四、回答问题
（1）谐振时，电阻R两端电压为什么与电源电压 不相等？电容两端的电压是否等于电感两端的电 压？ （2）为什么做串联谐振电路实验时，在谐振频率 附近信号源输出电压显著下降？ （3）用一只标准电容器，应用谐振原理，设计测 量未知电感的方案。
实验十四
二阶RC网络的频率特性
一、实验目的 二、实验原理 三、实验内容 四、回答问题
1、测谐振频率f0
实验电路如图10-5所示，L=10mH（电感的 等效欧姆电阻有两种值：直径较小的A型电感的 内阻rL=80Ω；直径较大的B型电感的内阻 rL=60Ω），C=0.047μF，R分别为20Ω和0Ω。 实验时保持U=0.50V不变，改变信号频率， 根据谐振特点（UR最大）测出谐振频率f0。
f0 ⎞ 2⎛ f ⎜ ⎟ − 1+ Q ⎜ f ⎟ ⎝ f0 ⎠
f0 f ⎞ ⎟ ⎟ ⎠
2
2
1 + Q
2
⎛ ⎜ ⎜ ⎝
,
f − f0
根据上式刻画出I/I0~f归一化谐振曲线，回 路Q值不同时曲线形状不同。
I / I0
1 0.707
Q1 > Q2
Q2
Q1
0
f1 f c f 2
令: I =
⎛ f f0 ⎞ 1 ⎟ ; 则 : Q⎜ − ⎜ ⎟ = ±1; f f 2 ⎝ 0 ⎠
α' α + 1 − (ω CR )2 = 0 β
三、实验内容
用点测法测量图14-1所示电路的幅频特性和相频特 性（R=2.7kΩ，C=0.047μF），测量频率范围为 100Hz~10kHz。相频特性用双踪示波器测量。将测量数 据列表记录，根据数据表在坐标纸上画出幅频特性和相 频特性。从特性曲线上确定谐振频率f0，并与理论计算 值比较。
（3）在2号低通滤波器的输入端，分别 输入Upp=2.0V，频率为3.00kHz、 10.0kHz和30.0kHz的方波信号。用双踪 示波器观察并绘出输入、输出滤形。注 意，以方波的上升边作为零时刻，输 入、输出波形画在同一坐标上，要画一 个周期。
四、回答问题
（1）测网络的H~f特性时，是否一定要保持输入电压 U1不变？为什么？ （2）对实验内容（3），输入均为方波，只是频率不 同，为什么输出波形差别很大？试用信号频谱理论结合 网络幅频特性进行解释。
四、回答问题
双T电路在理论上ω=ω0时，U2应为零，但 实际上总是有几毫伏至几十毫伏的电压，这是 什么原因？
实验十五
LC滤波器
一、实验目的 二、实验原理 三、实验内容 四、回答问题
一、实验目的
通过对LC滤波器传输特性的测试和 观察，加深对滤波概念的理解，了解信 号的频谱与信号波形的关系。
幅频特性的测量
1
0.707
1
0.707
0
ωc
ω
0
H ( jω )
低通
H ( jω )
高通
1
ωc
ω
1
0.707
0.707
0
ω c1
ωc2
ω
0
带通
ω c1
ωc2
ω
带阻
方波的分解：
u (t )
E
0
T
2
T
3 T 2
t
−E
f (t ) =
4E ⎛ 1 1 1 ⎞ ⎜ sin Ωt + sin 3Ωt + sin 5Ωt + L + sin nΩt ⎟ 3 5 π ⎝ n ⎠
为了滤除50Hz干扰信号，设计了图14-3所示的双T 网络，其中R=3.3kΩ，C=2×0.4μF，α=1，β=1/2， RP2为4.7kΩ电位器，RP1为3.6kΩ电位器。要求先对该 网络进行调试，使阻带中心频率f0=50Hz，然后在 20Hz~200Hz频率范围内测试幅频特性。调试方法：输入 信号频率用50Hz，幅度取较大值，反复调整RP2和RP1使 输出信号幅度最小（用毫伏表监视）。注意，将干扰电 压以及高次谐波电压与被调试信号区分开来。将测量数 据列表记录，画出图14-3双T电路的幅频特性。
一、实验目的
研究二阶RC网络的频率特性，学习双T带 阻网络阻带中心频率的调试。
二、实验原理
图14-1（a）所示的RC串并联电路，其电压传输系数为 1
H (ω ) = ⎡ ω ω0 ⎤ 3 +⎢ − ⎥ ⎣ω 0 ω ⎦
2 2
•
•
R
•
•
R
C
C
π
1 3
H ( jω)
ϕ (ω ) = −arctg
ω ω0 − ω0 ω
因:ω ≠ ω0 , X 非谐振情况下：
1 )=R ω 0C
：其值最小。
≠ 0, 所以 : Z = R 2 + X 2 > R
& & U U s s & B、 I0 = = Z0 R
: 其值最大
.
C、谐振时，能量只在R上消耗，电容和电感之间进行磁 场能量和电场能量的转换，电源和电路之间没有能 量转换。
H (ω )
峰值检 波 器
扫描发 生 器
X
Y
3.相频特性的测量
相频特性的测量方法与测量相位差的 方法相同。只要测出在不同频率时响应与 激励之间的相位差，根据测量结果就可以 绘制相应特性曲线。
4、RLC串联电路幅频特性
电感L的模型
H
U
• s
R
+ & U s -
jω L
( jω ) =
I U
• • s
=
R + j (ω L −
U
• s
1 ) ωC
& I
1 j ωC
=
1 R + j (ω L − 1 ) ωC
1 = R + jX
& & 与U I s 同相位，称为串联谐振。
⑴谐振条件：
X
= ω L −
1 ω C
= 0
令谐振角频率为：ω0 即由式：ω 0 L
− 1
ω 0C
= 0
⇒
ω0 =
1 LC
; (ran / s )
实验十
RLC串联谐振电路
一、实验目的 二、实验原理 三、实验内容 四、回答问题
一、实验目的
1、测量RLC串联谐振电路幅频特性。 2、加深理解谐振电路品质因素Q的含义。
二、实验原理
1、网络的幅频特性
& ( jω ) 相应相量 Y 网络函数 H ( jω ) = & ( jω ) 激励相量 F
−
− + U N
2
H (ω )
1
0
ω
ω0
90o
ϕ (ω ) = arctg
2 ⎛ ω ω0 ⎞ β⎜ ⎜ω − ω ⎟ ⎟ ⎝ 0 ⎠
0
ω0
ω
− 90o
C
R
& U 1
C
α
RP2
RP 1
C
α 'R
& U 2
β
β 'R
只要适当调整RP1和RP2就可使频率为f0的 信号完全被衰减，该电路信号输出为零的条件 是:
β ' (1 + α ' ) (ωCR )2 = 0 1− α
H (ω )
峰值检 波 器
扫描发 生 器
X
Y
相位差的测量
方法有多种： 1、直接用相位计测量； 2、用示波器通过李沙育图形测量； 3、双踪示波器用双踪法测量； 4、电表法测量。
双踪法测量原理
u
u
r
L r
L T
ϕ = ϕu − ϕi =
Lr × 360 LT
o
二、实验原理
H ( jω ) H ( jω )
+
Rs
被测网络
RL
+
U2Βιβλιοθήκη S毫 伏 表& ( jω ) U H ( jω ) = 2 = H ( j ω )e & U 1 ( jω )
共地
j ϕ (ω
)
如果要作出U2的幅频特性即U2~f曲线，在测试过程 中，改变激励电压的频率时，必须注意监测和保证U1幅度 不变。
（2）扫频法 被测网络 扫频信号 发 生 器
（1）点测法
U1
信 号 源
+
Rs
被测网络
RL
+
U2
S
毫 伏 表
加载测量U1=2v
共地
)= )
H
U& 2 ( j ω H ( jω ) = U& 1 ( j ω
( j ω )e
jϕ
(ω )
如果要作出U2的幅频特性即U2~f曲线，在测试过程 中，改变激励电压的频率时，必须注意监测和保证U1幅度 不变。
（2）扫频法 被测网络 扫频信号 发 生 器
(n = 1,3,5,L)
三、实验内容
（1）测量低通滤波器（2号电路）和高通滤波器（3 号电路）的幅频（H~f）特性。由于是测频率特性， 所以信号要用正弦波。要求信号电压幅度为2.00V， 信号频率范围为200Hz~50.0kHz。注意，在截止频率 附近应多测几个点。
(2)测量4号和5号滤波器的传通范围。先在 1.00kHz~50.0kHz频率范围内变化信号源频 率，用晶体管毫伏表监测网络输出电压的变 化规律，从而确定该网络是带通网络还是带 阻网络；然后测定最大输出电压U2m值（在改 变频率时要保持输入电压U1值不变）；最后 根据U2m/√2值来测定网络的两个截止频率fc1 和fc2值（保持U1不变）。再根据网络是带通 还是带阻网络来确定传通范围。
1 f 0 f − f 02 = 0; Q