【议一议】
下列命题的条件是什么？结论又是什么？ （1 ）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0； （2 ）如果两个角互为补角，那么这两数和为180°； （3 ）两直线平行，同旁内角互补； （4 ）两直线相交，只有一个交点；
以上各个顶角 .
12.1 定义与命题
方法: 先结论， 后条件．
改写： 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等． 条件：两个角是对顶角， 结论：这两个角相等．
12.1 定义与命题
【例题】 找出下列命题的条件和结论． （2）π是无理数
改写： 如果一个数是π ，那么这个数是无理数． 条件：一个数是π ， 结论：这个数是无理数．
12.1 定义与命题
初中数学 七年级(下册)
12.1
定义与命题
12.1 定义与命题
【材料阅读】
在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数．你听说过 费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数 吗？我们先来认识一下“水仙花数”吧！各个数位上数字 的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数” ． 比如，153是“水仙花数”，因为13+53+33=153. 同学们，你们能从113、407、220三个数中找出“水 仙花数”吗?
【议一议】
（1 ）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0； （2 ）如果两个角互为补角，那么这两角和为180°； 命题（2）、（3）、（4）都是正确的，也就是说， （3 ）两直线平行，同旁内角互补； 如果条件成立，那么结论成立.像这样的命题叫做真命题. （4 ）两直线相交，只有一个交点； （5 ）有公共端点的两个角是对顶角 . 像命题（1）、（5），当条件成立时，不能保证结 论总是正确的，也就是说结论不成立，这样的命题叫做 假命题.
12.1 定义与命题
【辨一辨】
判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？
(1)相等的角是对顶角； (2)内错角相等；
假命题 假命题
(3)大于90度的角是平角； 假命题
(4)如果a＞b，b＞c，那么a＞c ． 真命题
12.1 定义与命题
【练一练】
下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ 下列命题的条件是什么？结论又是什么？ 它们是真命题？还是假命题？ （1）画一个角等于已知角； （2）a、b两条直线平行吗？ （3）直角三角形两锐角互余； （4）过一点画已知直线的垂线； （5）若a＝b ，则a2＝ b2 . 不是 不是
12.1 定义与命题
【命题的结构】
命题： 两直线平行，同位角相等． 条件 （题设）
结论 （结论）
在数学中，命题一般可看作由题设（条件） 和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是 由已知事项推出的事项．
12.1 定义与命题
【例题】 找出下列命题的条件和结论． （1）对顶角相等
条件: (补上适当词语) 对顶角相等 (两个角是) 结论: 两个角
（6）绝对值等于它本身的数是正数．
12.1 定义与命题
1．通过今天的学习，你有什么收获？
2．还有什么疑问？
12.1 定义与命题
【课后作业】
1．课本习题12.1第1、2、3题；
2．课外思考题（选做）： 请查阅费尔马数、相亲数、圣经数、回文 数、正直数 的定义，并谈谈你的体会！
是
不是 是
12.1 定义与命题
【拓展提升】
1．在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定
义新的运算．如定义一种“星”运算，“*”是它的运算符号，
其运算法则是： a b a b a b 于是： 5 3 5 3 5 3 16
3 5 3 5 3 5 16 5 3 3 16 3 247
方程的解．
12.1 定义与命题
【辨一辨】
比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？ 哪些没有对事情作出判断？ （1）鸟是动物； （2）若a2=4，求a的值； （3）若a2=b2，则a=b；
（4）a、b两条直线平行吗？ （5）画一个角等于已知角； （6）0.33是无理数； （7）两直线平行,同位角相等．
你的根据是什么? 一般地，对某一名称或术语进行描述或作出
规定就叫做该名称或术语的定义．
12.1 定义与命题
【说一说】
你能说出下列名称的定义吗？ 平行线：
在同一平面内，不相交的两条直线是 平行线．
绝对值：
数轴上表示一个数的点到原点的距离是 这个数的绝对值．
方程的解： 能使方程两边的值相等的未知数的值是
12.1 定义与命题
【辨一辨】
比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？ 哪些没有对事情作出判断？ （1）鸟是动物； （3）若a2=b2，则a=b；
（6）0.33是无理数；（7）两直线平行,同位角相等．
像（1）、（3）、（6）、（7）对某一件事 情作出判断的句子叫做命题．
命题的特征： 句子、有判断 、有对错．
按以上定义，填空：2 3 ＿＿＿， 2 3 5 ＿＿ ＿．
请你参照以上方法，也定义一种新运算，并举 几个运算的例子.
12.1 定义与命题
【拓展提升】
2.下列命题是真命题？还是假命题？ （1）若a∥b，b∥c，则a∥c ；
（2）如果a是有理数，则 a2 +1＞0 ； （3）若a2＞b2 ，则 a＞b ； （4）若 ab＝0 ，则a＝0 ； （ 5 ）如果两个角的两边互相平行，这两个 角一定相等；