1）振动曲线（y-t图）
①可确定振幅A和周期T
②可确定t=0时刻质点的 位置和速度的正负
2）波形曲线（y-x图）
①可确定振幅A和波长
②可确定t=0时刻原点处 质点的位置，速度的 正负（依据下一时刻 波形图）
y
y Acos(t 0 )
一般描述原点处质点在任意时刻随时间偏 离平衡位置的位移情况
一般波形图描述任意位置质点在t=0时刻偏 离平衡位置的位移情况
机械振动机械波
一、波函数的计算——待定系数法
1.基本概念
振幅A，角频率 2 ，周期T，波长 ，波速 u
T
T
相位 ，相位差 2 1 波线上相距 x 两质元间的相位差为 2 x
某质点在不同时刻的相位差为 t
2.波函数的计算方法
1）设原点处质点的振动方程为 y0 Acos(t 0 )
2.惠更斯原理与波的叠加原理
1）惠更斯原理：波阵面上各点都是新的子波源； 某时刻子波的包迹形成新的波阵面。
2）波的叠加原理：波的叠加是相遇点质元振动的合成； 相遇后两列波互不影响。
3.波的干涉加强减弱条件
A A12 A22 2A1A2 cos
2k (2k 1)
A A1 A2 A A1 A2
4）半波损失：正入射；由波疏介质向波密介质入射；在 反射波上发生π的相位突变，好像少走了λ/2的距离。
THE END
四、驻波
1.驻波方程：两列振幅相同相向传播的相干波在空间中叠加。
y 2Acos 2 x cos t A xcos t
2.驻波特征： 1）波线上各质点振幅不一定相同；
2）振幅最大的点称为波腹，振幅为零的点称为波节； 相邻两个波腹（或波节）之间的距离为λ/2.
3)相邻两波节之间所有质点振动相位相同，同步振动； 任一波节两侧的质点振动相位相反，相位差为π.
干涉加强，相干相长 干涉减弱，相干相消
三、波的干涉加强减弱条件
r2
S2
A A12 A22 2A1A2 cos
20
10
2
若初相位差为0
2
k
波程差
r2
r1
(2k
1)
2
A A1 A2 A A1 A2
干涉加强 干涉减弱
波程上每相差一个波长，位相相差2π
确定振幅，角频率；由初始条件定初相
t 0 时，由 y0 Acos0 定0 的两个可能值
由 v0 A sin 0 的正负，定 0 的唯一取值
2）根据波的传播方向和波速，写出波函数表达式
若波沿
x
轴正向传播：y
A cos[ (t
x u
)0
]
若波沿
x
轴负向传播：y
A cos[ (t
x u
)0
]
3.振动曲线与波形图
二、振动能量与波的能量
1.简谐振动的能量特征：机械能守恒
E
Ek
EP
1 2
kA2
EP
1 2
kx2
Ek E EP
2. 波的能量特征： 波线上各质元能量不守恒，动能与势能同步变化。
即波线上某质元的动能与势能同时达到最大值，同时 达到最小值。
三、波的干涉规律
1.相干条件：频率相同、振动方向一致、相遇点相位差恒定