等效
实际水流
假想水流
地下水运动的基本规律
————达西定律————
Darcy－法国水利工程师，1802。 达西定律为水文地质学、地下水动力学、岩体水力学
的核心。 现代的基坑与隧道降水设计、地下水开采设计、地下
水资源管理与评价、水文地质勘察等的绝大多数计算 公式，均是基于达西定律推导出来的。
水文地质学
地下水运动规律
地下水的运动特点。 地下水运动的基本规律——达西定律。 地下水取水构筑物的基本类型。 地下水流向潜水完整井的计算公式——裘布依公式。 地下水流向承压水完整井的计算公式。 裘布依公式的讨论。 裘布依型单井稳定流公式的适用范围。 地下水流向井的非稳定流理论——泰斯公式。
地下水的运动特点
曲折、复杂的渗流通道。 迟缓的流速。 一般为紊流，很少出现层流。 绝大多数为非稳定流运动，极少数为稳定流运动。 天然条件下，一般均呈缓变流动，有时为非缓变流动。
空袭中实际水流 方向和水流通道
等效平均直线水流 方向和水流通道
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地下水曲折、复杂的渗流通道
紊流－水质点的运动方向不一致、流线随机交叉。 层流－水质点的运动平行一致、流线无交叉现象。
层流
紊流
稳定流运动－渗流场中地下水各运动要素不随时间而变 化的运动。
非稳定流运动－渗流场中地下水运动要素随时间而变化 的运动。
缓变流动－流线弯曲度很小而近似直线、相邻流线间夹 角很小而近似平行、各过水断面近似平面、同一过水断 面上各点水头近似相等的地下水流动。
假想水流
等效平均直线水流 方向和水流通道
采用充满整个含水层的假想水流代替仅在空隙中运动 的实际水流的前提条件。
假想水流通过任一过水断面的流量必需等于实际水 流通过同一过水断面的流量。
假想水流在任一过水断面上的水头必需等于实际水 流在同一过水断面上的水头。
假想水流在流动过程中所受的阻力必需等于实际水 流在渗流过程中所受的阻力。
而公式推导关键在于如何确
定水头i和过水断面积ω。
过水断面实际为一系列弯曲
达西定律基本假设 地层属于多孔介质。
加入水
地下水在地层中运移表现为
渗透或渗流。
自然条件下，地下水在地层
中运移的阻力较大，因而为
层流运动。
达西定律计算式。
H1
砂层 Q L

I-水头梯度【物理意义：渗 流单位长度的水头损失】。
K-渗透系数【物理意义：当 水头梯度I＝1时，渗透速 度】。
地下水运动属于三维问题，通过缓变流动假设，将使研 究地下水运动规律的三维问题简化为二维问题。
渗流－地下水在曲折、复杂的通道中缓慢流动。 过水断面－渗流通过的含水层横断面，垂直于流线方向。
缓 变 流 动
过水断面 流线
流线 过水断面
地下水渗透受控于水位差
地下水渗流随地形变化
潜水面随地形和季节变化
达西定律假设地层 全部由空隙组成。
过水断面积为A。 Q＝AV。
地下水取水构筑物的基本类型
垂直取水构筑物
潜水完整井 潜水非完整井 承压水完整井 承压水非完整井 水平取水构筑物
渗水管 渗渠
垂直取水构筑物
水平取水构筑物
地下水流向潜水完整井的计算公式
——裘布依公式——
r
R
P Hy
x
P[x，y]
裘布依公式推导假设简化条件
抽水前，含水层天然水力坡度为 零。
含水层为各向同性的均质体。 含水层底板为隔水层。 影响半径范围内，无渗入、无蒸
发，各过水断面上流量不变。 影响半径范围外，流量为零。 影响半径圆周上为定水头。 井内及其附近为二维流，即井内
A H2
达西渗透试验
Q 渗出水
据达西定律计算的渗透速度V与地下 水在地层中的实际流速v之间关系。 Q=AV=nAv n为地层的空隙率 A为过水断面积
V=nv 由于n<<1，所以v>>V，即由达西定律计算的渗透速度V 远小于地下水在地层中的实际流速v。
等效
实际地层由土粒和空隙组成。 地层的空隙率为n。 实际的过水断面积为nA。 Q=nAv。
雨季潜水面 平均潜水面 旱季潜水面
一般情况下，地下水在地层空隙中运移速度极其缓 慢，因而特称为渗透或渗流。
地下水的渗透受控于含水层的产状、水力坡度【水 位差】、空隙度、透水性、空隙大小、地温等多种 因素。
地层的孔隙度与岩土的颗粒形状、堆积程度、分选 性有关。
地层的透水性与空隙的连通程度有关。
不同深度的水头降均相同。 井附近的水力坡度不大于1/4。
为了简化问题，抽水时，采用流线倾角的正切 代替正弦，tgα≈sinα，α≤150。
a－实际流线。 b－简化流线。
裘布依公式推导
基于达西定律Q=kiω，推导
裘布依公式。
s
由于渗透系数k对于各向同 性均质体是一个定常数，因 h
颗粒形状 颗粒堆积程度 颗粒分选性
在研究地下水运动规律时，不可能研究每个实际渗流
通道中的水流运动，而是研究等效平均直线水流通道
中的水流运动。
也就是说，采用充满整个含水层【包括空隙和岩土颗

粒所占据的全部空间】的假想水流，代替仅在空隙中
运动的实际水流。
空袭中实际水流 方向和水流通道
等效
实际水流
裘布依稳定流理论－潜水井
在潜水完整井中长时间抽水 s 后，井中动水位和出水量均 达到稳定状态，并在井周围 h 形成稳定降水漏斗。
H－潜水层厚度。 R－降水漏斗半径，即影响
半径。 s－井中水位下降值。 h－抽水稳定后，井中水位。 r－井半径。 P[x , y]－降水漏斗面上任一观测点。