菱形的性质导学案（9）
一、菱形的认识：
1、定义：有一组边相等的形叫做菱形
2、（1）打开后的四边形是
（2）菱形是不是轴对称图形？若是那有几条对称轴？
（3）菱形的条边都。

（4）菱形的两条对角线，并且
每一条对角线。

二、例题讲解：
如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC＝60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长（精确到0.01）和花坛的面积（精确到0.1）
练习：
１、菱形是轴对称图形，对称轴共有（）
A、1条
B、2条
C、3条
D、4条
２、下列性质中，菱形所具有而平行四边形不一定具有的是（）
A、对角线互相平分
B、对角线相等
C、邻角互补
D、邻边相等
３、下面性质中菱形有而矩形没有的是（）
A、邻角互补
B、内角和为360°
C、对角线相等
D、对角线互相垂直
４、在菱形ABCD中，不一定成立的是（）
A、四边形ABCD是平行四边形
B、AC⊥BD
C、△ABD是等边三角形
D、∠CAB=∠CAD
５、菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，
∠AOC＝60°，OC=２，则点B的坐标为。

６、四边形ABCD是菱形，点O是两条对角线的交点，AB=5cm，AO=4cm，求两条对角线AC和BD的长。

７、如图菱形的两条对角线的长分别是6cm 和8cm ，求菱形的周长和面积。

８、如图，已知菱形ABCD 中，AE ⊥BC 于E 且BE=CE ，AB=2.
（1）求证：△ABC 是等边三角形 （2）求对角线BD 的长及菱形ABCD 的面积。

9、如右图，在菱形ABCD 中，E ，F 分别是CB ，CD 上的点，且BE=DF.求证：①△ABE ≌△ADF ；②∠AEF=∠AFE.
10、如图，菱形ABCD 中，点E 、F 分别是BC 、CD 上的点，∠B=∠EAF=60°，∠BAE=20°，求∠CEF 的度数。

D
课后作业：
1、有的平行四边形叫做菱形。

2、菱形的条边都；菱形的两条对角线互相且，并且每一条对
角线一组对角。

３、如图，已知菱形ABCD中，∠A=60°，对角线BD=8，则菱形ABCD的周长为。

第３题第４题
４、如图，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面积为。

５、菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的边长为cm。

６、已知菱形的对角线长分别是16cm，12cm，则其周长是。

７、在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝4，则BD的长为
８、若菱形ABCD的周长为40cm，AC=10cm，则∠BAD= ，∠ABC= 。

９、若菱形的一个内角为120°且平分这个内角的对角线长9cm，则这个菱形的周长是 cm。

１０、已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为
１１、已知菱形两邻角的比是1∶5，周长是40cm，则这个菱形的面积是 cm2.
１２、已知菱形的周长为20，一条对角线长为6，则它的另一条对角线长为，面积为。

１３、如图，已知在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点H为AD边的中点，菱形的周长为4，则OH的长为。

１３题１４题
１４、如图，已知在菱形ABCD中，∠ADC=72°，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，则∠CPB= °。

１５、如图，ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，∠ACD=30°，BD=6.
（1）求证：△ABD是正三角形；（2）求AC的长（结果保留根号）
１６、如图，已知四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF，交AD于点M，交CD 的延长线于点F。

（1）求证：AM=DM （2）若DF=2，求菱形的周长。

17、如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB＝4．求：(1)∠ABC的度数；
(2)菱形ABCD的面积．。