静态质量法水流量标准装置构成原理及不确定度分析
海宁 蔡洁 国家水大流量计量站 475002
摘要：本文介绍了静态质量法水流量标准装置的结构原理及其特点，并对其测量不确定度进行了分析。

关键词：流量标准装置 测量不确定度 一、 概述
流量标准装置是流量仪表进行量值传递的一种标准装置。

装置类型根据流量测量方法可分为静态质量法、动态质量法、静态容积法和动态容积法。

其中静态质量法和静态容积法流量源恒压，流量稳定，测量精度高。

以水为例对国内外几个流量标准装置的情况列表如下：
名称 流量上限(m 3/h) 准确度(%) 测量方法
国家水大流量计量站 18000 0.10 静态容积法
美国标准局 23000 0.13 静态质量法 英国工程研究所 5040 0.20 静态质量法 德国技术物理研究院 1800 0.10 静态容积法 二、 静态质量法水流量标准装置结构原理
静态质量法水流量标准装置原理图
按要求将被检流量计安装到试验管路中，启动水泵，将水池中的水抽入水塔或高位水箱，当水开始溢流后，依次开启开关阀和调节阀，使水经被检流量计、换向器和旁通管路流入水池。

开始检定时，操作调节阀将流量调至所需流量后，启动换向器使水由旁通管路换入称量容器，同时触发计时、计数系统开始记录被检流量计示值和测量时间，当达到预定水量时，操作换向器，使水由称量容器换入旁通管路，同时停止流量计和计时器信号记录。

比较电子秤的称量值和被检流量计的输出流量值，从而确定被检流量计的计量特性。

中
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三、数学模型
f m C t m
q = (1)
式中：—瞬时质量流量，kg/m 2;
m q m —测量时间内称量容器内的液体质量示值，kg; t —测量时间，s;
—浮力修正系数。

f C ρρρρρ
ρρρa m a a m
a
f C +−≈−−
=111 (2)
式中：a ρ—空气密度，kg/m 3;
m ρ—检定时电子秤的标准砝码密度，kg/m 3;
ρ—检定时液体密度，kg/m 3。

四、装置的不确定度分析
流量计量中的不确定度通常用相对不确定度表述，则影响装置测量的不确定度分量有：
r u ·测量时间的不确定度;
)(t u r ·电子秤的不确定度；
)(m u r ·空气浮力修正系数的不确定度。

)(f r C u [][][]222r )()()()()()(c f r f r r r r r C u C c m u m c t u t u ++=
(3)
灵敏系数1)(==∂∂=
t
C C t
m m m q q m m c f
f m m r
1)(−=t c r 1)(=f r C c 将灵敏系数代入式(4)得：
[][][]222)()()(f r r r r C u m u t u u ++=
(4)
下面对每个分量分别进行不确定度评定：
中
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1.测量时间的不确定度
测量时间t 包括从测量开始时换向器换向信号脉冲上升沿到测量结束时换向器换向信号脉冲上升沿的时间间隔和随着换向器换向动作而产生测量时间误差的修正两部分，则：
m t H t [][]22)()()(H r m r r t u t u t u +=
(5)
a).计时器的不确定度
若在计时器说明书中写明“测量120s 时的累积误差在120s 的±1/50000以内”，按矩形分布考虑，取k=3时，＝
)(m r t u 3
500001＝1.15×10-5。

b).换向时间的不确定度
在静态质量法水流量标准装置中，换向器换入行程和换出造行程的差影响质量测量的不确定度，因此应考虑其不确定度。

在此以行程差法为例进行说明，换向器按规程检定后结果见表1。

c).测量时间的不确定度
将a)、b)的结果代入式(5)得：
[][]22)()()(H r m r r t u t u t u +=
5221049.3)000033.0()0000115.0(−×=+= (6)
2.电子秤的不确定度
在静态质量法液体流量标准装置中标准秤量设备通常选用电子秤。

流量计量中所使用的电子秤具有如下特点：
·具有去皮重功能，即秤的最大允许误差适用于除皮重后的净重值。

·虽然秤有其最小称量值，但流量装置上使用的电子秤一般在2/3满量程以上使用。

·秤的不确定度用相对不确定度表示。

下面以分度值为50g 的2级1t 电子秤为例进行不确定度分析。

(1) 电子秤允许误差造成的不确定度)(1m u
设电子秤的允许误差为±200g，按矩形分布考虑，取k=3, 则：=0.12(kg)
)(1m u (2) 电子秤分辨力的不确定度)(2m u
分辨力的为±50g，按矩形分布考虑，取k=3， 则：=0.03(kg)
)(2m u 中
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(3)电子秤的标准不确定度)(m u ： [][]12.003.012.0)()()(222
221=+=+=
m u m u m u (kg） (7)
(4)电子秤的相对标准不确定度 )(m u r m
m u m u r )
()(=
(8)
设电子秤的净称量值m 为900kg，则：
4103.190012
.0)()(−×===m
m u m u r (9)
3.空气浮力修正系数的不确定度 由式(3)可知：
[][][]2
2
2
)()()()()()( )(ρρρρρρr r m r m r a r a r f r u c u c u c C u ++= (10)
灵敏系数0)(=∂∂=
a
f
f a a r C C c ρρρ
m
m f m m f f m m r C C C c ρρρρρρ11
)(2
≈=∂∂= ρ
ρρρ1
)(≈∂∂=
f f r C C c
将灵敏系数代入式(12)得：
2
2
)(1)(1 )(⎥⎦⎤
⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡=ρρ
ρρr m r m f r u u C u (11)
把a ρ取为常数（1.21kg/m 3），但在实际测量环境（大气压96～106kPa，气温5～30℃）下，a ρ变化范围为1.10～1.33kg/m 3。

因此，a ρ相对于1.21kg/m 3，产生最大0.02kg/m 3的误差。

假定此误差分布是均匀分布，则：
=)( a r u ρ0.0095
在一般情况下m ρ=7850kg/m 3，ρ=1000kg/m 3，≈f C 1；估计产生的最大误差相对于
m ρ为10 kg/m 3，相对于ρ为 5 kg/m 3；均为矩形分布，包含因子k=3，则有：
)m (r u ρ=0.00074, )(ρr u =0.0029,将以上数值代入式(13)得：
622109.2)0029.01000
1
()00074.078501(
)(−×=×+×=f r C u (12) 4.装置的不确定度
将式(6)、式(9)、式(12)的结果代入式(5)得：
[][][]222)()()(f r r r r C u m u t u u ++=
%0135.00000029.000013.00000349.0222=++=
装置的扩展不确定度为：
r ku =r U
中
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取，则：
2=k %027.0000135.022U r =×==r u
五 、结束语
由于静态质量法水流量标准装置具有测量精度高、运行稳定、可靠等优点，早已成为许多计量检定部门的优先选择对象，但其应用在大口径流量计的检定上相对成本较高，相信在中小口径流量计测量领域的应用前景会更加广阔。

中
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