串联谐振电路学号： 1028401083 姓名：赵静怡一、实验目的1、加深对串联谐振电路条件及特性的理解2、掌握谐振频率的测量方法3、理解电路品质因数Q和通频带的物理意义及其测量方法4、测量RLC串联谐振电路的频率特性曲线5、深刻理解和掌握串联谐振的意义及作用6、掌握电路板的焊接技术以及信号发生器、交流毫伏表等仪表的使用7、掌握Multisim软件中的Functionn Generator 、Voltmeter 、Bode Plotter等仪表的使用以AC Analysis等SPICE仿真分析方法8、用Origin绘图软件绘图二、实验原理RLC串联电路如图2.6.1所示，改变电路参数L、C或电源频率时，都可以是电路发生谐振。

2.6.1 RLC谐振串联电路1、谐振频率：f 0=LC π21，谐振频率仅与元件L 、C 的数值有关，而与电阻R 和激励电源的角频率w 无关 2、电路的品质因素Q 和通频带B电路发生谐振是，电感上的电压（或电容上的电压）与激励电压之比称为电路的品质因素Q ，即CLRQ 1=定义回路电流下降到峰值在0.707时所对应的频率为截止频率，介于两截止频率间的频率范围为通带，即QfoB =3、谐振曲线电路中电压与电流随频率变化的特性称频率特性，他们随频率变化的曲线称频率特性曲线，也称谐振曲线 4、实验仪器： （1） 计算机 （2） 通路电路板一块 （3） 低频信号发生器一台 （4） 交流毫伏表一台 （5） 双踪示波器一台 （6） 万用表一只 （7） 可变电阻（8） 电阻、电感、电容若干（电阻100Ω，电感10mH 、4.7 mH ，电容100nF ）三、 实验内容 1. Multisim 仿真（1） 创建电路：从元器件库中选择可变电阻、电容、电感创建如图2.6.2电路.L14.7mHV15 Vrms7.32kHz 0°C194nFIC=0V2R12kΩKey=A15%XBP1INOUT1U1AC 10M W4.978V+-32.6.2Multisim 串联谐振（2） 当电阻R= 100,200,300欧时，用Multisim 软件仿真串联谐振电路的谐振曲线，在同一张图中画出谐振曲线，说明R 对Q 值、带宽的影响。

2.6.3不同Q 值值电流的频率特性曲线 （蓝线为300Ω，绿线为200Ω，红线为100Ω）将2.6.3放大后：通过上图，我们可以看到，随着电阻R的减小，品质因素Q在增大，曲线尖峰值越险峻，其选择性就越好。

但是电路通过的信号频带越窄，即通频带宽越窄。

（3）利用谐振的特点设计选频网络，在串联谐振电路（R=100ΩL=4.7mH C=100nF）上输入频率为3.5kHz、占空比为30%、脉冲幅度为5V的方波电压信号，用Multisim软件测试谐振电路输入信号和输出信号（电阻上电压）的频谱、测试输入信号和输出信号波形，说明输入和输出信号的波形和频谱是如何变化的，为什么？V13.5kHz 5 VR1100ΩL14.7mHC194nF123设置仿真电路图如上，输入信号的频谱由对节点1的傅里叶分析得到；输出信号的频谱由对节点3进行傅里叶分析得到。

输入信号：输出信号：由输入信号和输出信号的频谱可知，输出信号已经出现223.488%的失真，失真已经较大。

输入信号与输出信号波形图：从波形图可以更直观的看出，输入的方波已经出现了很大的失真。

2. 测量元件值（阻值、电感及电感的直流电阻），计算电路谐振频率和品质因数Q 和-3dB 带宽的理论值。

R 阻值和L 电感的直流阻值之和（Ω）C 电容（nF ）L 电感（mH ）100944.7理论值计算： 电路谐振频率：f 0=571.71094107.4π21π219-3-=⨯⨯⨯=LCkHz品质因素：236.21094107.41001193=⨯⨯⨯==--C L RQ -3dB 带宽:386.3236.210571.73=⨯==Q fo B kHz 3. 在电路板上根据下图2.6.1焊接电路，信号电压有效值设置为1V 。

设置有效值为1V ：将信号发生器与交流毫伏表对接，调节信号发生器AMPL 键，注意观测交流毫伏表的电压值。

当信号发生器的峰峰值为1.4V 时，交流毫伏表的有效值为1V （如下图）。

所以将交流毫伏表的峰峰值固定在1.4V 。

4.用两种不同方法测量电路的f0值。

（1）维持信号源的输出幅度不变，令信号源的频率由小逐渐变大，测量R两端的电压U R ，当U R的读书为最大为710mV时，读得的频率值即为电路的谐振频率f0=7.57kHz（2）根据电路发生谐振时，输入信号和电阻电压相位一致的特性，将这两路信号分别接入示波器的两个通道，并把示波器设定在X-Y 模式。

调节输入信号发生器的信号频率，可以在示波器上看到一个急剧变化的椭圆，当椭圆变成一条直线时，此时电路发生了谐振，输入信号的频率就是谐振频率5.测试电路板上串联谐振电路的谐振曲线、谐振频率、-3dB带宽。

（随频率变化，测量电阻电压，按下表记录所测数据）频率5.406.10 6.707.20 7.588.00 8.509.10 9.80 10.80 f(kHz)电压470 560 620 680 710 680 630 600 540 480.00 U R(mV)归一化电压(V)0.662 0.789 0.873 0.958 1.000 0.958 0.887 0.845 0.761 0.68 （U R / URmax）RLC电路响应的谐振曲线的测量随着频率的变化，将电阻两端的电压比上电阻两端电压的最大值，得到的归一化电压。

归一化电压和频率为坐标的曲线，即为频率特性曲线。

从图中可以计算B=10.4337651-5.63205182=4.8017kHz。

通过上图计算，得到的数值与之前计算的理论值有41.82%的误差。

误差分析：1、在测量电阻上电压时产生误差2、由于滑动变阻器可调，所以在测量过程中，100Ω的电阻值可能会产生偏差3、仪器中的系统误差四、实验总结本次试验，让我进一步了解了Multisim软件的使用，知道怎样用AC Analysis和傅里叶分析进行谐振曲线和频谱的绘制。

同时，了解了谐振点的两种测量方法和串联谐振的作用。

在本次实验中，首次接触交流毫伏表，通过本次试验的测量，我初步掌握了交流毫伏表的使用方法。

当我被上帝造出来时，上帝问我想在人间当一个怎样的人，我不假思索的说，我要做一个伟大的世人皆知的人。

于是，我降临在了人间。

我出生在一个官僚知识分子之家，父亲在朝中做官，精读诗书，母亲知书答礼，温柔体贴，父母给我去了一个好听的名字：李清照。

小时侯，受父母影响的我饱读诗书，聪明伶俐，在朝中享有“神童”的称号。

小时候的我天真活泼，才思敏捷，小河畔，花丛边撒满了我的诗我的笑，无可置疑，小时侯的我快乐无虑。

“兴尽晚回舟，误入藕花深处。

争渡，争渡，惊起一滩鸥鹭。

”青春的我如同一只小鸟，自由自在，没有约束，少女纯净的心灵常在朝阳小，流水也被自然洗礼，纤细的手指拈一束花，轻抛入水，随波荡漾，发髻上沾着晶莹的露水，双脚任水流轻抚。

身影轻飘而过，留下一阵清风。

可是晚年的我却生活在一片黑暗之中，家庭的衰败，社会的改变，消磨着我那柔弱的心。

我几乎对生活绝望，每天在痛苦中消磨时光，一切都好象是灰暗的。

“寻寻觅觅冷冷清清凄凄惨惨戚戚”这千古叠词句就是我当时心情的写照。

最后，香消玉殒，我在痛苦和哀怨中凄凉的死去。

在天堂里，我又见到了上帝。

上帝问我过的怎么样，我摇摇头又点点头，我的一生有欢乐也有坎坷，有笑声也有泪水，有鼎盛也有衰落。

我始终无法客观的评价我的一生。

我原以为做一个着名的人，一生应该是被欢乐荣誉所包围，可我发现我错了。

于是在下一轮回中，我选择做一个平凡的人。

我来到人间，我是一个平凡的人，我既不着名也不出众，但我拥有一切的幸福：我有温馨的家，我有可亲可爱的同学和老师，我每天平凡而快乐的活着，这就够了。

天儿蓝蓝风儿轻轻，暖和的春风带着春的气息吹进明亮的教室，我坐在教室的窗前，望着我拥有的一切，我甜甜的笑了。

我拿起手中的笔，不禁想起曾经作诗的李清照，我虽然没有横溢的才华，但我还是拿起手中的笔，用最朴实的语言，写下了一时的感受：人生并不总是完美的，每个人都会有不如意的地方。

这就需要我们静下心来阅读自己的人生，体会其中无尽的快乐和与众不同。

“富不读书富不久，穷不读书终究穷。

”为什么从古到今都那么看重有学识之人？那是因为有学识之人可以为社会做出更大的贡献。

那时因为读书能给人带来快乐。

自从看了《丑小鸭》这篇童话之后，我变了，变得开朗起来，变得乐意同别人交往，变得自信了……因为我知道：即使现在我是只“丑小鸭”，但只要有自信，总有一天我会变成“白天鹅”的，而且会是一只世界上最美丽的“白天鹅”……我读完了这篇美丽的童话故事，深深被丑小鸭的自信和乐观所折服，并把故事讲给了外婆听，外婆也对童话带给我们的深刻道理而惊讶不已。

还吵着闹着多看几本名着。

于是我给外婆又买了几本名着故事，她起先自己读，读到不认识的字我就告诉她，如果这一面生字较多，我就读给她听整个一面。

渐渐的，自己的语文阅读能力也提高了不少，与此同时我也发现一个人读书的乐趣远不及两个人读的乐趣大，而两个人读书的乐趣远不及全家一起读的乐趣大。

于是，我便发展“业务”带动全家一起读书……现在，每每遇到好书大家也不分男女老少都一拥而上，争先恐后“抢书”，当我说起我最小应该让我的时候，却没有人搭理我。

最后还把书给撕坏了，我生气地哭了，妈妈一边安慰我一边对外婆说：“孩子小，应该让着点。

”外婆却不服气的说：“我这一把年纪的了，怎么没人让我呀？”大家人你一言我一语，谁也不肯相让……读书让我明白了善恶美丑、悲欢离合，读一本好书，犹如同智者谈心、谈理想，教你辨别善恶，教你弘扬正义。

读一本好书，如品一杯香茶，余香缭绕。

读一本好书，能使人心灵得到净化。

书是我的老师，把知识传递给了我；书是我的伙伴，跟我诉说心里话；书是一把钥匙，给我敞开了知识的大门；书更是一艘不会沉的船，引领我航行在人生的长河中。

其实读书的真真乐趣也就在于此处，不是一个人闷头苦读书；也不是读到好处不与他人分享，独自品位；更不是一个人如痴如醉地沉浸在书的海洋中不能自拔。

而是懂得与朋友，家人一起分享其中的乐趣。

这才是读书真正之乐趣呢！这所有的一切，不正是我从书中受到的教益吗？我阅读，故我美丽；我思考，故我存在。

我从内心深处真切地感到：我从读书中受到了教益。

当看见有些同学宁可买玩具亦不肯买书时，我便想到培根所说的话：“世界上最庸俗的人是不读书的人，最吝啬的人是不买书的人，最可怜的人是与书无缘的人。

”许许多多的作家、伟人都十分喜欢看书，例如毛泽东主席，他半边床上都是书，一读起书来便进入忘我的境界。