浆砌石重力坝加高中弹性模量的影响田静，罗全胜（黄河水利职业技术学院，河南，开封，475001）摘要：本文通过对宝泉电站下水库大坝的二维有限元分析，讨论了浆砌石重力坝加高的过程中，新老坝体弹性模量的差异性对坝体位移及坝体受力的影响。
为大坝加高工程的进一步分析奠定基础。
关键词：弹性模量；浆砌石重力坝加高；有限元The Effet elastic modulus of in Heightening Cement-Rubble Gravity DamTian Jing，Luo Quan-sheng(Y ellow river conservancy technical institute, henan, kaifeng, 475001) Abstract: In this paper, by analyzing the result calculated by finite element method in dam of BaoQuan reservoir, the effect of elastic modulus on deformation and stress is discussed in heightening cement-rubble gravity dam. This will provide a theory structure for a further analys is in heightening cement-rubble gravity dam.Key Words: elastic modulus; heightening cement-rubble gravity dam; finite element method.随着人们对水电资源的需求增加，而适合建坝的新坝址越来越少，已建大坝的加高，将成为未来大坝建设的重点。
大坝加高在国外已有许多工程实例，如日本的王泊坝，美国的也尔齐坝，印度的科伊纳大坝。
我国大坝加高的实例相对较少，位于大连市郊的英那河大坝加高，丹江口大坝的加高。
大坝加高会带来一些问题，例如坝踵应力恶化问题，新老混凝土结合问题等。
上世纪60年代推倒出了大坝加高附加应力的材料力学和弹性力学方法，目前的大坝加高计算主要采用仿真分析的方法。
无论采用何种方法分析，准确的确定新老坝体的弹性模量至关重要。
在大坝加高的过程中，一方面老坝体已处于稳定状态，弹性模量难以准确给出，另一方面新坝体（后期加高部分）与老坝体的材料特性存在差异，新老坝体弹性模量存在差异性。
老坝体弹性模量的不确定性和新、老坝体弹性模量差异性对坝体受力及坝体位移的影响值得研究。
本文通过对宝泉电站下水库大坝的二维有限元分析，讨论了大坝加高的过程中，新老坝体弹性模量的差异性对坝体位移及坝体受力的影响。
1 计算条件1．1 基本情况宝泉抽水蓄能电站下水库利用已建的宝泉水库进行加高加固而成，主要建筑物为浆砌石重力坝，最大坝高107.5m，为国内最高的浆砌石重力坝，而且宝泉水库大坝已经经历了三次加高，老坝存在坝体砌筑不密实，新老砌体异弹模等问题。
溢流坝段、河床挡水坝段和岸坡挡水坝段的纵剖面见图1、图2、图3。
计算中采用的材料特性见表1。
图1 溢流坝段剖面图图2 河床挡水坝段剖面图图3 岸坡挡水坝段剖面图表1 材料物理特性材料或部位物理量计算取值单位备注坝体容重γs 2.30 t/m3基岩容重γs基2.63 t/m3溢流面板混凝土弹性模量E230.00 GPa基岩弹性模量E320.00 GPa浆砌石体泊松比ν10.200 新、老坝体混凝土泊松比ν20.167 新、老坝体基岩泊松比ν30.3001．2 计算工况根据实验数据，老坝体弹性模量在6.5GPa~7.5GPa之间，新坝体弹性模量在5.0GPa~9.0GPa 之间。
由于弹性模量的不确定性，为了研究弹性模量对坝体受力及坝体位移的影响规律，计算时新老坝体弹性模量在其区间内各取3个值。
老坝体弹性模量为6.5GPa、7.0GPa、7.5GPa，新坝体弹性模量为5.0GPa、7.0GPa、9.0GPa，分析时将有9种弹性模量组合。
在大坝加高过程中，水库蓄水位的变化对坝体受力及坝体位移产生影响。
结合宝泉下水库大坝具体情况，确定244m、252m、255m、260m四种蓄水位，分别对溢流坝段、河床挡水坝段和岸坡挡水坝段进行研究。
3个典型断面分别对应4种蓄水位和9种弹性模量组合，最终形成54（2×4×9）种计算工况。
计算工况见表2。
表2 计算工况坝段蓄水位（m）计算工况244 252 255 260溢流坝段6.5/5.0 6.5/7.0 6.5/9.07.0/5.0 7.0/7.0 7.0/9.07.5/5.0 7.5/7.0 7.5/9.0老坝体弹性模量/新坝体弹性模量（GPa）3个典型坝段4种蓄水位9种弹性模量组合108种计算工况河床挡水坝段岸坡挡水坝段1．3 计算荷载每中工况考虑坝面水压力、坝体自重、泥沙压力和扬压力四种荷载。
1．4 计算模型建立了溢流坝段、河床挡水坝段和岸坡挡水坝段3个典型坝段共108种工况的断面二维有限元模型，各坝段中的廊道周边单元网格进行了局部加密。
溢流坝段、河床挡水坝段坝段及岸坡挡水坝段的二维有限元模型见图4、图5和图6。
图4 溢流坝段坝体二维有限元模型/图5 河床挡水坝段二维有限元模型图6 岸坡挡水坝段二维有限元模型2 计算结果分析对计算结果的分析可知，新、老坝体弹性模量对坝体垂向应力σy有较大影响，水位越高影响越大。
但同一典型坝段同一弹性模量组合情况下，坝体应力及位移随蓄水位的变化规律基本一致。
因此仅分析正常蓄水位（260m）时在不同弹性模量组合情况下，坝体应力及位移的变化规律。
重点对3个典型坝段的坝顶总位移及其坝踵和坝址的垂向正应力σy随弹性模量的变化规律进行了分析。
2．1弹性模量对坝体受力的影响从表3、表4和表5的计算结果分析中可知，溢流坝段正常蓄水位时，新、老坝体弹性模量对坝踵（FH）垂向正应力σy影响最大，最大绝对变幅达到了151.58kPa，相对变幅为91.25%；对坝趾（FT）垂直正应力σy的影响相对最小，垂向正应力最大绝对变幅为16.01kPa，相对变幅为0.39%；对新、老坝体接触面中心垂向正应力影响较小，最大绝对变幅为65.71kPa，最大相对变幅为11.10%。
河床挡水坝段正常蓄水位时，新、老坝体弹性模量对坝踵（FH）σy影响最大，最大绝对变幅达到了333.93kPa，相对变幅为389.92%；对坝趾垂向正应力的影响较小，垂向正应力最大绝对变幅为93.39kPa，相对变幅为5.84%；对新、老坝体接触面中心垂向正应力影响最小，垂向正应力最大绝对变幅为24.02kPa，最大相对变幅为3.72%。
岸坡挡水坝段正常蓄水位时，新、老坝体弹性模量对坝踵（FH）σy影响最大，垂向正应力最大绝对变幅达到了292.95kPa，相对变幅为96.51%；对坝趾垂向正应力的影响较小，垂向正应力最大绝对变幅为282.38kPa，相对变幅为23.56%；对新、老坝体接触面中心σy影响最小，垂向正应力最大绝对变幅为22.46kPa，最大相对变幅为11.82%。
表3 溢流坝段坝计算结果表5 河床挡水坝段计算结果溢流坝段坝踵与坝趾的垂向正应力随新、老坝体弹性模量的变化规律见图7、图8。
图7表明，坝踵（FH）垂向正应力σy随老坝体弹性模量的增加而增大；图8表明，坝趾（FT）σy随老坝体的弹性模量增加而减小，这与坝踵的变化规律相反。
新坝体弹性模量对坝踵、坝趾的σy影响均很小。
河床坝段坝踵（BH）、坝趾（BT）垂向正应力随老坝体弹性模量提高而增加，新坝体弹性模量的改变对坝踵、坝趾影响很小。
与溢流坝坝段规律相同。
岸坡坝段坝踵（BH）、坝趾（BT）σy随弹性模量的变化规律见图9、图10。
与溢流坝段、河床坝段相反，岸坡坝段各个观测点垂向正应力对新坝体弹性模量的变化较敏感，老坝体弹性模量的影响可以忽略。
坝踵出现了垂向拉应力，并且拉应力随新坝体弹性模量的提高而减小，坝趾σy随新坝体弹性模量的提高而减小。
图7溢流坝段坝踵垂向应力随弹模变化规律（水位：260m）图8溢流坝段坝趾垂向应力随弹模变化规律（水位：260m）图9 岸坡坝段坝踵垂向应力随弹模变化规律（水位：260m ）图10 岸坡坝段坝趾垂向应力随弹模变化规律（水位：260m ）2．2弹性模量对坝体位移的影响上游坝肩的总位移22yx δδδ+=。
在正常蓄水位情况下，溢流坝段和河床挡水坝段上游坝肩总位移随弹性模量的变化规律见图11、图12、图13。
从图中可以非常明显地看出，坝体总位移随着弹性模量的增加而减小。
溢流坝段与河床坝段，老坝体的弹性模量对坝体位移影响较大。
因为，溢流坝段与河床坝段的新坝体均是在老坝体的基础建造建造的，老坝体相当于新坝体的基础，并且新加高部分相对较低，水压力作用相对较小。
岸坡坝段新坝体弹性模量的改变对坝体总位移影响较大。
因为，岸坡坝段新坝体基本是在基岩上建造的，老坝体所占比重几乎可以忽略不计。
图11 不同弹性模量组合时溢流坝段坝肩位移δ（水位260m）图12不同弹性模量组合时河床坝段坝肩位移δ（水位260m）图13不同弹性模量组合时岸坡坝段坝肩位移δ（水位260m）3 结语（1）当新老坝体材料弹性模量在一定允许范围内变化时，随着坝体弹性模量的增加，坝体的整体刚度增加，坝体的总位移随之减少。
（2）坝体内部垂向正应力对新老坝体材料弹性模量变化不敏感；坝踵、坝址的垂向正应力对新老坝体材料弹性模量变化敏感。
敏感度和新加高部分与老坝体比例密切相关。
（3）选择新坝体的材料时，应尽量使新老坝体材料相同，将有效降低由于弹性模量差异使老坝体承受更多荷载，导致坝踵应力恶化。
（4）施工中，应充分重视新老坝体结合面的施工质量，使老坝体和新坝体能作为一个整体来承受荷载。
（5）设计中，条件允许应进行试验来确定老坝体的准确的弹性模量，新坝体采用较小弹性模量，使结果偏于安全。
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