小学数学一题多解行程问题
1.简案
1课时
师引导学生对两道题目进行表述，根据表述内容列式计算，明确用除法计算的两种情况。
（播放动画，单击）探究一：平均分
（1）呈现问题，出示教科书第23页例3左图。
（播放动画，单击）
引导学生明确数学信息和数学问题。
学生先独立思考，画图并列式计算，然后小组内交流方法。
教师巡视，对画图有困难学生进行指导。
（2）反馈交流
学生可能会有画一画，摆一摆，分一分，列算式的方法得出结果。
教师在评价中予以肯定，重点讲解算式，配合学生的图予以理解。
请学生说一说15、3、5分别指什么，算式15÷3=5表示什么意思。
师生共同分析明确，这个问题实际上就是在解决把15平均分成3份，每份是多少的问题。
（播放动画，单击）在回顾与反思环节，请学生说一说他们的方法，师生共同得出可以用乘法帮助检验结果是否正确。
探究二：按给定的每几个为一份分
教学方法同例3左图，引导学生明确数学信息和数学问题。
学生独立思考，画图并列式计算。
学生列式：15÷5=3（个）。
师追问为什么要用除法计算，这
个问题实际是在解决什么。
分析得出这个问题就是在求15里面有
几个5，用除法计算。
在回顾与反思环节，请学生说一说他们的方法，师生共同得出可以用乘法检验结果是否正确。
（播放动画，单击）
探究三：比较异同，体会内在联系
师引导学生对比两题的异同，明确用除法计算的两种情况。
求把一个数平均分成几份，每份是几和求一个数里有几个几的问
题。
（播放动画，单击）
练习一：教科书第24页，练习五第1题。
（单击）
练习二：教科书第24页，练习五第3题。
（单击）
2.详案
课前预习：
1.回顾除法的基本含义，可以用除法解决的两种情况；
2.说一说10÷2=5，可以解决哪两个除法问题，预习教科书第23页。
教学内容：教科书第23页：用除法解决简单的实际问题。
教学目标：
1．使学生初步学会用除法解决“把一个数平均分成几份，求每份是多少”和“把一个数按照每几个一份，看能分成几份”的实际问题，理解算式的意义。
2．在解决问题的过程中，体会两个问题的内在联系，学会分析、表征数量关系，不断丰富具备除法结构的表象。
3．感受数学与生活的紧密联系，培养学生问题解决的能力与应用意识。
教学重点：能用除法知识解决与“平均分”有关的简单实际问题。
教学难点：分析和表征数量关系，理解除法的含义。
教学用具：多媒体课件。
教学过程：
一、复习导入
看图列式计算。
师：同学们，我们已经学习了除法。
你能看这幅图说一道可以用除法解决的数学问题吗？（播放动画，单击）
引导学生表述图意：84份，每份有几个？算式：8÷4=2。
师：这幅图你们看的懂吗？
预设：82个一份，可以分成几份？算式：8÷2=4。
追问：为什么这两道题都可以用除法计算呢？
预设：第一题是把8平均分成4份，求每份是几。
第二题是求8里有几个2。
揭题：你们真棒！我们已经知道“把一个数平均分成几份，求每份是几”和“求一个数里有几个几”都是用除法计算，这节课我们利用这些知识来解决问题，板书：解决问题。
[设计意图：学生能够看懂图意，明白要解决问题需要找到两条信息和一个问题。
通过这两道题，引导学生回顾哪些题目可以用除法来解决，为系统性学习解决问题做好铺垫。
]
二、探究新知，解决问题
探究一：平均分
1.呈现问题，出示教科书第23页例3左图。
（播放动画，单击
15只蚕宝宝
？只？只？只
师：说一说你知道了什么信息，要解决什么问题？
学生会发现数学信息是知道了有15只蚕宝宝，平均放到3个纸盒。
根据学生的回答板书。
要解决的问题是每个纸盒里放几只？
师：说的真棒！谁还能把数学信息和数学问题连起来说一说呢？生：(略)。
师：你们会解决这个问题吗？请你先独立思考，画图并列式计算，然后小组内交流你的方法。
学生画图理解题意，教师巡视对画图有困难学生进行指导。
小组内交流所画的图，理解题意。
2.反馈交流
师：现在我们来看看同学们的方法。
学生可能会有画一画，摆一摆，分一分，列算式的方法得出结果。
教师在评价中予以肯定，重点讲解算式，配合学生的图予以理解。
师：同学们列的这个算式15÷3＝5（只），你们都同意吗？（同意。
）
师：看来算式是正确的，请你说一说15、3、5分别指什么？（多请几个学生回答。
）
师：15÷3=5这个算式表示什么意思？（因为求的是把15只蚕宝宝，平均放到3个纸盒，每个纸盒可以放几只的问题。
）
师：也就是说，这个问题实际上就是在解决把15平均分成3份，每份是多少的问题。
师：非常好！那么你们的解答正确吗？你有什么好方法来检验？（播放动画，
单击）
学生可能会想到用乘法来检验：每盒有5只，有3盒，5×3＝15（只）。
学生说的同时，教师把简图画在旁边。
师：真棒！看来我们不仅要会列算式，解答完成后还要注意反思计算过程和结果是否正确。
探究二：按给定的每几个为一份分
出示主题图。
15只蚕宝宝
？个纸盒
师：同学们仔细看，这里的题目和刚才解决的非常像，现在你们能解决这个问题吗？自己说一说数学信息和数学问题分别是什么？
1.找出数学信息和数学问题。
师：你知道了什么？根据学生回答板书。
（有15只蚕宝宝，每个纸盒里放5只。
）
师：要求的问题是什么？（要用几个纸盒？）学生说的同时板书。
（2）画图理解题意。
师：你怎样来解决？请你来画一画图并列式计算。
学生动笔操作，教师巡视指导。
1.反馈交流。
等待大部分学生完成后交流。
师：你们的算式是什么？
生：15÷5=3（个）。
师：为什么要用除法计算？这个问题实际是在解决什么？
引导学生回答：这个问题就是在求15里面有几个5，用除法计算。
师：说的真好，谁还能再来说一说呢？
师：请你说一说15、5、3分别指什么？多请几个学生回答。
师：小朋友们真棒，那么你们的计算正确吗？如何来验证呢？
预设：画一画图。
3个5是15。
师小结：看来验证的时候我们也可以用乘法来进行。
（播放动画，单击
探究三：比较异同，体会内在联系
师：刚才大家解决了两个数学问题，请你仔细观察这两道题有什么相同之处，有什么不同之处？（播放动画，单击）
师生小结：
1.不同点：左图已知总只数与盒数，求每盒的只数。
右图已知总只数与每盒的只数，求盒数。
（2）相同点：都用除法计算。
计算商时都用到乘法口诀“三五十五”。
验证都可以用乘法来进行。
师：为什么两个问题都能用除法解决？
师小结：看来平均分的方法虽然不同，但都是平均分，都是用除法解答。
除法运算都可以用乘法来进行检验。
[设计意图：学生经历完整的解决问题过程，有助于培养学生良好的思维习惯，学习习惯，逐步养成检验的好习惯。
通过对比两题差异，进一步体会除法算式的含义，明确哪些题目可以使用除法来进行计算。
]
三、巩固练习
1．教科书第24页练习五第1题。
学生读题独立完成后请学生说一说是如何解决问题的。
（播放动画，
对比一下这两个题目有什么相同的地方，有什么不同的地方？
1.教科书第24页练习五第3题。
（1）81个大门贴2个，一共可以贴几个大门？
（2）82个，还剩几个？
[设计意图：练习一与课本内容基本一样，用以巩固本节课所学。
练习二与之前所学习的减法运算有所联系，学生应当能够面对不同的题目有正确的思考，不至于为思维定势所困，从而逐步提高学生解决问题的能力。
]
四、小结
师：同学们，这节课我们学习了用平均分来解决实际问题，你有什么收获？
生畅谈自己的收获。
1.作业
1.基础作业：教科书第24页第2，5题。
2.拓展作业：
（1）给下面的题目补上条件或问题，再解答。
①有24元钱，，买了几双袜子？
②每只小兔分到4个萝卜，，一共有几个萝卜？
（2）有13个“福”字，送给朋友5个后，剩下的在自家的每个门上贴2个，一共可以贴几个门？
文件编号：E0-13-F3-ED-B4 六、板书设计
解决问题
知道了什么：15只蚕宝宝15只蚕宝宝
平均放到3个纸盒里每个纸盒里放5只要解决的问题：每个纸盒放几只？要用几个纸盒？
15÷3=5（只）15÷5=3（个）解答正确吗？5×3＝15（只）5×3＝15（只）
整理丨尼克
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