答：五(1)班植树231棵，五(2)班植树154棵。
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情景导入3 小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00
两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
17
探索新知
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程 解：设两人x分钟后相遇。
0.25x＋0.2x＝4.5 （0.25+0.2）x＝4.5
0.45x＝4.5 0.45x÷0.45＝4.5÷0.45
（2.8＋x）×2 ÷2＝10.4÷2 2.8＋x＝5.2
2.8＋x－ 2.8 ＝5.2－2.8 x＝2.4
5
巩固练习
1.
解：设儿童票每张x元。 2x＋2×4=11 2x＋8=11 2x＋8－8=11-8 2x=3 2x÷2=3÷2 x=1.5
答：儿童票每张1.5元。
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巩固练习
2.店里运来150箱汽水，张叔叔每次运30箱，已经 运了2次，剩下的还要几次可以运完？
解：设挖了xm，则未挖的长度是3xm。 x+3x=400 x=100 3x=300
答：还有300m没有挖。
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3.某校五年级两个班共植树385棵，五(1)班植树 棵数是五(2)班的1.5倍。两班各植树多少棵？
解：设五（2）班植树x棵，则五(1)班植树 棵数是1.5x棵。 1.5x+x=385 x=154 1.5x=231
22
典题精讲
妈妈把家里的小鸡和兔子放在一 个笼子里, 笼子里一共有42只脚,有11 个头。小鸡和兔子各有几只?
23
典题精讲
解题思路：
解决方程的问题中,如果有两个未知量,
可设其中标准量为x,另一个未知量用带有x
的式子表示,然后根据题中的数量关系列出
方程,此题中可以设小鸡为x只,则兔子有(11-x) 只;也可以设兔子为x只,则小鸡有(11-x)只。
x＝10
18
探索新知
…
…
（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程 解：设两人x分钟后相遇。
（0.25＋0.2）x＝4.5
0.45x＝4.5
速度和×时间=总路程
0.45x÷0.45＝4.5÷0.45
x＝10
19
典题精讲
平平和乐乐同时从相距800m的两地 相对走来,平平每分钟走46m,乐乐每分 钟走54m,经过几分钟两人相遇?
3.4x÷3.4＝5.1÷3.4
x＝1.5 2.4x＝2.4×1.5=3.6
12
巩固练习
1.
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解：设小明今年x岁，那么妈妈今年3x岁。 3x－x＝24 2x＝24 x＝12 3x＝12×3＝36
答：小明今年12岁，妈妈今年36岁。
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2.工程队挖一条400 m长的涵洞，未挖的长度是 已挖长度的3倍，还有多少米没有挖？
27
易错提醒
4x+x=40 解: 4x=40
4x÷4=40÷4 x=10
4x+x=40 解:（4+1）x=40
5x=40 5x÷5=40÷5
x=8
28
学以致用
解方程。
2x＋3x＝60
解：5x＝60 x＝12
3.6x－2.8x＝12
解：0.8x＝12 x＝15
29
学以致用
在括号里填上含有字母的式子。
24
典题精讲
正确解答：
解:设兔子有x只,鸡有(11-x)只。 4x+2(11-x)=42 x=10 11-x=1
答:小鸡有1只,兔子有10只。
25
易错提醒
解方程:4x+x=40。
4x+x=40 解: 4x=40
4x÷4=40÷4 x=10
26
易错提醒
错解分析：
错误解答错在把x前的系数看成0。 如果算式中只有x出现,其算式的原形 为1×x。
答：徒弟每天做25个。
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巩固练习
4.一块长方形木板的周长是60 dm，它的长是20dm， 宽是多少分米？
规范解答
解：设宽是 x dm。 2×（20+x）= 60
20+x=30 x = 10
答：宽是10 dm。
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课堂小结
应用ax±ab=c解决实际问题
找出题目中 的“一倍量”
根据一倍量 设未知数
根据等量关 系列出方程
解方程
检验结果
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情景导入2
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中海洋 面积约为陆地面积的2.4 倍。
11
探索新知
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
解：设陆地面积为x亿平方千米,那么
海洋面积为2.4x亿平方千米。
x＋2.4x＝5.1
（1+2.4）x＝5.1
3.4x＝5.1
利用乘法 的分配律
“各要2kg”是什么意思？
梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？
3
探索新知
苹果的总价＋梨的总价＝总价钱
解：设苹果每千克x元。 2x＋2.8×2＝10.4 2x＋5.6＝10.4
2x＋5.6－5.6＝10.4－Fra bibliotek.6 2x＝4.8
2x÷2＝4.8÷2 x＝2.4
4
探索新知
解：设苹果每千克x元。 把括号里面的 （2.8＋x）×2＝10.4 看成一个整体。
同学们参观“远离毒品”展览。四、五年级 一共去了264人，五年级去的 人数是四年级 1.2倍。两个年级各去了多少人？
规范解答
解：设剩下的还要x次可以运完。 30×2+30x=150 60+30x=150 30x=90 x=3
答：剩下的还要3次运完。
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巩固练习
3.师徒合做360个零件，6天完成任务。师傅每天 做35个，徒弟每天做多少个？
规范解答
解：设徒弟每天做x个。 （35+x）×6=360 35+x=60 x=25
黄花有x朵，红花的朵数是黄花的3 倍。
红花有（ ）3x朵，黄花和红花一共 有（ ）朵4，x 红花比黄花多（ ）朵。
2x
30
学以致用 爸爸和小红今年各多少岁?
解：设小红今年x岁，爸爸今年4x岁。 4x－x＝30 3x＝30 x＝10 4x＝4×10＝40
答：小红今年10岁，爸爸今年40岁。
31
学以致用
人教版五年级数学上册第5单元简易方程
实际问题与方程
（例3例4例5）
1
学习目标
1. 学会列方程解答形如ax±ab=c和 ax±bx=c的方程。 2.掌握两积之和或差的数量关系,会 列方程解含“和倍”“差倍”数量关 系的实际问题。 3. 掌握解稍复杂的方程的技巧。
2
情景导入1
从图中你得到了哪些数学信息？
20
典题精讲
解题思路：
根据相遇问题的基本特征:两个物体同时 由两地出发,相向而行,在途中相遇。判断本 题是相遇问题，又根据总路程=速度和×相 遇时间可以列出数量关系式。
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典题精讲
正确解答：
解：设经过x分钟两人相遇。 （46+54）x=800 100x=800 100x÷100=800÷100 x=8 答：经过8分钟两人相遇。