法中正确的是( ) A ．在中性面时，通过线圈的磁通量最大,感应电动势最大 B ．穿过线圈的磁通量为零时，磁通量的变化率也为零C ．穿过线圈的磁通量为零时，磁通量的变化率最大，感应电动势最大D ．线圈每通过中性面一次，电流方向改变一次4、交流发电机在工作时的电动势为t E e M ωsin =，若将其线框的转速提高到原来的两倍，其他条件不变，则其电动势变为（ ） A. 2/sin t E M ω B. 2/sin 2t E M ω C. t E M ω2sin D. t E M ω2sin 25、(2011年包头高二检测)如图5－1－19所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线OO ′与磁场边界重合，线圈按图示方向匀速转动(ab 向纸外，cd 向纸内)．若从图所示位置开始计时，并规定电流方向沿a →b →c →d →a 为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图象是图5－1－20中的( )图5－1－19 图5－1－206、一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间的变化图象如图所示，则下列说法中，正确的是( ) A ．t ＝0时刻，线圈平面与中性面垂直 B ．t ＝0.01 s 时刻，穿过线圈平面的磁通量的变化率最大 C ．t ＝0.02 s 时刻，线圈中有最大感应电动势 D ．t ＝0.03 s 时刻，线圈中有最大感应电流7、矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动．线圈中的感应电动势e随时间t的变化如图所示．下面说法中正确的是( )A．t 1时刻通过线圈的磁通量为零B．t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大C．t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大D．每当e变换方向时，通过线圈的磁通量绝对值都为最大8、如图所示，线圈的面积是0.05 m2，共100匝，线圈电阻为1 Ω，外接电阻R＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度为B＝1πT，当线圈以300 r/min的转速匀速旋转时，求：(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式．(2)线圈转了130s时电动势的瞬时值多大？(3)电路中流过电阻R的电流的峰值是多少？9、 (2009年高考天津卷)如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R.线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω匀速转动，线框从中性面开始转过π2的过程中，求通过导线横截面的电荷量q.第五章 交变电流第一节《交变电流》导学案参考答案例1、B例2、(1)6.28 V 6.28 A (2) e ＝6.28sin 10πt （V ）(3) 5.44 V (4)3V解析 ：(1)交变电流电动势最大值为E m ＝nBS ω＝10×0.5×0.22×10π V ＝6.28 V ，电流的最大值为 I m ＝E m /R ＝6.281A ＝6.28 A.(2) 由于线框转动是从中性面开始计时的，所以瞬时值表达式为 e ＝E m sin ωt ＝6.28sin 10πt （V ）.(3) 线框转过60°时，感应电动势瞬时值：e ＝E m sin 60°＝5.44 V. （4）线框转过60°时，感应电动势平均值：E V V BS BS tn t n 33012.05.021*******cos 102012=⨯⨯⨯=⨯-⨯=∆-=∆∆=ππφφφ点评： ①电动势最大值E m ＝nBS ω.②当计时起点为中性面位置时表达式为e ＝E m sin ωt当计时起点为线圈平面与磁场方向平行时，表达式为e ＝E m cos ωt . ③感应电动势平均值用E tn∆∆=φ计算。

例3、解析：E ＝n ΔΦΔt 又I ＝E R 且I ＝qt，Δt ＝t .所以，通过线圈某一截面的电荷量q ＝I t ＝n ΔΦΔtR Δt ＝n ΔΦR从中性面计时，转过60°，如图所示 ΔΦ＝B ΔS ＝BS (1－cos 60°)＝12BSq ＝nBS 2R ＝100×0.05×0.2×0.220C ＝1×10－2C. 答案：1×10－2C课堂针对练习：1．CD 解析：恒定电流是强弱和方向都不随时间改变，交变电流是方向随时间改变，正弦式交变电流是按正弦规律变化的交变电流，图象中数值的正、负表示电流方向．A 选项中电流数值总为正，表示电流方向不变，是直电流．B 选项中图象虽为正弦，但由于电流总是正值，表示电流方向不变，电流大小随时间变化，也是直电流．C 、D 选项中电流强度和方向都随时间做周期性变化，是交变电流．因此，是交变电流的是C 和D ，是正弦式交变电流的只有D.2．BCD 解析：A 中线圈中的磁通量始终是零，故无感应电流产生；B 、C 、D 中都是线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，故能产生交流电，则B 、C 、D 正确．3．CD 解析：中性面和磁场垂直，磁通量最大，磁通量的变化率为零,感应电动势为零。

中性面的垂直位置，磁通量为零，磁通量的变化率最大,感应电动势最大。

线圈每通过中性面一次，电流方向改变一次 4.D5、解析：选A.由题意知线圈总有一半在磁场中做切割磁感线的匀速转动，所以产生的仍然是正弦交变电流，只是最大值为全部线圈在磁场中匀速转动情况下产生的感应电动势最大值的一半，所以选项B 、C 错误．再由右手螺旋定则可以判断出A 选项符合题意．6、ABCD 解析：由题意可知Φ＝Φm sin ωt 时，其感应电动势应为e ＝E m cos ωt ，当t ＝0时，Φ＝0，线圈平面与中性面垂直，穿过线圈平面的磁通量的变化率最大，线圈中有最大的感应电动势和感应电流，此类时刻还有0.01 s ，0.02 s ，0.03 s ，……所以答案为A 、B 、C 、D.]方法总结： 由E ＝ΔΦΔt可知，交变电流的电动势随线圈的磁通量的变化而变化，即由Φ的变化可推知感应电动势的变化规律(当Φ＝Φm sin ωt 时e ＝E m cos ωt ，当Φ＝Φm cos ωt 时，e ＝E m sin ωt )．7、D 解析：t 1、t 3时刻感应电动势为零，线圈位于中性面位置，所以穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，A 、C 错误；t 2时刻感应电动势最大，线圈位于中性面的垂面位置，穿过线圈的磁通量为零，B 错误；由于线圈每过一次中性面时，穿过线圈的磁通量的绝对值最大，e 变换方向，所以D 正确．]方法总结： 当感应电动势最大时，磁通量的变化率最大，磁通量却最小 8、答案：(1)e ＝50sin10πt V (2)25 3 V (3)5 A 解析：(1)角速度ω＝10π rad/sE m ＝NBS ω＝100×1π×0.05×10π V ＝50 V感应电动势的瞬时值e ＝E m sin ωt ＝50sin10πt V. (2)当t ＝1/30 s 时，e ＝50sin(10π×130)V ＝25 3 V(3)电流峰值I m ＝E m /(R ＋r )＝509＋1A ＝5 A.9、答案：BS R 解析：q ＝I Δt ＝E R Δt ＝ΔΦR ＝BSR.。