运动学部分总结 研究物体运动的几何性质。
( 运动方程、运动速度、运动加速度 )
一、基本概念 1、物体运动的几何性质；2、运动方程；3、运动轨迹；4、速度；5、加速度；6、刚体平动；7、刚体定轴转动；8、传动比；9、动点；10、牵连点； 11、动系；
12、定系；13、绝对运动；14、相对运动；15、牵连运动；16、刚体平面运动；
17、基点；18、瞬心。
(1)几何性质：①运动方程；②运动轨迹③速度；④加速度。
(2)速度：①绝对速度；②相对速度；③牵连速度；④角速度。
(3) 加速度：①绝对加速度；②相对加速度；③牵连加速度；④角加速度。
⑤曲
线运动的绝对加速度；⑥曲线运动的相对加速度；⑦曲线运动的
牵连加速度；⑧牵连运动是定轴转动时加速度。
(4) 刚体平动：①直线平动；②曲线平动。
第五章小结
1、矢量法
（1）矢径r ，运动方程 )(t r r =
（2）速度 dt
d r v = （3）加速度 2
2dt d dt d r v a == 2、直角坐标
（1）运动方程 ⎪⎭
⎪⎬⎫======t z t f z t y t f y t x t f x ()()()()()(321
（2）速度 ⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫======z dt dz v y dt dy v x dt dx v z y x 222z y x v v v ++=v
（3）加速度 ⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫======z dt z d a y dt y d a x dt x d a 22z 22y 22x
222z y x a a a ++=a 第六章小结
1．刚体的平动和定轴转动称为
刚体的基本运动。
它不可分解，是刚
体运动的最简单形态，刚体的复杂运
动均可分解成若干基本运动的合成。
2．平动刚体上各点的轨迹形状
相同。
同一瞬时刚体上各点的v 和a
相同。
因此可以用刚体上任一点的运
动代表整体。
换言之，若知道平动刚体上某点的运动（v 、a 等），则其它各点均为已知。
3．刚体绕定轴转动
（1）用角坐标ϕ确定定轴转动刚体的位置，因此其运动方程为：
)()(t t f ϕϕ== （7-1）
（2）运动的几何性质：ω，ε
ϕω = （7-2） ϕωε == （7-3）
（3）转动刚体上各点的速度分布（如图7-14）
ωR v =
（3）转动刚体上各点加速度分布（如图7-15）
ετR a = （7-5）
2ωR a n = (7-6)
n a a a +=τ （7-7）
4．传动比 1
22112R R i ==ωω （7-10） 122112z z n n i ==
（7-11） 皮带轮（链轮）传动比： 1
22112r r i ==
ωω （7-12） 第七章小结
1．基本概念
①定坐标系（定系）；
②动坐标系（动系）和牵连运动；
③动点及其绝对运动和相对运动；
④动点的绝对速度和绝对加速度；
⑤动点的相对速度和相对加速度；
⑥动点的科氏加速度；
⑦牵连点及动点的牵连速度和牵连加速度。
概括为：两种坐标系（定系和动系）、两个点（动点和牵连点）、三个运动（绝对、相对和牵连运动）以及相应的速度和加速度。
2．定理
①速度合成定理
r e a v v v +=
②加速度合成定理
c r e a a a a a ++=；r e C v a ⨯=ω2；
其中，e ω为动系角速度，平动动系之0=e ω，所以 0=C a 。
3．解题步骤
(1)选：①动点；②动系；③定系。
(2)析：①绝对运动；②相对运动；③牵连运动。
(3)画：①速度矢量图；②加速度矢量图。
(4)用：①定理；a 、速度合成定理；b 、加速度合成定理；②基点法；③瞬心法。
(5)解：
第八章小结
1．正确判断刚体的运动类型是否属于平面运动。
2．研究刚体平面运动的基本方法
（1）分析法——建立运动方程式（详见§9-1）
（2）运动分解法（见本章重点）
基点法和绕两平行轴转动的合成。
3．用基点法分解运动
在平面图形上任取一点作为基点，建立平动动系，将平面图形的运动分解为跟随基点的平动（牵连运动）和相对于基点的定轴转动（相对运动）。
即：刚体的平面运动⇒平动（跟随基点）+转动（绕基点）
4．用基点法分析平面运动刚体上各点的速度
应用速度合成定理（见§8-2）。
选取基点，基点
v v ≡e ——牵连运动为平动。
r e a v v v v v r +=+=基点
5．分析速度的另外两种方法（由基点法推论）
（1）速度投影定理（§9-3.2）
（2）瞬时速度中心法（§9-3.3）
6．用基点法分析平面运动刚体上各点之加速度
（1）基点a a =e
（2）平动动系：科氏加速度0≡C a
（3）应用加速度合成定理：
r a a a a +=基点
9．解题步骤
(1)选：①动点；②动系；③定系。
(2)析：①绝对运动；②相对运动；③牵连运动。
(3)画：①速度矢量图；②加速度矢量图。
(4)用：①定理；a、速度合成定理；b、加速度合成定理；②基点法；③瞬心法。
(5)解：
典型习题1
曲柄OA绕固定轴O转动,丁型杆ABC沿水平方向往复平动，如图所示。
滑块A 可在丁型杆ABC槽内滑动。
曲柄OA以角速度为 作匀速转动, 曲柄OA长为r,，图示位置φ=60°,试用点的速度、加速度合成定理,求丁型杆ABC的速度和加速度。
典型习题2
刨床的急回机构如图所示。
曲柄OA的一端A与滑块与铰链连接。
当曲柄OA以匀角速度ω绕固定轴O转动时，滑块在摇杆O1B上滑动，并带动杆O1B绕定轴O1摆动。
设曲柄长为OA=r，两轴间距离OO1=l。
求：曲柄在水平位置时摇杆的角速度
典型习题3
已知图示机构OD 杆以匀角速度ω作定轴转动，该瞬时转角︒=60ϕ，OD ＝L 。
（1）用速度瞬心法求滑块A 和B 的速度。
（2）用基点法求滑块A 的加速度。
典型习题4。
，求：，，，已知：A B B A v l AB v ωϕ=
典型习题5
机构如图，已知：OA=OO 1=O 1B=l ，当ϕ=90º时，O 和O 1B 在水平直线上，OA 的角速度为ω。
试求该瞬时： 杆AB 中点M 的速度M v ；（2）杆O 1B 的角速度ωO1B 。