重庆市2020年九年级第一次月考数学试题B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 用直角三角板检查半圆形的工件，下列工件合格的是（）
A．B．
C．D．
2 . 一个布袋中有10个球，其中6个红球、4个黑球，每个球除颜色不同外其余均相同．现在甲、乙进行摸球游戏，从中随机摸出一球，摸到红球，乙胜；摸到黑球，甲胜，则下列说法你认为正确的是（）
A．甲获胜的可能性大B．乙获胜的可能性大
C．甲、乙获胜的可能性相等D．以上说法都不对
3 . 如图是几何体的三视图，则这个几何体是（）
A．圆锥B．正方体C．圆柱D．球
4 . 某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子OA，O恰为水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下.在过OA的任一平面上，建立平面直角坐标
系（如图），水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是y=﹣x2+2x+，则下列结论：
(1)柱子OA的高度为m；
(2)喷出的水流距柱子1m处达到最大高度；
(3)喷出的水流距水平面的最大高度是2.5m；
(4)水池的半径至少要2.5m才能使喷出的水流不至于落在池外.
其中正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5 . 下列运算正确的是（）
A．B．C．D．
6 . 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）
A．三角形三个内角和等于180°B．直角三角形的两个锐角互余
C．三角形具有稳定性D．两点之间，线段最短
7 . 已知关于的方程的解是正整数，且为整数，则的值是（）
A．-2B．6C．-2或6D．-2或0或6
8 . 二次函数的图象与轴有两个交点，则的取值范围是（）
A．B．且C．D．且
9 . 下列运算正确的是（）
A．x3+x3=x6B．（﹣x）6÷（﹣x）2=x4
C．（a﹣b）（﹣a﹣b）=a2﹣b2D．a2+4ab+2b2=（a+2b）2
10 . 如图，△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝54°，AB＝AC，AD＝AE，连接BD、CE交于F，连接AF，则∠AFE 的度数是（）
A．63°B．62°C．57°D．56°
11 . 老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是S2甲=51、S2乙=12，由此可知（）
A．甲比乙的成绩稳定B．乙比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定谁的成绩更稳定
12 . 将二次函数y=2x2﹣1的图象向下平移3个单位后所得图象的函数解析式为（）
A．y=2（x﹣3）2﹣1B．y=2（x+3）2﹣1
C．y=2x2+4D．y=2x2﹣4
二、填空题
13 . 因式分解：3x+9y＝_____．
14 . 如图，点A、B分别在y轴和x轴正半轴上滑动，且保持线段AB＝4，点D坐标为（4，3），点A关于点D
的对称点为点C，连接BC，则BC的最小值为_____．
15 . 已知等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠ABC＝40°，P为直线BC上一点，PB＝AB，则∠PAC＝_____°．
16 . 如图，G为△ABC的重心，如果AB=AC=13，BC=10，那么AG的长为．
17 . 将函数y=x2—x的图象向左平移个单位，可得到函数y=x2＋5x＋6的图象．
18 . 一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和俯视图都是矩形，则它的表面积是
________.
三、解答题
19 . 北京时间3月30日18时许，四川省凉山州木里县雅春江镇立尔村发生森林火灾，导致30名救火队员牺牲，多地民众走上街头送别英雄，同时，许多社区在清明节前夕开展了“致敬英雄•文明祭奠”倡导活动．据调查，人们最喜爱的文明祭奠方式有四类（A植树祭祀，B鮮花祭祀，C公墓祭祀，D社区公祭），并绘制了如下两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：
（1）本次一共调查了社区群众名；
（2）补全条形统计图；并计算扇形统计图中“C公墓祭祀所对应的圆心角大小为；
（3）现有最喜爱A，B，C，D祭奠方式的群众各一人，居委会要从这四人中随机选取两人共同策划祭奠活动方案，请用列表或画树状图的方法求出恰好选取最喜爱C和D祭奠方式的两位群众的概
率．
20 . 先化简，再求值：1－÷其中a=2020，b=2019.
21 . 如图，平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、AD边上且AE=CG，AH=C
A．
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
（2）如果AB=AD，且AH=AE，求证：四边形EFGH是矩形．
22 . （8分）向阳村2010年的人均收入为12000元，2012年的人均收入为14520元，求人均收入的年平均增长率．
23 . 已知反比例函数和一次函数．
（1）当两个函数图象的交点的横坐标是-2和3时，求一次函数的表达式；
（2）当时，两个函数的图象只有一个交点，求的值．
24 . 计算：．
25 . 如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC=6千米，∠CAB=15°，∠CBA=30°. 因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路.
（1）求改直后的公路AB的长；
（2）问公路改直后该段路程比原来缩短了多少千米？（结果保留根号）。