2014学年第一学期第一次阶段性检测
九年级数学试题卷
考生须知：
1．全卷共三大题，24小题，满分为120分。

2．考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式，不允许使用计算器。

3．全卷答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试卷上无效。

4．请用钢笔或圆珠笔将学校、姓名、准考证号、座位号分别填在答题卷的相应位置上。

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．请选出各小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分） 1．下列事件中，必然事件是（ ）
A. 掷一枚硬币，着地时反面向上；
B. 星期天一定是晴天；
C.打开电视机，正在播放动画片；
D.在标准大气压下，水加热到100°会沸腾. 2．二次函数2
(1)2y x =--的顶点坐标是（ ）
A .(－1，－2)
B .(－1，2)
C .(1，－2)
D .(1，2)
3．将抛物线132+=x y 向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则所得抛物线为（ ） A ．()2132
++=x y B ．()2132
-+=x y
C ．()1332+-=x y
D ．()1332
--=x y
4．在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =6，AB =10，以C 为圆心，BC 为半径作⊙C ，则点A 与⊙C 的位置关系是 （ ）
A. 点A 在⊙C 内
B. 点A 在⊙C 上
C. 点A 在⊙C 外
D. 无法确定
5．一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．如图，已知⊙O 的半径为13，弦AB 长为24，则点O 到AB 的距离是（ ）
A.6
B.5
C.4
D.3
7. 根据下列表格的对应值
判断方程一元二次方程2
0ax bx c ++=（0a ≠，a 、b 、c 为常数）
一个解的范围是（ ） A ．3＜x ＜3.3 B ．3.3＜x ＜3. 4 C ．3.4＜x ＜3.5 D ．3.5＜x ＜3.6 8．已知123(1,),(2,),(4,)y y y ---是抛物线2
28y x x m =--+上的点，则（ ）
A ．123y y y <<
B ．321y y y <<
C ．213y y y <<
D ．231y y y << 9．如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A 和B ，在余下的7个点中任取一点C ，使△ABC 为直角三角形的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
10．.如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x ，两个三角形重叠面积为y ，则y 关于x 的函数图象是（ ） ．
．
．
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
11．请写出一个图象开口向上，顶点坐标是（0，-1）的二次函数的解析式
12. 在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验, 统计发芽种子数, 获得如下频数分布表: 估计该麦种的发芽概率是 .
13. 把二次函数223y x x =++改写成2()y a x m k =++的式： . 14. 已知⊙O 的半径是5，OP=3，则经过点P 最短的弦长是 . 15. 已知抛物线162++=mx x y 的顶点在x 轴上，则m 的值是 . 16. 如图，二次函数2y ax bx c =++的图象开口向上，图象经过
点（-1，2）和（1，0），且与y 轴相交于负半轴．给出四个结论：① 0abc <；②b 2-4ac ＞0；③a+b+c=0; ④1a c += 其中结论正确的是 （填序号）
2014学年第一次阶段性检测
(第16题)
九年级（上）数学答题卷
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．请选出各小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
11. . 12. . 13. .
14. . 15. . 16. ．
三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）
17.（本题6分）如图，（1）做出△ABC的外接圆，
（2）△ABC外心的坐标是__________.
18. （本题6分）一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．
（1）从袋中摸出一个球是黄球的概率；
（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数．
19. （本题6分）我校要从A、B两位男生和C、D两位女生中，选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参加全区汉字听写大赛．
（1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果；
（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．
20．（本题8分）如图，用长为12 m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃.
（1）设矩形的一边长为x（m），面积为y（m2），求y关于x的函数关系式，并写出自
变量x 的取值范围；
（2）当x为何值时，所围苗圃的面积最大，最大面积是多少？
21．（本题8分）已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D （如图）．
（1）求证：AC=BD；
（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长．
22. （本题10分）如图，已知二次函数y =ax 2+bx +c 的图象顶点是（21，-8
9
），且经过A （2，0）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）设二次函数的图象与x 轴的另一个交点为D ，求点D 的坐标；
（3）在同一坐标系中画出直线y =-x +2，并写出当x 在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．
23. （本题10分）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．设当销售单价降低x （元）时，每天的销售利润y （元）
（1）求出y （元）与x （元）之间的函数关系式；
（2）求出销售单价降多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价降低应控制在什么范围内？（每天的总成本=每件的成本×每天的销售量）
24．（本题12分）如图，抛物线y=﹣x2+x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D．
（1）求A、B、C、D的坐标；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）点E(m,n)是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，△CBF的面积最大？求出△CBF的最大面积及此时E点的坐标．
备用图。