目录前言随着信息技术的发展，通讯在人们的日常生活中发挥着越来越重要的作用。

进入21世纪以后，信息的传递更是越来越广泛和快捷，现代通讯的发展方向是数字化，因为数字通信不仅能实现人与人、人与机器、机器与机器之间的通信和数据交换功能。

PCM 编码就是一种将模拟信号数字化以及数字信号模拟化的实现过程，编码过程就是将模拟信号经过抽样、量化后变为数字信号的过程，译码是其反变换。

本文通过仿真软件MATLAB 强大的仿真功能实现了其编译码的过程，通过编译码图形对比分析了误差，并提出了进一步缩小误差的方案。

PCM 原理常应用于现代语音通信中。

工程概况PCM 的概念是在1937年法国工程师维纳斯提出。

PCM ——脉冲编码调试是一种将模拟信号经过抽样、量化、编码变换成数字信号的编码方式。

PCM 通信系统的基本组成是先对模拟信号进行抽样、量化、编码，经过信道和新稻种的干扰后再进行译码再经过低通滤波器输出信号。

脉冲编码调制(pulse code modulation ，PCM)是概念上最简单、理论上最完善的编码系统，是最早研制成功、使用最为广泛的编码系统，但也是数据量最大的编码系统。

PCM 的编码原理比较直观和简单，下图为PCM 系统的原理框图：图中，输入的模拟信号m(t)经抽样、量化、编码后变成了数字信号(PCM 信号)，经信道传输到达接收端，由译码器恢复出抽样值序列，再由低通滤波器滤出模拟基带信号m(t)。

通常，将量化与编码的组合称为模/数变换器（A/D 变换器)；而译码与低通滤波的组合称为数/模变换器(D/A 变换器)。

前者完成由模拟信号到数字信号的变换，后者则相反，即完成数字信号到模拟信号的变换。

PCM 在通信系统中完成将语音信号数字化功能，它的实现主要包括三个步骤完成：抽样、量化、编码。

分别完成时间上离散、幅度上离散、及量化信号的二进制表示。

根据CCITT 的建议，为改善小信号量化性能，采用压扩非均匀量化，有两种建议方式，分别为A 律和μ律方式，我国采用了A 律方式，由于A 律压缩实现复杂，常使用 13 折线法编码,采用非均匀量化PCM 编码。

正文3.1 设计目的和设计意义3.1.1设计目的1.进一步学习PCM 编译码器原理；抽样量化编码信道干扰m(t)m s (t)m sq (t)A/D 变换译码低通滤波m sq (t)m(t)2.在通信系统仿真软件MATLAB平台上，采用M文件设计A律PCM码译码器；3.学会利用MATLAB对PCM编码这种实际问题进行处理，将理论应用于实践；4.对设计项目进行调试，对译码器进行仿真；5.对仿真结果结合编译码理论进行分析。

3.1.2设计意义通过本课程设计实验使我们掌握通信原理和matlab的基本设计及学习方法。

培养我们的实际应用的能力，提高分析问题、解决问题的能力。

而且提高我们对这门课的了解深度，把理论知识和实践仿真相结合，增强了个人的动手和独立思考能力，也为以后后续课程的学习以及从事实际工作打下良好的基础。

加深对PCM编码的原理的理解，提高系统编程、系统测试以及系统分析的能力。

4.1设计方案及原理4.1.1 PCM编码函数设计流程图开始语音信源PCM编码调制,加噪声,解调PCM解码结束图4.1 主函数流程图4.1.2 PCM编码函数设计流程图开始输入信号判断符号归一化和量化段落判断段内判断输出结束图4.2 编码函数4．1.3 PCM译码函数设计流程图开始输入码组提取符号判断段落位置判断段内位置判断符号位输出结束图4.3译码4.2 设计原理4.2．1 PCM 编码原理脉冲编码调制（PCM ）是现代语音通信中数字化的重要编码方式。

利用MATLAB 语音实现语音信号的脉冲编码调制（PCM ）仿真，可以为硬件电路实现提供理论依据。

通过仿真展示了PCM 编码实现的设计思路及具体过程，并加以进行分析。

PCM 即脉冲编码调制，在通信系统中完成将语音信号数字化功能。

PCM 的实现主要包括三个步骤完成：抽样、量化、编码。

分别完成时间上离散、幅度上离散、及量化信号的二进制表示。

根据CCITT 的建议，为改善小信号量化性能，采用压扩非均匀量化，有两种建议方式，分别为A 律和μ律方式。

本设计采用了A 律方式。

由于A 律压缩实现复杂，常使用13折线法编码，采用非均匀量化PCM 编码示意图如图4.1所示。

图4.1 PCM 原理框图下面将介绍PCM 编码中抽样、量化及编码的原理： （a ） 抽样所谓抽样，就是对模拟信号进行周期性扫描，把时间上连续的信号变成时间上离散的信号。

该模拟信号经过抽样后还应当包含原信号中所有信息，也就是说能无失真的恢复原模拟信号。

它的抽样速率的下限是由抽样定理确定的。

（b ） 量化从数学上来看，量化就是把一个连续幅度值的无限数集合映射成一个离散幅度值的有限数集合。

模拟信号的量化分为均匀量化和非均匀量化。

由于均匀量化存在的主要缺点是：无论抽样值大小如何，量化噪声的均方根值都固定不变。

因此，当信号()m t 较小时，则信号量化噪声功率比也就很小，这样，对于弱信号时的量化信噪比就难以达到给定的要求。

通常，把满足信噪比要求的输入信号取值范围定义为动态范围，可见，均匀量化时的信号动态范围将受到较大的限制。

为了克服这个缺点，实际中，往往采用非均匀量化。

非均匀量化是根据信号的不同区间来确定量化间隔的。

对于信号取值小的区间，其量化间隔v ∆也小；反之，量化间隔就大。

它与均匀量化相比，有两个突出的优点。

首先，当输入量化器的信号具有非均匀分布的概率密度（实际中常常是这样）时，非均匀量化器的输出端可以得到较高的平均信号量化噪声功率比；其次，非均匀量化时，量化噪声功率的均方根值基本上与信号抽样值成比例。

因此量化噪声对大、小信号的影响大致相同，即改善了小信号时的量化信噪比。

实际中，非均匀量化的实际方法通常是将抽样值通过压缩再进行均匀量化。

通常使用的压缩器中，大多采用对数式压缩。

广泛采用的两种对数压缩律是μ压缩律和A 压缩律。

美国采用μ压缩律，我国和欧洲各国均采用A 压缩律，因此，PCM 编码方式采用的也是A 压缩律。

（c ）编码话音输入低通滤波瞬时压缩抽 样量 化编 码信 道再 生解 码解 调瞬时扩张低通滤波话音输出所谓编码就是把量化后的信号变换成代码，其相反的过程称为译码。

当然，这里的编码和译码与差错控制编码和译码是完全不同的，前者是属于信源编码的范畴。

在现有的编码方法中，若按编码的速度来分，大致可分为两大类：低速编码和高速编码。

通信中一般都采用第二类。

编码器的种类大体上可以归结为三类：逐次比较型、折叠级联型、混合型。

在逐次比较型编码方式中，无论采用几位码，一般均按极性码、段落码、段内码的顺序排列。

（d ）译码PCM 译码器是实现PCM 编码的逆系统。

其中各模块功能如下：D/A 转换器：用来实现与A/D 转换相反的过程，实现数字量转化为模拟量，从而达到译码最基本的要求，也就是最起码的步骤。

瞬时扩张器：实现与瞬时压缩器相反的功能，由于采用 A 律压缩，扩张也必须采用A 律瞬时扩张器。

低通滤波器：由于采样脉冲不可能是理想冲激函数会引入孔径失真，量化时也会带来量化噪声，及信号再生时引入的定时抖动失真，需要对再生信号进行幅度及相位的补偿，同时滤除高频分量，在这里使用与编码模块中相同的低通滤波器。

4.2．2 A 律压缩律原理理想对数压缩：)ln(11x k y +=需对0→x 的小信号段进行修正。

A 律修正思想：.过原点做)(x f y =的切线，切点b; .切线ob 段+曲线bc ——A 律压缩曲线。

A 压缩律是指符合下式的对数压缩规律：101ln()1ln()1,11ln()Axx A A y Ax x A A ，⎧<≤⎪+⎪=⎨+⎪≤≤⎪+⎩式中，x 为压缩器归一化输入电压；y 为压缩器归一化输出电压；A 为常数，决定压缩程度。

A 压缩律中的常数A 不同，则压缩曲线的形状也不同，它将特别影响小电压时的信号量噪比的大小，在实用中，选择A 等于87.6。

4.2.3 13折线近似的原理A 律压缩表示式是一条连续的平滑曲线，用电子线路很难准确的实现。

现在由于数字电路技术的发展，这种特性很容易用数字电路来近似实现，13折线特性就是近似于A 压缩律的特性，其曲线见图4.24.2 A压缩律特性曲线图中横坐标x在0~1区间中分为不均匀的8段。

2/1~1间的线段称为第8段；4/1~2/1间的线段称为第7段；8/1~4/1间的线段称为第6段；依此类推，直到0~128/1间的线段称为第1段。

图中纵坐标y则均匀的划分为8段。

将这8段相应的坐标点（x,y）相连，就得到了一条折线。

4.2.4 PCM编码规则输入信号x进行A律压缩，取A=87.6.采用13折线近似，在第一象限，输出x端点对应：x=（111111101128643216842,,,,,,,,），图形表示如图1.在13折线法中采用的折叠码有8位。

其中第一位C1表示量化值的极性正负。

后面的7位分为段落码和段内码两部分，用于表示量化值的绝对值。

其中第2~4位（C2~C4）是段落码，共计3位，可以表示8种斜率的段落；其他4位（C5~C8）为段内码，可以表示每一段落内的16种量化电平。

段内码代表的16个量化电平是均匀划分的。

所以，这7位码总共能表示128种量化值。

0.20.40.60.8100.10.20.30.40.50.60.70.80.91 A 律13折线近似非线性压缩输入信号x非线性压缩输出信号yA 律压缩特性折线近似A 律图4.3 A 律曲线与13折线近似在实际中，A 律13折线应用比μ律13折线用得广泛。

表5.1列出了计算x 值与13折线时的x值的比较。

表4.1 计算值x 与A 律13折线时x 值的比较y0 81 82 83 84 8586 87 1 x0 1281 6.601 6.301 4.151 79.71 93.31 98.11 1 按折线 分段时的x 0 1281 641 321 161 81 41 21 1 段落 123456 78斜率1616842121 41表5.1中第二行的x 值是根据87.6A =时计算得到的，第三行的x 值是13折线分段时的值。

可见，13折线各段落的分界点与87.6A =曲线十分逼近，同时x 按2的幂次分割有利于数字化。

A 律压扩特性是连续曲线，A 律不同压扩特性也不同，在电路上实现这样的函数规律是相当复杂的。

实际中，往往采用近似于A 律函数规律的13折线（87.6A =）的压扩特性。

这样，它基本上保持了连续压扩特性曲线的优点，。

本设计中所用到的PCM 编码正是采用这种压扩特性来编码的。

5.1 仿真结果与分析5.1.1仿真结果图5.1 PCM编码前与译码后的比较图5.2 PCM编码前与译码后频谱的比较5.1.2结果分析根据以上的波形图可以很明显的看出在编码译码后信号的失真小，这可以说明PCM编码和译码过程中不会出现信号失真。