4．探究规律 利用计算器计算，并将计算结果填在表中， 你发现了什么规律？ …
0.0625
0.625
6.25
62.5
625
6250
62500
… …
… 0.25 0.791 2.5 7.91
25 79.1 250
被开方数每扩大100倍， 其算术平方根就扩大10倍
4．探究规律 利用计算器计算，并将计算结果填在表中， 你发现了什么规律？ …
5．例题讲解
小丽想用一块面积为400 cm2为的长方形纸片， 沿着边的方向剪出一块面积为300 cm2的长方形 纸片，使它的长宽之比为3:2．她不知能否裁得 出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定 能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．” 你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符 合要求的纸片吗？ 你能将这个问题转化为数学问题吗？
2 有多大呢？
1．解决问题
2 有多大呢？
2 大于1而小于2
你是怎样判断出 2 大于1而小于2的？
2 2 1 1 2 因为 ， 4 ， 而1 < 2 <4 ， 所以1 2 2 ．
你能不能得到 2 的更精确的范围？
1．解决问题
2 有多大呢？
1.5 2.25，而 1.96 2 2.25 ， 因为 1.4 1.96 ， 所以1.4 2 1.5 ．
6.1 平方根 （第2课时）
（1）会估计带有根号的数的大致范围在那两 个整数之间， 并初步体验“无限不循环小数”的含 义． (2)被开方数的小数点与它的算术平方根 的小数点移动规律
1．解决上节课提出的问题
1．解决上节课提出的问题
拼成的这个面积为 2 的大正方形的 边长应该是多少呢？
?
边长= 2
0.0625
0.625
6.25
62.5
625
6250
62500
… …
… 0.25 0.791 2.5 7.91
25 79.1 250
被开方数的小数点每向右(或左)移动两位,则它
的算术平方根的小数点向右(或左)移动一位.
4．探究规律 利用计算器计算，并将计算结果填在表中， 你发现了什么规律？ …
0.0625
„„
1．解决问题
2 有多大呢？
你以前见过这种数吗？2源自无 限 不 循 环 小 数
目标二 试比较下列各组数的大小
(1).4与 15
2
(2).2 7与6
解:(1). 4 16,
2
15
2
15
4 15
(2)
( 7 ) 7,3 9
2
7 3
2 7 6
比较大小：
5 1 与0.5 . 2
6．归纳小结
举例说明如何估算算术平方根的大小．
7．布置作业
教科书第44页练习 第1，2(1)、(2)、(4)题； 习题6.1第6题
5．例题讲解
解：设剪出的长方形的两边长分别为3x cm和2x cm， 则有3x∙2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50， x 50 ， 故长方形纸片的长为 3 50 cm ，宽为 2 50 cm ． 因为 50＞49，得 50 ＞7 ，所以3 50 ＞3×7＝21， 比原正方形的边长更长，这是不可能的．所以，小 丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．
2 2
1.42 2.0614 ， 因为 1.41 1.9881 ， 而 1.9881 2 2.0164 ，所以 1.41 2 1.42 ．
2
2
2 2 1.415 2.002225， 1.414 1.999396 因为 ， 而 1.999396 2 2.002225 ，所以1.414 2 1.415．
5．例题讲解
解：设剪出的长方形的两边长分别为3x cm和2x cm， 则有3x∙2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50， x 50 ， 故长方形纸片的长为 3 50 cm ，宽为 2 50 cm ．
长方形的长和宽与正方形的边长之间的 大小关系是什么？小丽能用这块纸片裁 出符合要求的纸片吗？
0.625
6.25
62.5
625
6250
62500
… …
… 0.25 0.791 2.5 7.91
25 79.1 250
你能直接说出6250000 与 625000 的值吗？ 你发现其中有什么规律 ？
4．应用规律
已知 3 1.732
并利用刚才的得到规律说出 0.03 ， 300 30000 的近似值． 你能否根据 3 的值说出 30是多少？