简谐运动知识点说明1.弹簧振子(简谐振子)：(1)平衡位置：小球偏离原来静止的位置；(2)弹簧振子：小球在平衡位置附近的往复运动，是一种机械运动，这样的系统叫做弹簧振子。
(3)特点：一个不考虑摩擦阻力，不考虑弹簧的质量，不考虑振子的大小和形状的理想化的物理模型。
2.弹簧振子的位移—时间图像弹簧振子的s—t图像是一条正弦曲线，如图所示。
巩固练习：1．下列说法中正确的是()A．弹簧振子的运动是简谐运动 B．简谐运动就是指弹簧振子的运动C．简谐运动是匀变速运动 D．简谐运动是机械振动中最简单、最基本的一种2．简谐运动是下列哪一种运动()A．匀变速运动 B．匀速直线运动C．非匀变速运动 D．匀加速直线运动3．如图，当振子由A向O运动时，下列说法中正确的是()A．振子的位移在减小 B．振子的运动方向向左C．振子的位移方向向左 D．振子的位移大小在增大4．一质点做简谐运动，如图所示，在0.2s到0.3s时间内质点的运动情况是A．沿负方向运动，且速度不断增大B．沿负方向运动，且位移不断增大C．沿正方向运动，且速度不断增大D．沿正方向运动，且加速度不断减小5．如图(a)，一弹簧振子在AB间做简谐运动，O为平衡位置，如图(b)是振子做简谐运动时的位移—时间图象．则关于振子的加速度随时间的变化规律．下列四个图象中正确的是6．下图为质点P在0～4s内的振动图象，下列叙述正确的是()A．再过1s，该质点的位移是正向最大B．再过1s，该质点的速度方向为正向C．再过1s，该质点的加速度方向为正向D．再过1s，该质点的速度最大7.如图所示，是一水平弹簧振子做简谐运动的振动图象(x－t图)．由图可推断，振动系统()A．在t1和t3时刻具有相同的速度B．在t3和t4时刻具有相同的速度C．在t4和t6时刻具有相同的位移D．在t1和t6时刻具有相同的速度8、如图所示是某质点做简谐运动的振动图象，根据图象中的信息，回答下列问题：质点在第2s末的位移是多少？质点在第2s内的位移是多少？在前4s内的路程是多少？9．如图所示，是某质点做简谐运动的振动图象，根据图象中的信息，回答下列问题：(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大？(2)在1.5s和2.5s两个时刻，质点向哪个方向运动？10．如图，简谐运动的图象上有a、b、c、d、e、f六个点，其中：(1)与a点位移相同的点有哪些？(2)与a点速度相同的点有哪些？(3)图象上从a点到c点，质点经过的路程为多少？简谐运动的描述1.简谐运动及其图像。
(1)简谐运动：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线，这样的振动1.描述简谐振动的物理量，如图所示：(1)振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离，OA=OA′。
(2)全振动：振子向右通过O点时开始计时，运动到A，然后向左回到O，又继续向左达到A′，之后又回到O，这样一个完整的振动过程称为一次全振动。
(3)周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，符号T表示，单位是秒(s)。
(4)频率：单位时间内完成全振动的次数，符号用f表示，且有f=1T，单位是赫兹(Hz)，1Hz=1s−1。
(5)周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大，振动越快。
(6)相位：用来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态。
2.简谐运动的表达式：x=A sin(ωt+φ)。
(1)理解：A代表简谐运动的振幅；ω叫做简谐运动的圆频率，表示简谐运动的快慢，且ω=2πT=2πf；(ωt+φ)代表简谐运动的相位，φ是t=0时的相位，称作初相位或初相；两个具有相同频率的简谐运动存在相位差∆φ=φ2−φ1，我们说2的相位比1超前∆φ。
(2)变形：x=A sin(2πTt+φ0)。
叫做简谐运动。
1、关于简谐运动的频率，下列说法正确的是()A．频率越高，振动质点运动的速度越大B．频率越高，单位时间内速度的方向变化的次数越多C．频率是50Hz时，1s内振动物体速度方向改变100次D．弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置时的速度大小有关2、如图所示，为质点的振动图象，下列判断中正确的是()A．质点振动周期是8s B．振幅是±2cmC．4s末质点的速度为负，加速度为零 D．10s末质点的加速度为正，速度为零3、物体A做简谐运动的振动位移x A＝3sin(100t＋π2)m，物体B做简谐运动的振动位移x B＝5sin(100t＋π6)m.比较A、B的运动()A．振幅是矢量，A的振幅是6 m，B的振幅是10 m B．周期是标量，A、B周期相等为100 sC ．A 振动的频率f A 等于B 振动的频率f BD ．A 的相位始终超前B 的相位π34、 一简谐振动的振动方程为：x ＝3sin(5πt ＋π4)，式中位移x 的单位是cm ，则( )A ．振动的振幅为3cmB ．振动的频率为2.5HzC ．振动的初相为φ＝π4D ．t ＝1s 时的位移为2cm5．做简谐运动的物体，振动周期为2s ，物体经过平衡位置时开始计时，那么t ＝1.2s 时，物体( )A ．正在做加速运动，加速度的值正在增大B ．正在做减速运动，加速度的值正在减小C ．正在做减速运动，加速度的值正在增大D ．正在做加速运动，加速度的值正在减小6．周期为2s 的简谐运动，在半分钟内通过的路程是60cm ，则在此时间内振子经过平衡位置的次数和振子的振幅分别为( )A ．15次，2cmB ．30次，1cmC ．15次，1cmD ．60次，2cm7．某振子做简谐运动的表达式为x ＝2sin(2πt ＋π6)cm 则该振子的振幅和周期为( )A 2cm 1sB ．2cm 2πsC ．1cm π6s D ．以上全错8．有一弹簧振子，振幅为0.8 cm ，周期为0.5 s ，初始时具有负方向的最大加速度，则它的振动方程是( )A ．x ＝8×10－3sin(4πt ＋π2) mB ．x ＝8×10－3sin(4πt －π2) mC ．x ＝8×10－1sin(πt ＋3π2) mD ．x ＝8×10－1sin(π4t ＋π2) m9．一个做简谐运动的质点，它的振幅是4cm ，频率是2.5Hz ，该质点从平衡位置开始经过2.5s 后，位移的大小和经过的路程为( )A ．4cm 、10cmB ．4cm 、100cmC ．0、24cmD ．0、100cm10．一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x 后释放让它振动，第二次把弹簧压缩2x 后释放让它振动，则先后两次振动的周期和振幅之比分别为( ) A ．1∶1 1∶1 B ．1∶1 1∶2 C ．1∶4 1∶4 D ．1∶2 1∶211．一个简谐运动的振动方程是x ＝5cos(2πt ＋π2)cm ，这个振动的最大位移值为_______，频率为_______，t ＝0.1s 时的相位是______，在1s 内物体通过的路程是________．12．根据如图所示的振动图象：(1)算出下列时刻振子对平衡位置的位移． ①t 1＝0.5 s ；②t 2＝1.5 s(2)将位移随时间的变化规律写成x ＝Asin(ωt ＋φ)的形式并指出振动的初相位是多少？简谐运动的回复力和能量知识点说明：1.简谐运动的回复力：(1)如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动，力的方向总是指向平衡位置，所以称这个力为回复力。
(2)大小：F=−kx，k是弹簧的劲度系数，x是小球的位移大小。
2.简谐运动的能量：(1)振子速度在变，因而动能在变；弹簧的伸长量在变，弹性势能在变。
(2)变化规律：位置 A A→O O O→B B 位移的大小最大减小0 增大最大速度的大小0 增大最大减小0 动能0 增大最大减小0势能最大减小0 增大最大总能(理想化) 不变不变不变不变不变总结：A总机械能=任意位置的动能+势能=平衡位置的动能=振幅位置的势能；B弹簧振子在平衡位置的动能越大，振动的能量就越大；振幅越大，振幅位置的势能就越大，振动的能量就越大。
1．关于简谐运动的回复力，下列说法正确的是()A．可以是恒力B．可以是方向不变而大小变化的力C．可以是大小不变而方向改变的力D．一定是变力2．关于简谐振动，以下说法中正确的是()A．回复力总指向平衡位置B．加速度、速度方向永远一致C．在平衡位置加速度、速度均达到最大值D．在平衡位置速度达到最大值，而加速度为零3．如图所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M，若振子运动到B处时将一质量为m的物体轻放到M的上面，且m和M间无相对运动地一起运动，下列叙述正确的是()A．振幅不变B．振幅减小C．最大动能不变D．最大动能减少4．如图所示，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连．在弹性限度范围内，A和B在光滑水平面上做往复运动(不计空气阻力)，并保持相对静止，则下列说法正确的是()A．A和B均做简谐运动B．作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比C．B对A的静摩擦力对A做功，而A对B的静摩擦力对B不做正功D．B对A的静摩擦力始终对A做正功，而A对B的静摩擦力对B不做功5．如图所示，对做简谐运动的弹簧振子m的受力分析，正确的是()A．重力、支持力、弹簧的弹力B．重力、支持力、弹簧的弹力、回复力C．重力、支持力、回复力、摩擦力D．重力、支持力、摩擦力6．关于质点做简谐运动，下列说法中正确的是()A．在某一时刻，它的速度与回复力的方向相同，与位移的方向相反B．在某一时刻，它的速度、位移和加速度的方向都相同C．在某一段时间内，它的回复力的大小增大，动能也增大D．在某一段时间内，它的势能减小，加速度的大小也减小7．弹簧振子在做简谐振动的过程中，振子通过平衡位置时()A．加速度值最大 B．回复力的值最大C．速度值最大 D．位移最大8．一平台沿竖直方向做简谐运动，一物体置于振动平台上随平台一起运动．当振动平台处于什么位置时，物体对台面的正压力最大()A．当振动平台运动到最高点时B．当振动平台向下运动过振动中心点时C．当振动平台运动到最低点时D．当振动平台向上运动过振动中心点时9．做简谐运动的物体，其加速度a随位移x的变化规律应是下图中的哪一个()10．如图为一弹簧振子的振动图象，由此可知()A．在t1时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大B．在t2时刻，振子的动能最大，所受的弹力最小C ．在t 3时刻，振子的动能最大，所受的弹力最小D ．在t 4时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大 11．做简谐运动的弹簧振子，其质量为m ，最大速率为v 0，若从某时刻算起，在半个周期内，合外力( )A ．做功一定为0B ．做功一定不为0C ．做功一定是12mv 2D ．做功可能是0到12mv 20之间的某一个值12．甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知( ) A ．两振子完全相同 B ．两振子所受回复力最大值之比为2∶1 C ．振子甲速度为零时，振子乙速度最大 D ．振子的振动频率之比为2∶113．一弹簧振子的质量为100g ，弹簧的劲度系数为k ＝10N/m ，将振子拉离平衡位置2cm 处放手使其振动，则此振动过程中受到的最大回复力大小是________N ，最大加速度的大小是________m/s 2.14．如图所示，光滑的水平面上放有一弹簧振子，轻弹簧右端固定在滑块上，已知滑块质量m ＝0.5kg ，弹簧劲度系数k ＝240N/m ，将滑块从平衡位置O 向左平移，将弹簧压缩5cm ，静止释放后滑块在A 、B 间滑动，则(1)滑块加速度最大是在A 、B 、O 三点中哪点？此时滑块加速度多大？(2)滑块速度最大是在A 、B 、O 三点中哪点？此时滑块速度多大？(假设整个系统具有的最大弹性势能为0.3J)。