2011年春季学期统计学第三次作业
一、单项选择题（本大题共10分，共 10 小题，每小题 1 分）
1. 设产品产量与产品单位成本之间的简单相知系数为-0.86，这说明二者之间
存在（） A. 高度相关 B. 中度相关 C. 低度相关 D. 极弱相关
2. （）是某一时期各期环比发展速度的序时平均数。

A. 发展水平 B. 平均
增长速度 C. 平均发展速度 D. 增长水平
3. 一个居民家庭的收入与其消费支出之间存在着（） A. 相关关系 B. 函数
关系 C. 回归关系 D. 因果关系
4. 用剩余法测定循环波动时，所得循环值（） A. 受长期趋势影响较大 B.
受季节变动影响较大 C. 受不规则波动影响较大 D. 消除了长期趋势、季节变
动和不规则变动的影响
5. 说明回归直线拟合程度的统计量主要是（） A. 相关系数 B. 回归系数 C. 判定系数 D. 估计标准误差
6. 某百货公司今年与去年相比，商品零售量增长了10%，零售价格平均下降了10%，则商品零售额（） A. 不变 B. 上升 C. 下降 D. 可能上升也可能下降
7. 变量x与y之间的负相关是指（） A. x数值增大时y也随之增大 B. x数值减少时y也随之减少 C. x数值增大（或减少）y随之减少（或增大） D. y
的取值几乎不受x取值的影响
8. 社会经济统计中的统计（）是指通过对大量统计数据的分析研究，认识社
会经济现象在发展中的一般关系、现象之间的一般关系。

A. 目标分析 B. 专
题分析 C. 综合分析 D. 规律性分析
9. 某公司所属两个分厂，今年相比，由于两个分厂单位产品成本降低而使公司的总平均成本下降了5%，由于产品结构的变化使公司总平均成本提高了10%。

该公司总平均成本增减变动的百分比为（） A. -13.6% B. 15.0% C. -4.5% D.
4.5%
10. 下列属相关关系的是（） A. 正方形的面积与边长的关系 B. 价格不变条件下，商品销售额与销售量的关系 C. 家庭收入与消费支出的关系 D. 俄罗斯
钢铁产量与我国粮食产量的关系
二、多项选择题（本大题共20分，共 10 小题，每小题 2 分）
1. 统计数学模型的构成要素有（） A. 变量 B. 参数 C. 随机扰动项或误差
项 D. 方程式
2. 相关系数与回归系数的关系有（）。

A. 回归系数大于零则相关系数大于
零 B. 回归系数小于零则相关系数小于零 C. 回归系数大于零则相关系数小于
零 D. 回归系数小于零则相关系数大于零 E. 回归系数等于零则相关系数等于
零
3. 如果变量x与y之间没有线性相关关系，则（） A. 相关系数r=0 B. 回
归系数b=0 C. 判定系数r2=0 D. 估计标准误差Sy=0 E. 估计标准误差Sy=1 4. 如果已知一个时间数列的项数、平均增长速度和平均增长量，则可以求出（） A. 实际的最初水平 B. 实际的最末水平 C. 各期的实际发展水平 D. 各期的环比发展速度 E. 报告期或末期的累积增长量
5. 根据时期数列计算序时平均数应采用（）。

A. 首尾折半法 B. 简单算术
平均法 C. 加权算术平均法 D. 几何平均法
6. 已知一个数列各期的环比发展速度、逐期增长量和观察值个数，可以求出数列的（） A. 平均发展速度 B. 序时平均数 C. 定基增长速度 D. 平均增长量
E. 累积增长量
7. 时间序列的两个基本构成要素有（） A. 变量 B. 变量所属时间 C. 指标
D. 指标所属时间
8. 统计分析按对管理的作用划分，可分为（） A. 现状分析 B. 目标分析 C. 规律性分析 D. 预测和决策分析
9. 从时间数列的观察值出发确定趋势线的类型，若观察值（） A. 一次差大体相同可配合直线 B. 一次差大体相同可配合指数曲线 C. 二次差大体相同可配合二次曲线 D. 对数的二次差大体相同可配合二次曲线 E. 对数的一次差大体相同可配合指数曲线
10. 指出下面的数列哪些属于时点数列。

（） A. 某种股票周一至周五各天的收盘价 B. 某工厂各月份的利润额 C. 某地区1990—1995年年末固定资产净值
D. 某商店各月末的商品库存额
E. 某企业1990—1996年年末固定资产净值
三、填空题（本大题共20分，共 10 小题，每小题 2 分）
1. ______ 若变量与y 之间为完全正相关，则相关系数r= ______ ；若x 与y 之间为完全负相关，则r = ______ ；若x 与y 之间不存在线性相关关系，则r= ______ 。

2. 数列中各项指标值都反映事物在一段时期内发展过程的总量或绝对水平的是______ 。

3. 根据时间数列确定趋势线时，若各观察值的一次差大体相同，可配合
______ ，若二次差大体相同，可配合 ______ ；若各观察值对数的一次差大体相同，可配合 ______ 。

4. 对回归方程线性关系的显著性检验通常采用 ______ 检验；对回归系数的显著性检验通常采用 ______ 检验。

5. 测定季节变动的常用方法有 ______ 和 ______ 两种。

6. ______ 是统计分析的第一步。

7. 如果移动时间长度适当，采用移动平均法能有效地消除循环变动 ______ 。

8. 平均发展速度的计算方法通常有 ______ 和 ______ 两种。

9. 我国1999年粮食总产量为40755万吨，到2010末计划达到5亿吨，从1999年到2010年必须保持 ______ 的年平均增长速度。

10. 相关系数 r 的取值范围是 ______ 。

四、名词解释题（本大题共10分，共 2 小题，每小题 5 分）
1. 相关关系
2. 统计分析
五、计算题（本大题共20分，共 2 小题，每小题 10 分）
1. 下面是学习时间和成绩的统计数据：
（1）学习时间作自变量，成绩为因变量，绘制散点图并说明二者之间的关系形
态。

（2）利用最小二乘法求出估计的回归方程（3）计算两个变量之间的线性关系相关系数，说明两个变量之间的相关关系强度。

2. 某百货公司 1991-1995 年的上平销售额数据如下：
计算各种动态分析指标：（1）发展速度与增长速度；（2）定基发展速度与环比发展速度；（3）增长 1% 的绝对值与前期水平（4）增长量、增长速度与增长 1% 的绝对值；（5）逐期增长量、累计增长量与平均增长量；（6）平均发展速度与环比发展速度；（7）平均发展速度与平均增长速度。

六、问答题（本大题共20分，共 2 小题，每小题 10 分）
1. 简述相关关系的主要分类。

2. 判定系数与相关系数有何联系？它们在说明回归方程的拟合程度时有何不同？
答案：
一、单项选择题（10分，共 10 题，每小题 1 分）
1. A
2. C
3. A
4. D
5. C
6. C
7. C
8. D
9. D 10. C
二、多项选择题（20分，共 10 题，每小题 2 分）
1. ABCD
2. ABE
3. ABC
4. ABE
5. BC
6. ABCDE
7. CD
8. ABCD
9. ACE 10. ADE
三、填空题（20分，共 10 题，每小题 2 分）
1.
参考答案：
1 -1 0
解题方案：
评分标准：
2.
参考答案：
时期数列
解题方案：
评分标准：
3.
参考答案：
直线二次曲线指数曲线
解题方案：
评分标准：
4.
参考答案：
F t
解题方案：
评分标准：
5.
参考答案：
按月（季）平均法趋势剔除法
解题方案：
评分标准：
6.
参考答案：
选好题目
解题方案：
评分标准：
7.
参考答案：
季节变动
解题方案：
评分标准：
8.
参考答案：
水平法（几何平均法）累积法（方程法）解题方案：
评分标准：
9.
参考答案：
1.88%
解题方案：
评分标准：
10.
参考答案：
解题方案：
评分标准：
四、名词解释题（10分，共 2 题，每小题 5 分）
1.
参考答案：
相关关系：广义而言，是社会经济现象普遍存在的依存联系和制约关系，即客观现象之间互相关联的某种形式。

解题方案：
评分标准：
2.
参考答案：
统计分析：是根据统计研究的目的和任务，以统计资料为基础，在正确的实质性科学理论的指导下，运用特有的统计研究方法，对所研究的社会经济现象进行系统分析的工作过程。

解题方案：
评分标准：
五、计算题（20分，共 2 题，每小题 10 分）
1.
参考答案：
解题方案：
评分标准：
2.
参考答案：
解题方案：
评分标准：
六、问答题（20分，共 2 题，每小题 10 分）
1.
参考答案：
（1）按相关的方向可分为正相关和负相关；（2）按相关的形式可分为线性相关和非线性；（3）按相关关系涉及变量的多少可分为单相关和负相关；（4）按相关密切程度的不同可分为完全、不完全相关和完全不相关。

解题方案：
评分标准：
2.
参考答案：
解题方案：
评分标准：。