基数：进位制的基数，就是在该进位制中用到的数码的个数。 位权：在某一进位制中的数中，每一的大小都对应着该位上数码乘上一个固定的数，
这个固定的数就是这一位的权数，权数是一个幂。
十进制
数码：０、１、２、３、４、 ５、６、７、８、９十个符 号。 与直邻位的关系：逢十进一， 借一当十。 位权：１０的整数幂
与直邻位的关系：逢十六进一，借一当十六。 位权：16的整数幂
数制
数码的表示方法
十六进制 0 1 2 3 4
5
678
9 AB
C
DE
F
二进制 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
十进制
01 2 3 4
5
678
9
数制与编码
×××× ××××
数制与编码
想一想 同学们在日常生活或者其它科目中有没有碰到过
除十进制外其它数制的数呢
教 01. 掌握二进制数的表示方法。 学 02. 能进行二进制，十进制数之间的转化。 目 标 03.了解８４２１ＢＣＤ码的表示方法。
PART ONE
数
制
１、数制
数制：就是计数的方法，按进位方法的不同，有十进制计数、二进制计数和十六 进制计数等，我们主要以十进制和二进制的内容做重点介绍。
二进制数换为十六进制数 制
可将二进制整数自右向左每4位分为一组，最后不足４位的，高位用
零补足，再把每4位二进制数排列好，就可得到相应的二进制数。
例：将二进制数110101100101转化为十六进制数。
解： 二进制数 0110 1011 0101
十六进制数 6
Ｂ５
所以（110101100101）2=（6Ｂ5）1６
PART FIVE
课堂小练
练习
１、将下列的二进制转化为十进制
（１０１１）２
（１１０１１）２
（１１０１１０）２
（１１００１１１１０）２
２、将下列的十进制转化为二进制
（２０） （３８）
（１００） （１８４）
３、完成下列二进制的运算
１０１+１１
１１１１１+１０１
１１０－１１
１１０１－１１１
练习
４、什么是二进制代码？ 什么是８４２１编码？列出８４２１ＢＣＤ码的真 值表？
解：减法运算时，运算法则是“借一当二”，即遇到0减1时，本位
不够，需向高位借一，在本位作二使用。
１００１ －１００
１０１
（1001）2-（100）2=（101）2 （1001）Ｂ-（100）Ｂ=（101）Ｂ
十六进制
数码：０、１、2、3、4、5、6、7、8、9、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ十六个符号。 其中Ａ、Ｆ分别代表十进制数的10－１５.
8421BCD码:用4位二进制数码来表示1位十进制数时，每1位二进制数的位 权依次为23、22、21、20，即8421，因此称为8421码，如表6.5.1所示。
十进制数 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
8421BCD 0000 0001 0 0 1 0 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001
8421BCD码和十进制的之间的转化
例：将十进制数12用8421BCD码表示。 十进制数 1 2 8421码 0001 0010 （12）10=（0001 0010）8421
8421BCD码和十进制的之间的转化
例：将十进制数768用8421BCD码表示。 十进制数 7 6 8 8421码 0111 0110 1000 （768）10=（0111 0110 1000）8421
十六进制数换为二进制数 制
将每个十六进制数用４位二进制数表示，然后按十六进制数的排序将 这些４位二进制数排列好，就可得到相应的二进制数
例：将十六进制数４Ｅ６转化为二进制数 解： 十六进制数 ４ Ｅ ６
二进制数 0100 1110 0110 所以（４Ｅ６）１６=（10011100110）2
Байду номын сангаас
PART TWO
二进制加法运算制
例如：10101+1101=？
解：在加运算时，要注意“逢二进一”的原则，即遇到2就向相邻高
位进1，本位为0。
10001 + 1101
11110
（10001）2+（1101）2=（11110）2 （10001）Ｂ+（1101）Ｂ=（11110）Ｂ
二进制减法运算制
例：求1101-110=？
10 11 12 13 14 15
不同数制的转换 制
二进制数转换为十进制数：将非十进制数按权展开，得 出其相加结果。
例：（11011）2=1×24+1×23+0×22+1×21+1×20 =24+23+0+21+1 =（27）10
十进制整数转换为二进制数：将十进制整数逐次地用2除取 余数，直到商为零。然后将全部余数按相反顺序排列。 例： 将十进制数39转化为二进制数。 所以 (39)D=(100111)B
编码
编码：用数码表示特定对象的过程。
当
代码：用于编码的数码。
码制：编码所采用的制式。 当
二进制代码：通常把这种表示特定对象的多位二进制数称为二进制代码。 BCD码:用于表示１位十进制数的４位二进制代码称为二—十进制代码，简 称ＢＣＤ码。
常见的三种ＢＣＤ码： 8421码 5421码 余3码 其中8421码是使用最多的一种编码。
５、完成下列表格
十进制
二进制
８４２１ＢＣＤ码
１６
１０１０
０００１００１１
PART SIX
课堂小结
PART SEVEN
教学反思
感谢聆听
数码位权的表示方式
二进制
数码：０、１两个符号。
强调：通常括号后的下标Ｄ和Ｂ分别表示十和 二进制数。例如（２６８）Ｄ表示十进制数； （１０１１００１）Ｂ表示二进制数。
与直邻位的关系：逢二进一，借一当二。
位权：２的整数幂
二进制位权的表示
二进制位权的表示方法制
例如： （101101）2=1×23+0×22+1×21+1×20 （10011.01）2=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2