ldB40
Idl r l r3
0417 0Tm A 1----真空磁导率
单位(SI)：I为安倍(A)，B为特斯 拉(T)
毕-萨定律是实验定律，闭合回路 各电流元磁场叠加结果与实验相符， 间接证明了毕-萨定精选课律件 的正确性。 16
二、毕奥-萨伐尔定律的应用
1. 载流长直导线的磁场
长为L的载流直导线，
得
dB
ndl0IR2
2(R2 l2)3 2
方向沿轴线向右。
l dl
A1
R
精选课件
A2
B
0IR2
2(R2 26x2
3
)2
换成变量 积分：
R2l2 r2 siRn22
dB
ndl 2(R2
0IR2
l
2
3
)2
l Rctg
l dl
d
l
Rd sin2
A1
r 1
2
RP
A2
B dB 0nI2sind
L
确定。
B 的单位：特斯拉 (T)，
Fm
高斯（Gs）
B
1T104Gs 精选课件
v
q
9
三、磁场的高斯定理
1.磁感应线 (磁力线) B的方向：曲线上
Ba
任一点的切线方向。 a
B的大小：通过某 点与 B垂直的单位面积
的磁力线数(密度)。
精选课件
Bb b
B
10
与电力线的区别：磁力线是一系列 围绕电流、首尾相精选接课件 的闭合曲线。 11
13
问题： ESEdS能等于零吗？
磁单极子存在吗？
N
S
精选课件
14
§11-2 11-3 毕奥-萨伐尔定律
一、毕奥-萨伐 尔定律（电流的磁场）
dB 电流元0IIddll在Pr点激发dB的磁感应强度
4 r3
大小：
dB0 Idsl in
方向：d4lr
r2
的方向 精选课件
P
r
Idl
I
15
对载流导线 B
2. 磁通量：通过磁场中某一曲面的
磁力线数。
d BBdS BdcSos
BSBdS
n
B
单位：韦伯(Wb)
dS
S
精选课件
12
3. 磁场的高斯定理
由于磁力线是闭合的，无头无尾,
对磁场中任一闭合曲面S，穿入的磁
力线数（穿入面通量为负）等于穿出
磁力线数（穿出面通量
为正），磁通量为
B
SBdS0
磁场是无源场或涡精选课旋件 场。
流向)则取正值, 从垂线向 下转(沿I反向)则取负值。
对无限长载流直导线有
l
o
r
a
1
2
P
2
2
1
2
则
B 0 I
2 a
精选课件
B40aI(sin2s21 in1)
2. 载流圆线圈轴线上的磁场
半径为R的圆形载流导线通有电流I
，求其轴线上P点的 B。
取轴线为x 轴，任取一电流元 Idl ,
其方向I如RI0图dl，垂x直r纸面d向BP外dd。BB// x
感应强度为
精选课件
29
A
I
B oC
D
B14 0a I(sin2sin1)
40aI[si0ns（ in2） ] 40
I a
方向垂直纸面向外精选课。件
30
A
I
B oC
D
半圆弧电流在O点激发的磁感应强
度为
B2 1220
I 0I
R 4R
方向垂直纸面向内。
精选课件
31
A
I
B oC
D
根据毕奥d-B萨伐4尔0定Id律lr3r
)2
也可用右手定则直接判断其方向。
IR B
0
x
精选课件
24
3.载流直螺线管轴线上的磁场
设螺线管的半径为R，单位长度
上绕有n 匝线 圈，通有电流 I ，求轴 线上P点的 B。
l dl
A1
1 2
A2
RP
距P点水平距离 l精处选课件任取一小段dl，25
dl上匝数 dNndl
根据圆电流轴线各点磁感应强度结果，
场中各点都有一特定方
向，电荷沿该方向(或其反
F
方向)运动时不受磁力的作
用。
精选课件
7
定义该特定方向(或反向)为该点的
磁感应强度B的方向。
（2）当 VB 时，q 受力最大，
且Fma xB
Fmaxq,v
Fm
B
定义磁感应强度大小 q v
精选课件
8
B Fmax
qv
B的方向：
按q 为正电荷时，FmaxV 的方向
精选课件
22
由对称性可知，磁场沿轴线方向。
dB 0 Idl 4 r2
B LdB//
IR
0
r
dB
dB
x
dB//
Px
LdBsin
0IR 4r3
dl
0 IR
2r3
2
0 IR2
2(R2
x2
)
3 2
方向沿 x 轴正方向精选课。件
23
圆心处(x =0)
B0
0
2
I R
B
0IR2
2(R2 x2
3
精选课件
1
§11-1 磁感应强度 磁场的高斯定理
一、基本磁现象 1. 产生磁场的物质 磁性：可吸引铁、镍、钴等物质
的性质。这种作用是通过磁场进行的。 磁性材料和电流都能产生磁场。
（1）磁性材料
天然磁铁矿石：四氧化三铁(Fe3O4)
精选课件
2
人工磁铁：氧化铁(Fe2O3)与一种 或多种二价金属氧化物(CuO，MnO,
安培分子电流观点：物质的每个分 子都存在着回路电流----分子电流
分子电流作定向排列，则宏观上就 会显现出磁性来。
SN
N
S
结论：磁现象的本源是电流，实质
上是运动的电荷。精选课件
6
二、磁感应强度
实验：试验点电荷q以速度 v沿不
同方(1向) q射受入到磁的场磁中力。F实的验方规律如下：v 向总是垂直于 v的方向。 q
Idl
通有电流为I，求与导线 l
相距为a 的P点处的 B 。
I
r 2
a 1
P
任取一电流元，它在
P点激发d的B磁感0应I强dl度r
4 r3 精选课件
17
dB0 4
Idl r
r3
方向垂直于纸面向内。
各个电流元在P点产
l
r
a
1
2
P
生的磁场方向相同
B LdB
L
0 4
Idlsin
r2
0I 4
dlsin
L r2
精选课件
18
B0I dlsin
4 L r2
化为同一变量 β 积分： l
l atg
r
a
1
2
P
则 dlase2cd
2
racos
B0I dsl in0I 2cosd
4 r 4 a L
2 精选课件
1
19
B4 0a I(sin2sin1)
方向垂直于纸面向内。
精选课件
20
角 从垂线向上转(沿I
2 精选课件
1
27
B20n(Ico 2sco1s)
螺线管为无限长时， 1 2 0
B0nI
----与P 的位置无关
l dl
A1
r 1
2
A2
RP
精选课件
28
例：如图无限长通电导线，求圆 心O处的磁感应强度。设半圆弧的半 径为R 。
A
I
B oC
D
解 ： 直 线 电 流 AB 在 O 点 激 发 的 磁
BaO等)的粉末混合高温烧结而成。
（2）电流（或运动电荷）周围存
在磁场
奥斯特实验：
N
I
S
小磁针发生转 A
动。
N
B
S
精选课件
3
2. 磁场对电流（或运动电荷）产生 磁力作用
安倍实验：
揭示出磁铁会对 电流施加作用力。
N
F
I
S
I
N
S
精选课件
4
安培实验：
相互吸引
相互排斥
精选课件
5
3. 安培分子电流假说